Уравнение материального баланса для элементарного объема проточного химического реактора

Рассмотрим поток жидкости, протекающий через реактор. О ходе химического процесса в реакторе будем судить по изменению молярной концентрации вещества в жидкости . Так как в общем случае в реакторе имеет место то или иное распределение концентрации по объему, а в каждой произвольно выбранной точке еще и распределение концентрации во времени, то будем считать, что является функцией

четырех переменных — трех простран­ственных координат и време­ни

В уравнении материального баланса по веществу должны быть отражены, как указано выше, все изменения, ко­торые произойдут за время с вещест­вом при прохождении потоком элемен­тарного объема. Эти изменения могут быть связаны с тремя причинами: конвективным переносом, диффу­зионным переносом и химической реакцией.

Конвективный перенос, или перенос импульса, вызван движением потока со скоростью в результате какого-либо внешнего воздейст­вия (например, за счет того, что насосом или компрессором создан перепад давления). При макроскопическом движении жидкости каж­дый данный ее участок передвигается как целое с неизменным составом, и в результате осуществляется чисто механическое перемешивание; хотя состав каждого передвигающегося участка жидкости может ос­таваться неизменным (если нет химической реакции), в каждой непод­вижной точке пространства (неподвижном элементарном объеме), кон­центрация жидкости будет со временем меняться. Охарактеризовать конвективный перенос можно изменением импульса единицы объема жидкости

Диффузионный перенос вызван наличием неравномерного распре­деления вещества в пространстве. Вследствие выравнивания кон­центрации путем молекулярного переноса веществ реакционной смеси из одного участка жидкости в другой также происходит изменение со­става внутри элементарного объема. Протекание химической реакции в элементарном объеме — неотъ­емлемая часть любого химического процесса. Расход или образование вещества в ходе химической реакции пропорционален скорости ре­акции

Уравнение материального баланса по веществу в соответствии с выражениями можно записать так:

(4.9) или, сократив все его члены на

(4.10)

Уравнение (4.10) достаточно полно описывает химический процесс, протекающий в любом химическом реакторе. В нем отражен перенос импульса (1-й член уравнения), диффузионный пере­нос (2-й член) и протекание химической реакции (3-й член).

Уравнение (4.10) вместе с уравнением теплового баланса, учитыва­ющим явления теплопереноса в элементарном объеме реактора, соста­вят полную математическую модель реактора.

Билет №11