Тапсырма 5

1. А санын квадратқа айналдырады және нәтижесін 1-ге ұлғайтады. Алынған санды тағы да квадратқа айналдырады және нәтижесін 1-ге ұлғайтады. Бұл үдеріс Х саны алынғанша қайталана береді. Ол миллионнан үлкен. Х санын табыңдар.

2. 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n қосындысында қанша қосылғыш болуы керек және осы қосынды 5-тен үлкен болу керек.

3. M және N натуралды санның ең үлкен ортақ бөлгішін табыңдар.

4. 1 ден n-ға дейінгі тақ емес көбейтіндіні және S жұп сандардың қосындысын табыңдар.

5. x=(n²+n-1)/(n²+n+1) бірінші мүше реттілігінің номерін табыңдар. Оның өзгешелігі Е қарағанды 1-ден азды.

6. n натуралды, х ақиқаты берілген. Шығару:
(1/1!+ |х|)+(1/2!+ |х|)+...+(1/n!+ |x|)

7. n натуралды, х ақиқаты берілген. Шығару:
(1+sinx/1!)(1+sin2x/2!)...(1+ sinn|x|!)

8. n натуралды, х ақиқаты берілген. Шығару:
(1/2-cos|x|)(2/3-cos2|x|)...(n/n+1-cosn|x|)

9. Жыл сайын қаланың тұрғындары 1/40 тұрғындар құрамына өседі. Қанша жылдан кейін қала тұрғындары үш есеге өседі?

10. H=243 см жоғарыдан доп жерге соғыла құлады,әр кез соғыла ол қайтадан өзінің құлаған жерінен 2/3 жоғарыға секіреді. Доп қанша соққыдан кейін Р=32 см жоғарыға көтерілетінін анықтаңдар.

12. S рубл сумма сбербанкке салынған, осыған орай жыл сайынғы өсім Р% құрайды және ол үздіксіз болып саналады. Қанша жылдан кейін бастапқы суммасы N рет өсетінін анықтаңдар.

13. 1202 жылы Пиза қаласынан шыққан Леонардо жалған аты Фибоначи (Fibonacci жақсы адамның баласы) келесі реттілікті ойлап тапты. Мысалы, әр туған қояндардың жұбы екі айға жеткенде тағыда өмірге жаңа қояндардың жұбын әкеледі. Басында туған қояндардың бір жұбы бар. N-ші айдағы an – қояндар жұбының саны,нолден бастасақ мынаны аламыз: а0=1, а1=1, а2=2, a(n+1) барлық қояндардың жұбынан тұрады,алдыңғы айда туған т.б an бір ай бұрын өмір сүріп жатқан қояндардың барлық туылған қояндарының жұбы т.б. а(n-1). Сонымен а(n+1)=an+a(n-1). N жылдан кейін қанша қояндар жұбы болады.

14. 15x+20y+30z=270 шартын қанағаттандыратын үш натуралды сандарды x,y,z табыңдар.

15. Қанша төрт таңбалы сандар 45 еселі өмір сүреді. Екі ортаңғы сандар 9 және 7.

16. Барлық үш таңбалы сандарды табыңдар және барлық сандардың арифметикалық ортасын тең алынған мәліметтердің барлық сандарының орындары ауысқан. (мерекелік- іс-шараны қосқанда)

17. Барлық үш таңбалы сандарды табыңдар және квадраттық сандардың арасындағы бірінші екі санның және үшінші санның квадратының айырмашылығын көрсету.

18. Екі бірдей сан болмайтын ондық жазбадан барлық төрт таңбалы натуралды сандарды жазыңдар.

19. Берілген бүтін сандарға тең цифрлар қосындысынан барлық үш таңбалы ондық сандардың шығару бағдарламасын құрыңдар.