Движение потоков вещества и энергии

При анализе протекающих в рабочей зоне технологических процессов, обычно выделяют типовые блоки. Вначале описывают структуру потоков вещества и энергии и исследуют гидро- и газодинамику процесса. Затем изучают теплообмен и перенос вещества с учетом выявленных потоков, рассматривают кинетику химических реакций и физических превращений. В завершение составляют соотношения баланса, отражающие законы сохранения (массы, импульса, энергии, заряда и т.д.) в исследуемой технологической системе.

В основе детерминированных математических моделей технологических процессов лежат физические законы гидродинамики, термодинамики, электродинамики и магнетизма, тепло- и массопереноса, химических и фазовых превращений.

На основе общих законов механики движение обрабатываемого материала (жидкости и газа) описывается рядом соотношений.

Уравнение сплошности, связывающее плотность движущейся среды r с ее скоростью :

, (7.1)

где J – объемный источник изменения массы вследствие химических и фазовых превращений; t - время.

Уравнение Навье-Стокса для движения вязких сред под действием объемной силы :

, (7.2)

где , - тензор напряжений, - давление, h=rn, h - динамическая вязкость, n - кинематическая вязкость, z - объемная вязкость.

Левая часть уравнения (3.2) содержит алгебраическую сумму локального и конвективного ускорения, в правой части слагаемые описывающие объемную силу, давление и силы сопротивления, вызванные вязкостью.

Система уравнений (3.1) и (3.2) позволяет определить неизвестные функции скоростей и давления при заданных значениях , , r, h и z.