Эпюры внутреннего силового фактора

При расчете вала на прочность и жесткость необходимо знать значение внутреннего крутящего момента на каждом силовом участке, то есть иметь эпюру крутящих моментов (). Рассмотрим на примере (см. рис. 4.17) порядок построения эпюры .

В данном примере вращающий момент подводится к валу от шкива 2 ременной передачи и снимается с вала через передающие шкивы 1, 3 на другие валы механизма. Пусть кНм, кНм, кНм.

Для построения эпюры необходимо знать все внешние нагрузки (параграф 4.2.1). Если моментами сопротивления, которые возникают в опорах (подшипниках) за счет сил трения пренебречь как несоизмеримо малыми по сравнению с М 1, М 2, М 3,то все внешние нагрузки известны.

Далее выделяем силовые участки. Участки ограничиваются сечениями, в которых приложены внешние сосредоточенные моменты. Следовательно, имеем три участка: АС, СD, DК.

Эпюра строится по аналитическим выражениям, полученным на основе метода сечений, для на каждом силовом участке. При записи выражения для внутреннего момента необходимо соблюдать правило знаков: если на исследуемую часть вала посмотреть со стороны сечения, то внешний момент, действующий против часовой стрелки, будет создавать положительный внутренний момент.

Рассмотрим участок АС

Начало координат расположим в точке А. Тогда из условия равновесия части вала длиной имеем кН×м. (4.28)

Из выражения (4.28) следует, что на участке АС внутренний момент  постоянный и отрицатльный. Участок CD

Начало координат перенесем в точку С, но исследовать будем всю левую часть до сечения [кНм].

Внутренний момент на участке СD  постоянный и положительный.

На участке DК удобнее сделать сечение на расстоянии от точки К (начало координат в точке К) и исследовать равновесие правой части вала длиной . УчастокКD ).

,так как на длине внешние моменты отсутствуют. По полученным выражениям для строим эпюру (см. рис. 4.17), из которой следует, что наиболее нагруженными будут сечения вала на участке СD.

На эпюре резкое изменение значения момента (скачок) имеет место в тех сечениях, в которых приложены сосредоточенные внешние моменты. Причем величина скачка должна быть равна соответствующему моменту. Это следует иметь в виду при проверке правильности построения эпюры.