Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

5 страница. А) границы, в которых с вероятностью 0,9 заключено среднее число заказов в неделю для указанных предприятий данного региона

⇐ Предыдущая12345


Вариант 27
Контрольная работа №2
  В тираже «Спортлото 6 из 49» участвует 10000000. Найти вероятность события A – хотя бы в одной из этих карточек будут зачеркнуты 6 выигрышных номеров.
  В магазине 5 холодильников. Вероятность выхода из строя каждого холодильника в течение года равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение года ремонта потребует: 1) 4 холодильника; 2) не менее 2 холодильников; 3) не более 1 холодильника; 4) не менее 1 холодильника.
  Вероятность поражения стрелком мишени равна . Найти вероятность того, что при выстрелах мишень будет поражена от до раз.
  Известно, что в партии из 20 телефонных аппаратов 5 недействующих. Случайным образом из этой партии взято 4 аппарата. Построить функцию распределения случайной величины X – числа недействующих аппаратов из отобранных. Найти дисперсию этой случайной величины. В каких единицах она измеряется? Построить интегральную функцию распределения случайной величины X, многоугольник распределения.
  Случайная величина X задана плотностью распределения Найти функцию распределения и отобразить графически функции и .
Контрольная работа №2
  Среди 700 предприятий, занимающихся ремонтом радиотехнической аппаратуры в некотором регионе, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки отобрано 60. Получено следующее распределение предприятий по числу заказов в неделю:
Число заказов в неделю Менее 80 80-100 100-120 120-140 140-160 160-180 Более 180 Итого
Количество предприятий                

Найти:

а) границы, в которых с вероятностью 0,9 заключено среднее число заказов в неделю для указанных предприятий данного региона;

б) вероятность того, что доля предприятий в регионе, у которых число заказов в неделю больше 140, отличается от доли таких предприятий в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине);

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего числа заказов в неделю для всех рассматриваемых предприятий можно гарантировать с вероятностью 0,95.
  Распределение 100 работников компании по результатам тестирования Х (баллы) и показателям работы Y (баллы) представлено в таблице:
x\y 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 Итого
9-11            
11-13            
13-15            
15-17            
17-19            
19-21            
Итого            

Необходимо:

1) вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии;

2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;

б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить результат тестирования работников, у которых показатель работы равен 8 баллам.
Вариант 28
Контрольная работа №1
  В урне находится 12 шаров: 8 белых и 4 красных. Какова вероятность того, что выбранные наугад два шара будут одного цвета.
  Для трех розничных торговых предприятий определен плановый уровень прибыли. Вероятность того, что первое предприятие выполнит план прибыли, равна 90%, для второго она составляет 95%, для третьего 100%. Какова вероятность того, что плановый уровень прибыли будет достигнут: а) всеми предприятиями; б) только двумя предприятиями; в) хотя бы одним предприятием.
  Выход молодняка в инкубаторе составляет в среднем 75% числа заложенных яиц. Оценить вероятность того, что из 8000 заложенных в инкубатор яиц вылупится от 5950 до 6050 (включительно) яиц.
  Закон распределения P (X = x) приведен в таблице.
           
0,16 0,35 0,31 0,12 0,03 0,03

Требуется:

а) определить математическое ожидание M (X), дисперсию D (X) и среднее квадратическое отклонение случайной величины X;

б) построить график этого распределения.
  Случайная величина имеет плотность вероятности . Найдите константу и вероятность .
Контрольная работа №2
  По схеме собственно-случайной бесповторной выборки в некотором промышленном регионе из 200 котельных обследованы 50. Получены следующие данные о числе дней, в течение которых котельные обеспечены топливом:
Число дней Менее 6 6-12 12-18 18-24 24-30 Более 30 Итого
Число котельных              

Найти:

а) вероятность того, что среднее число дней, в течение которых котельные обеспечены топливом, во всем регионе отличается от среднего числа дней в выборке не более чем на 2 дня (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля тех котельных во всем регионе, которые обеспечены топливом менее чем на 12 дней;

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли котельных во всем регионе можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о рассматриваемой доле нет.
  Распределение 50 компаний, занимающихся грузовыми перевозками, по количеству машин X (ед.) и среднемесячным доходом Y (млн. руб.) представлено в таблице:
x\y 70-75 75-80 80-85 85-90 90-95 Итого
20-30            
30-40            
40-50            
50-60            
60-70            
Итого            

Необходимо:

1) вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии;

2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;

