Примеры. Задание 1. Рассчитать, какая сумма окажется на счете, если 27 тыс

Задание 1. Рассчитать, какая сумма окажется на счете, если 27 тыс. руб. положены на 33 года под 13,5% годовых. Проценты начисляются каждые полгода.

Решение. Произведите расчеты двумя способами: используя финансовую формулу и с помощью финансовой функции БЗ. Для того чтобы осуществить расчет по формуле в ячейку А1 введите следующее выражение: = 27* (1+0,135/2)^(33*2), в результате получите 2012.07 тыс. руб. Для того чтобы решить задачу используя функцию БЗ, наведите курсор на ячейку А2, на панели инструментов нажмите кнопку , откроется окно Мастер функций (рис. 1.46).

Рис 1.46. Окно мастера функций

Выберите категорию Финансовые, далее в поле Выберите функцию – функцию БЗ или БС. В открывшемся окне введите в соответствующие строки имеющиеся данные следующим образом:

Рис. 1.47. Функции БС

По условию задачи сказано, что проценты начисляются каждые полгода, поэтому необходимо значение годового процента разделить на два, в случае с периодом вклада все наоборот, количество лет надо умножить на два (рис. 1.47). Сумма первоначального вклада записывается со знаком минус, так как эта сумма является исходящим денежным потоком. В результате получили ответ = 2012,07 тыс. руб. Таким образом решение задачи двумя способами дало результат равный 2012,07 тыс.руб.

Задание 2. Есть два варианта инвестирования средств в течение 4 лет: в начале каж­дого года под 26% годовых или в конце каждого года под 38% годовых. Ежегодно вносит­ся 300 тыс. руб. Определить, сколько денег окажется на счете в конце 4-го года для каж­дого варианта.

Решение. Расчет ведется по формуле

fv = 300 *((1+0.26)^4-1)/0.26* (1+0,26) =2210.53 - для первого варианта и по формуле

fv = 300 *((1+0.38)^4-1)/0.38 =2073.74 - для второго

Используя функцию БЗ, получите:

Б3(26%, 4, -300,, 1) = 2210,53 тыс. руб. - для первого варианта,

Б3(38%,4,-300)=2073,74тыс.руб. - для второго варианта.

Расчеты показали, что первый вариант предпочтительнее.

q Определение текущей стоимости. Функция ПЗ.

Во многих задачах используется понятие текущей (современной) стоимости буду­щих доходов и расходов. Текущая стоимость получается как результат приведе­ния будущих доходов и расходов к начальному периоду времени (т.е. путем дисконтиро­вания).

Расчет при помощи функции ПЗ требует денежных потоков равной величины и рав­ных интервалов между операциями. Функция НПЗ допускает денежные потоки перемен­ной величины через равные периоды времени.

Синтаксис П3(норма, кпер, выплата, бс, тип).

Рассмотрим различные варианты использования этой функции при решении кон­кретных задач.

1) Допустим, известно будущее значение вклада (займа). Требуется определить текущее значение этого вклада, т.е. сумму, которую необходимо положить на счет сего­дня, чтобы в конце n-го периода она достигла заданного значения. Это значение можно получить из формулы:

pv=fv/(1+r)ⁿ

Такой же расчет при использовании функции ПЗ в общем виде запишется так

= П3(норма, кпер,, бс).

2) Расчет текущей стоимости серии будущих постоянных периодических плате­жей, производимых в начале каждого периода и дисконтированных нормой дохода r, ве­дется по формуле:

pv = ртt + ртt/(1+r) +... + pmt/(1+r)^n-1 =pmt(1-1/(1+r)ⁿ)/r*(1+r)

где pv - текущая стоимость серии фиксированных периодических платежей,

pmt - фиксированная периодическая сумма платежа,

п - общее число периодов выплат (поступлений),

r - постоянная процентная ставка.

Для расчета этой величины функция ПЗ используется в виде:

=ПЗ(норма, кпер, выплата,, 1).

3) Для расчета текущей стоимости постоянных периодических выплат, если они происходят в конце периода, используется формула:

pv = ртt/(1+r) + ртt/(1+r)² +...+ pmt/(1+r)ⁿ =pmt(1-1/(1+r)ⁿ)/r

Соответствующая этому расчету формула в EXCEL имеет вид:

=ПЗ(Hоpмa, кпер, выплата).

По умолчанию аргумент тип равен 0, поэтому его можно не указывать.