Радіанна міра вимірювання кутів

Кут можна розглядати як фігуру, утворену обертанням променя навколо своєї початкової точки О. Промінь можна обертати навколо своєї початкової точки у двох напрямах: за годинниковою стрілкою і проти годинникової стрілки. Напрям обертання проти годинникової стрілки умовно називають додатним, а за годинниковою стрілкою – від’ємним. Відповідно до цього кути і дуги, отримані обертанням променя проти годинникової стрілки, вважаються додатними, а кути і дуги, отримані обертанням променя за годинниковою стрілкою, вважаються від’ємними.

Кути вимірюються в градусах і радіанах. Кут у 1 градус – це кут, що опише промінь, зробивши частину повного оберту навколо своєї початкової точки проти годинникової стрілки (позначається ). частина градуса називається хвилиною (позначається ). частина хвилини називається секундою (позначається ).

Кут в 1 радіан – це центральний кут, який спирається на таку дугу кола, довжина якої дорівнює радіусу цього кола.

рад; рад = ;

рад; рад;

1. Виразіть у радіанах величини кутів: .

2. Виразіть у градусах величини кутів: .

3. Колесо машини за 0,5хв. повертається на кут . Знайдіть його кутову швидкість у радіанах за секунду.

4. Зубчате колесо повертається за 0,2хв. на кут . Знайдіть його кутову швидкість у радіанах за секунду.

5. Шліфувальний круг повертається за 0,1хв. на кут . Знайдіть його кутову швидкість у радіанах за секунду.

6. Зубчате колесо має 100 зубців. Знайдіть в радіанах кут повороту колеса, якщо воно повернулося на 40 зубців.

7. Зубчате колесо має 90 зубців. Знайдіть в радіанах кут повороту колеса, якщо воно повернулося на 50 зубців.

8. Зубчате колесо має 50 зубців. Знайдіть в радіанах кут повороту колеса, якщо воно повернулося на 35 зубців.

до змісту