Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

2 страница. А) границы, в которых с вероятностью 0,9 заключено среднее число заказов в неделю для указанных предприятий данного региона

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒


Вариант 6
Контрольная работа №1
  Пряжа поступает с трех станков, производительности которых относятся как . Вероятность того, что поступившая с первого станка пряжа будет высшего качества, равна 0,2, со второго - 0,3. Найти вероятность изготовления пряжи высшего качества на третьем станке, если среди продукции всех трех станков доля пряжи высшего качества равна 0,32.
  Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность: а) попадания в цель при одном выстреле; б) менее трех попаданий при четырех выстрелах.
  Вероятность появления газовых раковин при отливке блока цилиндров автомобильного двигателя равна 0,1. Изготовлено 400 блоков цилиндров. Найти наибольшее отклонение частости отлитых блоков цилиндров с наличием газовых раковин от вероятности 0,1, которую можно гарантировать с вероятностью 0,9963.
  При первичной поломке прибора, которая возможна с вероятностью 0,2, прибор ремонтируется. При вторичной поломке, происходящей с вероятностью 0,5, прибор снимается с испытаний. Составить закон распределения случайной величины Х - числа приборов снятых с испытаний из трех проверяемых. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
в остальных случаях
5

 При каком значении параметра функция является плотностью распределения вероятности некоторой непрерывной случайной величины X? Найти вероятность того, что при двух измерениях этой случайной величины в обоих случаях ее значения будут принадлежать интервалу (-1; 1).
Контрольная работа №2
  Среди 700 предприятий, занимающихся ремонтом радиотехнической аппаратуры в некотором регионе, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки отобрано 60. Получено следующее распределение предприятий по числу заказов в неделю:
Число заказов в неделю Менее 80 80-100 100-120 120-140 140-160 160-180 Более 180 Итого
Количество предприятий                

Найти:

а) границы, в которых с вероятностью 0,9 заключено среднее число заказов в неделю для указанных предприятий данного региона;

б) вероятность того, что доля предприятий в регионе, у которых число заказов в неделю больше 140, отличается от доли таких предприятий в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине);

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего числа заказов в неделю для всех рассматриваемых предприятий можно гарантировать с вероятностью 0,95.
  Распределение 100 работников компании по результатам тестирования Х (баллы) и показателям работы Y (баллы) представлено в таблице:
x \ y 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 Итого
9-11            
11-13            
13-15            
15-17            
17-19            
19-21            
Итого            

Необходимо:

1) вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии;

2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;

б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить результат тестирования работников, у которых показатель работы равен 8 баллам.
Вариант 7
Контрольная работа №1
  На карточках написаны буквы, образующие слово “КОМБИНАТОРИКА”, две карточки из этого набора утеряны. Наудачу извлекается одна карточка. Какова вероятность того, что на ней окажется гласная буква?
  Одновременно бросаются три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не менее 16-ти.
  Вероятность того, что прибор, случайно выбранный из партии, нуждается в дополнительной регулировке, равна 0,05. Если при выборочной проверке обнаруживается, что не менее 6% отобранных приборов нуждаются в регулировке, то вся партия будет возвращена для доработки. Найти вероятность того, что партия будет возвращена, если контролю будет подвергнуто 500 приборов из этой партии.
  Имеется пять ключей, из которых два подходят к замку. Составить закон распределения числа Х проб при открывании замка, если использованный ключ в последующих пробах не участвует. Найти функцию распределения случайной величины X, ее математическое ожидание и дисперсию.
в остальных случаях
5

 Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: , где a > 0. Найти значения параметра a, если M (Х) = 1. Вычислить P (Х> 2).
Контрольная работа №2
  По схеме собственно-случайной бесповторной выборки в некотором промышленном регионе из 200 котельных обследованы 50. Получены следующие данные о числе дней, в течение которых котельные обеспечены топливом:
Число дней Менее 6 6-12 12-18 18-24 24-30 Более 30 Итого
Число котельных              

Найти:

а) вероятность того, что среднее число дней, в течение которых котельные обеспечены топливом, во всем регионе отличается от среднего числа дней в выборке не более чем на 2 дня (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля тех котельных во всем регионе, которые обеспечены топливом менее чем на 12 дней;

