Классификация погрешностей результатов измерений

Погрешности измерений могут классифицироваться по причинам их появления и характеру проявления.

По причинам появления погрешности могут быть разделены на четыре основные группы:

1. Погрешности, обусловленные методиками выполнения измерения (погрешности метода).

2. Погрешности средств измерений (приборные погрешности).

3. Погрешности органов чувств наблюдателей (личностные погрешности).

4. Погрешности, обусловленные влиянием условий измерений.

Появление первой группы погрешностей объясняется не полным знанием математической модели процесса измерения, пренебрежением некоторых величин или условий информативного или не информативного характера.

Под погрешностью средства измерения понимают отклонение его показания (выходного сигнала) от воздействующей на его вход измеряемой величины. Появление второй группы погрешностей может объясняться с одной стороны, не точностью его изготовления, а с другой – не точностью математической модели метода, на котором основано данное средство измерения.

Погрешности органов чувств наблюдателей зависят от многих причин, главная из которых – опыт наблюдателя.

Четвертая группа погрешностей зависит как от внешних воздействующих факторов (условия измерений), так и от внутренних (взаимные деформации объекта измерений и чувствительного элемента средства измерения и др.).

Все выше перечисленные погрешности дают так называемую суммарную погрешность результата измерения. В общем случае суммарная погрешность может содержать три составляющих, каждая из которых имеет свой характер проявления: систематическую составляющую, случайную составляющую и грубую погрешность (промах).

Под систематической погрешностью измерения понимают составляющую погрешности результата измерений, которая остается постоянной или же закономерно изменяется при повторных наблюдениях одной и той же детерминированной ФВ.

Систематическая погрешность возникает из-за несовершенства метода выполнения измерений, систематических погрешностей СИ, неточного знания математической модели измерений, из-за систематического влияния условий, погрешностей градуировки и поверки СИ, личных причин.

В большинстве случаев систематические погрешности могут быть достаточно изучены заранее до проведения измерений, а в результат измерения внесены соответствующие поправки. Поправки могут вноситься, если их числовые значения определены. Наиболее предпочтительны такие методики выполнения измерений, в которых устраняется сама причина возникновения систематической погрешности полностью или в значительной степени. В этом случае появляется возможность исключить или значительно снизить влияние этой погрешности на результат измерения.

Случайная погрешность измерения – составляющая погрешности результатов измерений, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в повторных наблюдениях, проведенных с одинаковой тщательностью одной и той же детерминированной ФВ.

Случайная погрешность может обуславливаться следующими основными причинами:

* неточностью (перекосом) установки СИ (рулетки, линейки, весов и т.д.);

* неточностью установки начала отсчета;

* изменением угла наблюдения;

* усталостью глаза;

* изменением освещенности.

Случайная погрешность не может быть устранена заранее до начала проведения измерений, как это может быть сделано по отношению систематической, поскольку ее возникновение обуславливается воздействием случайных различных факторов. Она может быть только уменьшена за счет увеличения числа повторных измерений.

Поскольку случайные погрешности результатов измерений являются случайными величинами, в основе их обработки лежат методы теории вероятностей и математической статистики.

Под грубой погрешностью измерения (промахом) понимается такая погрешность, значение которой значительно превышает ожидаемые значения систематической или случайной погрешности при данных условиях измерений.

Основными причинами возникновения этих погрешностей могут служить ошибки экспериментаторов, резкое и неожиданное изменение условий измерений, внезапное возникновение неисправности средства измерения и др.

Различают погрешности абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность – погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. (Например, погрешность измерения массы в 5 кг – 0,005 г).

Относительная погрешность – это безразмерная величина, определяющаяся отношением абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой ФВ, она может выражаться в процентах (%). Иногда берется отношение абсолютной погрешности к максимальному значению ФВ, которое может быть измерено данным СИ (верхний предел шкалы прибора). Это так называемая приведенная погрешность.

Абсолютная погрешность обозначается знаком D, относительная – d. Она определяется следующим образом:

(3.3).

Поскольку Х_д @ Х_изм (или очень мало отличается от него), то на практике обычно принимается d=D/Х_изм.