Задания для самостоятельной работы. 1. Найти производную функции в точке в направлении, идущем от этой точки к точке

1. Найти производную функции в точке в направлении, идущем от этой точки к точке .

2. Найти производную функции в точке в направлении биссектрисы первого координатного угла.

3. Найти производную функции в точке в направлении, идущем от этой точки к началу координат.

4. . Найти в точке .

5. . Найти в точке .

6. . Найти в точке .

7. . Найти угол между градиентами функции в точках , .

8. Даны функции и . Найти угол между градиентами этих функций в точке .

9. Найти точку, в которой градиент функции равен .

10. Найти точки, в которых модуль градиента функции равен 2.

11. Найти наибольшую крутизну подъема поверхности в точке .

12. Найти наибольшую крутизну подъема поверхности в точке .