Мощность в цепи гармонического тока

Мгновенной мощностью элемента электрической цепи или участка цепи называется выражение

. (3.16)

Учитывая выражения (3.7) и (3.8) для различных элементов мгновенная мощность определяется:

для сопротивления

; (3.17)

для индуктивности

; (3.18)

для емкости

. (3.19)

Из выражений (3.17)-(3.19) следует, что:

- при расчетах мощности на гармоническом токе используются действующие значения токов (напряжений);

- среднее значение мгновенной мощности за период у реактивных элементов равно нулю, т.е. энергия то поступает от источника энергии, то отдается в электрическую цепь;

- у элемента ''сопротивления'' среднее значение мгновенной мощности не равно нулю, т.е. происходит необратимое преобразование энергии.

Мгновенную мощность в расчетах цепей гармонического тока применять не целесообразно, в связи с ее зависимостью от времени. Более целесообразным является определение ''расчётной'' мощности на элементах электрической цепи для момента времени, соответствующего максимальному значению входного тока или напряжения, что позволяет сформулировать требования к источникам энергии. Тогда выражение для мощности на элементах или участке цепи имеет вид

, (3.20)

где U, I - действующие значения напряжения и тока, - модуль сопротивления рассматриваемого элемента или участка цепи. Мощность на сопротивлениях называется активной (P_a), на реактивных элементах - реактивной (P_Q), на участке цепи - полной (P_S).

Соотношение между мощностями просто получить из векторных диаграмм (рис. 3.3). При умножении сопротивлений на ток получается выражение

. (3.21)

Так как получилось выражение подобное записи модуля для комплексных амплитуд сигналов, то была введена расчетная комплексная мощность

. (3.22)

Действующие значения величин, появившиеся в выражениях для мощности, можно использовать и при расчетах комплексных токов и напряжений, вместо амплитудных, введя обозначения

, . (3.23)