Динаміка. Другий закон Ньютона

1. Потяг масою 500 т рухається сповільнено. За 1 хвилину він зменшив швидкість з 10 м/с до 4 м/с. Визначити середню силу гальмування.

2. Автомобіль масою 2 т рушає з місця з прискоренням 5 м/с². Яку силу тяги розвиває мотор?

3. Тіло масою 0,5 кг рухається так, що пройдений тілом шлях S від часу t задається рівнянням S=Asin ωt, де A=5 см, ω=p рад/с. Визначити силу, що діє на тіло через 1/6 секунди після початку руху.

4. Автомобіль масою 2,5 т рухається сповільнено. Під дією середньої сили тертя F_т=2 × 10³ Н він зменшив швидкість з 20 м/с до 8 м/с. За який час відбулось гальмування?

5. Маса ліфта з пасажирами дорівнює 800 кг. Сила натягу
троса, що підтримує ліфт, F_т=6000 Н. Який імпульс ліфта через 2 секунди після початку руху вгору?

6. Хлопець тягне санчата, прикладаючи до мотузки, спрямованої під кутом 30º до горизонту, силу F=60 Н. З яким прискоренням рухаються санчата масою 10 кг? Тертям знехтувати.

7. Яку відстань пройде ліфт масою 500 кг за першу секунду руху, якщо сила натягу троса, що підтримує ліфт, дорівнює F=3000 H.

8. Тіло масою 2 кг під дією сили рухається прямолінійно. Залеж-ність координати від часу задана рівнянням x=2t³+4t+1, де x – в метрах, t – в секундах. Визначити силу, що діє на тіло через 3 секунди після початку руху.

9. Визначити імпульс сили, що діє на візок масою 20 кг, якщо залежність шляху S від часу дорівнює S=2–3t+5t³, де S – в метрах, t – в секундах. Час дії сили — 5 секунд.

10. Тіло масою 2 кг рухається прямолінійно вздовж вісі Х. За-лежність координати від часу дається рівнянням S=A–Bt+3t²–t³, де S – в метрах, t – в секундах. Визначити величину сили, що діє на тіло в кінці 2-ї секунди руху.

11.* Через нерухомий блок перекинуто шнур, до кінців якого підвішені вантажі масами m₁=0,3 кг, m₂=0,5 кг. Визначити силу натягу шнура. Яку відстань пройдуть тіла через 2 секунди після початку руху?

12* На мотузці, перекинутій через нерухомий блок, причепилась мавпочка масою m. Другий кінець мотузки прикріплений до вантажу масою M. Визначити прискорення обох тіл відносно землі у випадку, коли мавпочка піднімається або опускається по мотузці з прискоренням а =2 м/с², m=12 кг, М=8 кг.

13* Електровоз штовхає поперед себе два вагони масами m₁=m₂=60 т з прискоренням а =0,2 м/с². коефіцієнт опору μ=0,01. З якою силою стиснуто пружини буферів вагонів?

14* Гумовий м’яч масою m=0,1 кг при ударі об вертикальну стінку стискається на Dх=1,2 см за час t=0,01 с і відновлює свою форму за той же час. Знайти середню силу, яка діє на стінку під час удару.

15* Хлопчик вистрілив з рогатки, розтягнувши гумовий шнур на D l =10 см. Коефіцієнт жорсткості шнура k=1000 Н/м.
З якою швидкістю полетів камінь масою m=20 г?