Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Пусть имеются две выборки объемов п 1 и п 2, извлеченные из нормально распределенных генеральных совокупностей Х и Y. Требуется по исправлен-ным выборочным дисперсиям и проверить нулевую гипотезу о равен-стве генеральных дисперсий рассматриваемых генеральных совокупностей:
Ho: D (X) = D (Y).
Критерием служит случайная величина отношение большей исправленной дисперсии к меньшей, которая при условии справедливости нулевой гипотезы имеет распределение Фишера-Снедекора со степенями свободы k 1 = n 1 – 1 и k 2 = n 2 – 1. Критическая область зависит от вида конку-рирующей гипотезы:
1) если H 1: D (X) > D (Y), то критическая область правосторонняя:
Критическая точка находится по таблице критических точек распределения Фишера-Снедекора. Если нулевая гипотеза принимается, в противном случае – отвергается.
2) При конкурирующей гипотезе H 1: D (X) ≠ D (Y) критическая область двусторонняя: При этом достаточно найти Тогда, если нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу, если нулевую гипотезу отвергают.
Пример 6. Даны две независимые выборки объемов п 1 = 10 и п 2 = 15, извле-ченные из генеральных совокупностей Х и Y, распределенных по нормаль-ному закону. Найдены исправленные выборочные дисперсии и Проверим при уровне значимости α = 0,05 нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе H 1: D (X) > D (Y).
Решение.
Найдем значение Критическая область – правосто-
ронняя. Вычислим наблюдаемое значение критерия:
Следовательно, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 217 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!