Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1. Модели теории очередей (массового обслуживания)
2. Модели управления запасами
3. Задача упорядочения и согласования
4. Задача о назначении
5. Модели линейного программирования
Число конкретных моделей принятия решений чрезвычайно велико, как и число проблем, для разрешения которых они разработаны. Рассмотрим некоторые наиболее распространенные их типы.
1. Модели теории очередей (массового обслуживания)
Модели массового обслуживания условно делят на модели анализа и модели синтеза-оптимизации систем массового обслуживания.
Задачи анализа предполагают оценку эффективности функционирования системы массового обслуживания при неизменных наперед заданных исходных характеристиках системы: структуре системы, дисциплине обслуживания, потоках требований и законах распределения времени их обслуживания. Задачи синтеза направлены на поиск оптимальных параметров систем массового обслуживания.
Систему массового обслуживания в общем виде можно представить как совокупность последовательно связанных между собой входящих потоков, требований на обслуживание, очередей, каналов обслуживания и выходящих потоков требований:
|
|
|
|
Рис.1.
Случайный характер входящего потока требований (машин, самолетов, пользователей и т.д.), а также длительности обслуживания каналом (станция техобслуживания, аэродром, ЭВМ и т.д.) приводит к образованию случайного процесса в системе, который необходимо исследовать.
Если изучены или заданы входящие потоки требований, механизм (число каналов, обслуживание, продолжительность обслуживания и т.д.) и дисциплина обслуживания, то это дает основание для построения математической модели системы.
В задачах анализа систем массового обслуживания в качестве основных показателей функционирования системы могут быть использованы:
1) вероятность простоя канала обслуживание ;
2) вероятность того, что в системе находится n требований,- ;
3) среднее число требований, находящихся в системе (сфере обслуживания)
4) среднее число требований, находящихся в очереди
где - число каналов обслуживания:
5) среднее время ожидания требований в очереди :
а) для разомкнутой системы интенсивность поступления потока требований в систему;
б) для замкнутой системы , где m- число требований, нуждающихся в обслуживании (поток требований ограничен и пользователь может возвращаться в систему);
6) среднее время ожидания требований в системе ;
7) среднее число свободных каналов обслуживания
;
8) среднее число занятых каналов обслуживания
.
Имеется большое число разновидностей систем массового обслуживания.
Самая простая – детерминированная одноканальная;
Пусть исследуется производственный процесс, в котором поступление требований происходит через равные промежутки времени (т.е. интенсивность потока поступления требований ) и обслуживание производится через равные промежутки времени (т.е. интенсивность обслуживания ).
Имеется один канал обслуживания.
Предполагается, что (в противном случае очередь будет бесконечно возрастать) и что к началу обслуживания в системе имеется уже n требований. Определить, через какое время очередь исчезнет.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 364 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!