Погрешности результатов измерений

измерение погрешность случайная величина

В теории измерений мерой неопределенности результата измерений является погрешность результата измерений.

Под погрешностью результата измерений или погрешностью измерений понимается отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины.

Записывается это следующим образом:

D = Х_изм-Х (3.1),

где: D – погрешность результата измерения,

Х_изм – результат измерения,

Х – истинное значение ФВ.

Однако поскольку истинное значение ФВ остается неизвестным, то неизвестна и погрешность измерений. Поэтому на практике имеют дело с приближенными значениями погрешности или с так называемыми их оценками. В формулу для оценки погрешности подставляют вместо истинного значения ФВ её действительное значение. Под действительным значением ФВ Q_д понимается её значение, полученное опытным путем и настолько приближающиеся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Таким образом, погрешность определяется по следующей формуле:

D = Х_изм – Q_д (3.2.),

где D – погрешность, Q_{д –} действительное значение ФВ.

Теория измерений является разделом метрологии. Она базируется на разделах высшей математики, таких как теория вероятностей, математическая статистика, математический и регрессивный анализ и др. Теория измерений направлена, с одной стороны, на обеспечение единства измерений, а с другой – на получение достоверной и надежной измерительной информации. Достоверность измерительной информации характеризуется точностью измерений, а надежность – их правильностью.

Каковы же основные причины возникновения погрешности?

Можно выделить 4 основные группы погрешностей измерений:

· Погрешности, обусловленные методиками выполнения измерений (погрешность метода измерений).

· Погрешность средств измерений.

· Погрешность органов чувств наблюдателей (личные погрешности).

· Погрешности, обусловленные влиянием условий измерений.

Все эти погрешности дают суммарную погрешность измерения. В общем случае суммарная погрешность измерений может содержать три различных по своей физической сущности составляющие – случайную, систематическую и грубую погрешность измерений.

Поскольку точность измерений характеризуется случайной составляющей суммарной погрешности измерений, а правильность – систематической, то случайная погрешность характеризует такое качество измерений как их точность, а систематическая – их правильность.

Появление погрешностей измерений обуславливается влиянием различных факторов: условий измерения, несовершенство конструкции средства измерения, не точное знание математической модели процесса измерения, принципиальное несовершенство метода выполнения измерения, неточность изготовления средства измерения, субъективные погрешности, не правильное взаимное расположение объекта и средства измерения и др. Одни из выше перечисленных погрешностей могут быть предусмотрены заранее и сведены к минимуму или практически полностью устранены, другие – не могут быть устранены в принципе. Так, например, погрешность, возникающая из-за не правильного взаимного расположения объекта и средства измерения при линейных измерениях, т.е. нарушения принципа Аббе, может быть устранена достаточно просто. Принцип Аббе заключается в том, что при измерениях линейных величин объект измерения должен располагаться последовательно с мерой сравнения. Другими словами, мера и линия измерения должны быть продолжением друг друга. Погрешность, возникающая из-за не точности изготовления средства измерения, полностью не может быть устранена в принципе, поскольку абсолютно точно изготовить невозможно любое средство измерения.