б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить среднемесячный доход компаний, имеющих 40 машин.
Вариант 29
Контрольная работа №1
  В первом ящике находится 5 белых и 3 черных шара, а во втором – 3 белых и 5 черных. Из первого ящика перекладывают во второй наугад два шара, а затем берут из второго один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется черным?
  Число грузовых машин, проезжающих мимо колонки, относится к числу легковых как 3:2. Вероятность того, что грузовая машина будет заправляться, равна 0,1, а того, что будет заправляться легковая 0,2. У бензоколонки заправляется машина. Какова вероятность того, что это грузовая машина?
  База отправила в магазин 500 изделий, вероятность повреждения изделия в пути 0,002. Найти вероятность того, что в пути будут повреждены не менее 5 изделий.
  Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: и , причем . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание M (X) = 3,5 и дисперсия D (X) = 0,25. Найти закон (функцию) распределения этой случайной величины. Построить график этого распределения
  Функция плотности вероятности случайной величины имеет вид Найдите константу и вероятность .
Контрольная работа №2
  По схеме собственно-случайной бесповторной выборки в некотором крупном городе проводилось исследование количества вызовов скорой помощи в сутки. За последние три года отобраны 90 дней. Результаты представлены в таблице:
Число вызовов Менее 400 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 Более 900 Итого
Количество дней                

Найти:

а) вероятность того, что среднее число вызовов в день за указанный период времени отличается от среднего их количества в выборке не более чем на 25 (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля тех дней за рассматриваемый период, в которых количество вызовов было не менее 700;

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для указанной доли можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о рассматриваемой доле нет.
  Распределение 60-ти образцов сырья по процентному содержанию в них минерала X (%) и минерала Y (%) представлено в таблице:
x\y 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 Итого
20-30            
30-40            
40-50            
50-60            
60-70            
Итого            

Необходимо:

1) вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии;

2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;

б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости a = 0,05, оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить процентное содержание минерала Х в сырье, содержащем 18% минерала Y.
Вариант 30
Контрольная работа №1
  Была проведена одна и та же контрольная работа в трех группах. В первой группе из 30 студентов 8 выполнили работу на «отлично», во второй, где 28 студентов, – 6 «отличных» работ, в третьей, где 27 студентов, – 9 работ выполнены на «отлично». Найти вероятность того, что первая выбранная наудачу работа из работ, принадлежащих группе, которая также выбрана наудачу, окажется «отличной».
  Вероятность поломки одного из пяти работающих независимо друг от друга станков равна 0,2. Если происходит поломка, станок до конца дня не работает. Какова вероятность того, что: а) 2 станка сломаются в течение дня; б) не менее одного станка будут работать исправно?
  В некоторой местности из каждых 100 семей 80 имеют холодильники. Найти: 1) вероятность того, что из 400 семей 300 имеют холодильники. 2) вероятность того, что от 300 до 360 (включительно) семей из 400 имеют холодильники.
  Команда состоит из двух стрелков. Числа очков, выбиваемых каждым из них при одном выстреле, являются случайными величинами и , которые характеризуются следующими законами распределения:
               
0,3 0,4 0,3   0,2 0,1 0,2 0,5

Результаты стрельбы одного стрелка не влияют на результаты стрельбы другого.

Составить закон распределения числа очков, выбиваемых командой, если стрелки сделают по одному выстрелу.

Убедиться в справедливости равенства .
  Плотность вероятности случайной величины имеет вид Найдите и .
Контрольная работа №2
  Коробки с шоколадом упаковываются автоматически. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки взято 130 из 2000 упаковок, содержащихся в партии, и получены следующие данные об их весе:
Вес упаковки (гр.) Менее 975 975-1000 1000-1025 1025-1050 Более 1050 Всего
Число упаковок            

Найти:

а) границы, в которых с вероятностью 0,9901 заключен средний вес упаковок в партии;

б) вероятность того, что доля упаковок, вес которых менее 1000 г, во всей партии отличается от доли таких упаковок в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине);

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего веса упаковок во всей партии можно гарантировать с вероятностью 0,95.
  Распределение 50 компаний по ежемесячным затратам на рекламу Х (тыс. руб.) и объему выручки от продаж Y (млн. руб.) представлено в таблице:
x\y 28-32 32-36 36-41 40-44 44-48 48-52 Итого
2,0-2,2              
2,2-2,4              
2,4-2,6              
2,6-2,8              
2,8-3,0              
Итого              

Необходимо:

1) вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии;

2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;

б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний объем выручки от продаж при ежемесячных затратах на рекламу в размере 2,4 тыс. руб.

⇐ Предыдущая12345


Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 1523 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.017 с)...