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли котельных во всем регионе можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о рассматриваемой доле нет.
  Распределение 50 компаний, занимающихся грузовыми перевозками, по количеству машин X (ед.) и среднемесячным доходом Y (млн. руб.) представлено в таблице:
x \ y 70-75 75-80 80-85 85-90 90-95 Итого
20-30            
30-40            
40-50            
50-60            
60-70            
Итого            

Необходимо:

1) вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии;

2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;

б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости a = 0,05, оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить среднемесячный доход компаний, имеющих 40 машин.
Вариант 8
Контрольная работа №1
  Из 12 акций 3 принадлежат первому предприятию, 4 - второму и 5 - третьему. Пусть X, Y, Z - числа акций соответственно первого, второго и третьего предприятий среди двух акций, случайно отобранных из общего числа. Найти вероятность , , . Выяснить, являются ли события (Х= 1) и (Y =1) независимыми.
  При данном технологическом процессе в среднем k % изделий удовлетворяют стандарту. Найти вероятность того, что в партии из n изделий будет: а) 40 бракованных, если k = 80%, n = 200; б) менее 3-х бракованных, если k = 99,2%, n = 100.
 

Закон распределения случайной величины Х имеет вид:

   
0,3 0,7

Случайная величина Y имеет биномиальное распределение с параметрами n = 2, p = 0,4.

Составить закон распределения случайной величины Z = 2 Х + Y, полагая, что Х и Y - независимы.

Проверить выполнение свойства дисперсии: D (Z) = 4 D (X) + D (Y).
  Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: F (x) = где а и b - некоторые числа. Найти значения параметров а и b, если P (Х > 1) = 1/8. Вычислить P (1£ X £ 2).
  Средний расход воды на животноводческой ферме составляет 1000 л в день, а среднее квадратическое отклонение этой случайной величины не превышает 200 л. Оценить вероятность того, что расход воды на ферме в наудачу избранный день не превысит 2000 л, используя: а) лемму Чебышева (неравенство Маркова); б) неравенство Чебышева.
Контрольная работа №2
  По схеме собственно-случайной бесповторной выборки в некотором крупном городе проводилось исследование количества вызовов скорой помощи в сутки. За последние три года отобраны 90 дней. Результаты представлены в таблице:
Число вызовов Менее 400 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 Более 900 Итого
Количество дней                

Найти:

а) вероятность того, что среднее число вызовов в день за указанный период времени отличается от среднего их количества в выборке не более чем на 25 (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля тех дней за рассматриваемый период, в которых количество вызовов было не менее 700;

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для указанной доли можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о рассматриваемой доле нет.
  3. Распределение 60-ти образцов сырья по процентному содержанию в них минерала X (%) и минерала Y (%) представлено в таблице:
x \ y 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 Итого
20-30            
30-40            
40-50            
50-60            
60-70            
Итого            

Необходимо:

1) вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии;

2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;

б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить процентное содержание минерала Х в сырье, содержащем 18% минерала Y.
Вариант 9
Контрольная работа №1
  При первом выстреле вероятность попадания первого стрелка в движущуюся мишень равна 0,8, второго - 0,9. При втором выстреле эта вероятность уменьшается на 0,2 для каждого стрелка. Найти вероятность того, что в мишени будет не менее двух пробоин, если каждый из стрелков сделал два выстрела.
  Найти такое число k, чтобы с вероятностью 0,9 можно было бы ожидать, что среди 900 новорожденных будет не менее k мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,515.
  В коробке среди пяти деталей - две окрашенные. Детали извлекаются последовательно до извлечения обеих окрашенных деталей (после чего извлечения прекращаются). Составить закон распределения случайной величины X - числа извлеченных деталей. Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения этой случайной величины.
  Функция распределения непрерывной случайной величины X имеет вид F (х)= . Найти вероятность того, что при трех измерениях этой случайной величины в двух случаях ее значения будут принадлежать отрезку [0; 2].
  Вероятность своевременной оплаты телефонной квитанции равна 0,85. Оценить вероятность того, что из 50 квитанций число своевременно оплаченных будет: а) от 39 до 46; б) не менее 45.
Контрольная работа №2
  Коробки с шоколадом упаковываются автоматически. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки взято 130 из 2000 упаковок, содержащихся в партии, и получены следующие данные об их весе:
Вес упаковки (гр.) Менее 975 975-1000 1000-1025 1025-1050 Более 1050 Всего
Число упаковок            

