Формули зведення

Формулами зведення називаються співвідношення, за допомогою яких значення тригонометричних функцій аргументів , , , виражаються через значення , , , .

При застосування формул зведення можна користуватися такими правилами:

1) якщо у формулах містяться кути і , то назва функції не змінюється; якщо ж у формулах містяться кути і , то назва функції змінюється на подібну (синус – на косину, тангенс – на котангенс і навпаки);

2) щоб визначити знак у правій частині формули («+», або «-»), досить, вважаючи кут гострим, визначити знак виразу, який стоїть у лівій частині формули; при цьому перед функцією кута ставлять такий знак, який має зведена функція кутів , , , .

Наприклад, ; .

27. Зведіть до тригонометричних функцій кута :

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

28. Зведіть до тригонометричних функцій кутів першої чверті:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ; 24) .

29. Обчисліть:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

30. Знайдіть значення виразу:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) .

31. Спростіть вирази:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

32*. Доведіть тотожність:

1) ;

2) .

до змісту