Найти:

а) границы, в которых с вероятностью 0,9901 заключен средний вес упаковок в партии;

б) вероятность того, что доля упаковок, вес которых менее 1000 г, во всей партии отличается от доли таких упаковок в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине);

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего веса упаковок во всей партии можно гарантировать с вероятностью 0,95.
  Распределение 50 компаний по ежемесячным затратам на рекламу Х (тыс. руб.) и объему выручки от продаж Y (млн. руб.) представлено в таблице:
x \ y 28-32 32-36 36-41 40-44 44-48 48-52 Итого
2.0-2.2              
2.2-2.4              
2.4-2.6              
2.6-2.8              
2.8-3.0              
Итого              

Необходимо:

1) вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии;

2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;

б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний объем выручки от продаж при ежемесячных затратах на рекламу в размере 2,4 тыс. руб.
Вариант 10
Контрольная работа №1
  В магазин поставляют изделия две фабрики. В продукции первой из них 90% стандартных изделий, второй - 80%. Известно, что во всей стандартной продукции магазина количество изделий фабрик относятся как . Изделие, отобранное случайным образом из всей продукции, оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что оно изготовлено на второй фабрике.
  Каждый выстрел в тире стоит 2 руб., за каждое попадание в цель выплачивается вознаграждение - 3 руб. Стрелок произвел 6 выстрелов. Какова вероятность того, что он останется в выигрыше, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7?
  Вероятность того, что стиральная машина потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,01. Найти вероятность того, что из 500 стиральных машин в течение гарантийного срока потребуют ремонта: а) три машины; б) не менее одной машины.
  Среди купленных семи билетов - три билета в партер. Наудачу взяли 4 билета. Составить закон распределения числа билетов в партер среди купленных билетов. Найти функцию распределения этой случайной величины и представить ее графически.
  Ошибки измерений некоторой величины подчинены нормальному закону с плотностью вероятности j (x) = . Проведено 1000 независимых измерений. Найти вероятность того, что не менее чем при 880 из них будет выполнено условие .
Контрольная работа №2
  В мастерской по ремонту и обслуживанию бытовой радиоэлектронной аппаратуры по схеме бесповторной собственно-случайной выборки отобрано 50 рабочих дней прошедшего года и получены следующие данные о числе вызовов в день:
Число вызовов в день Менее 10 10-15 15-20 20-25 Более 25 Всего
Количество дней            

Найти:

а) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключено среднее число вызовов в день в предыдущем году;

б) вероятность того, что доля дней в предыдущем году, в которых число вызовов было более 20, отличается от выборочной доли таких вызовов не более чем на 0,1 (по абсолютной величине);

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего числа вызовов в день можно гарантировать с вероятностью 0,9901.
  Распределение 120 служащих компании по сумме начислений на заработную плату, вызванной ростом производительности труда, Х (у.е.) и потерям рабочего времени Y (%) представлено в таблице:
x / y 3-5 5-7 7-9 9-11 11-16 Итого
20-30            
30-40            
40-50            
50-60            
60-70            
70-80            
Итого:            

Необходимо:

1) вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии;

2) предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;

б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент потерь рабочего времени служащих, у которых сумма начислений на заработную плату, вызванную ростом производительности труда, равна 60 у.е.
Вариант 11
Контрольная работа №1
  На первом станке обработано 20 деталей, из них семь с дефектами, на втором – 30, из них четыре с дефектами, на третьем – 50 деталей, из них 10 с дефектами. Все детали сложены вместе. Наудачу взятая деталь оказалась без дефектов. Какова вероятность того, что она обработана на втором станке?
  Сколько семян следует взять, чтобы с вероятностью не менее чем 0,9545 быть уверенным, что частость взошедших семян будет отличаться от вероятности p = 0,9 не более чем на 2% (по абсолютной величине)?
  Завод «Пино» (г. Новороссийск) отправил в Москву 2000 бутылок вина «Каберне». Вероятность того, что в пути может разбиться бутылка, равна 0,002. Какова вероятность того, что в пути будет разбито не более пяти бутылок?
  Одна из случайных величин (X) задана законом распределения:
X:      
  0,2 0,3 0,5

а другая (Y) имеет биномиальное распределение с параметрами n = 2, p = 0,4.

Составить закон распределения их разности.

Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒


Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 1646 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.012 с)...