Множественная регрессия как обобщение парной регрессии

Обобщением модели парной регрессии является модель множественной регрессии. Наиболее часто в эконометрике используется линейная модель, т.е. уравнение вида:

.

Используются модели и нелинейных регрессий, например:

, и др.

Построение модели связано с выбором вида уравнения и отбором факторов. Факторы, включаемые в модель должны удовлетворять требованиям:

- должны быть количественно измеримы;

- не должны находиться в точной функциональной связи;

- между факторами не должно быть высокой корреляционной связи;

- факторы не должны быть коллинеарны и мультиколлинеарны, то есть факторы не должны дублировать друг друга и более двух факторов не должны быть линейно зависимы.

Замечание. Для оценки мультиколлинеарности факторов можно использовать матрицу М:

,

где – коэффициенты межфакторной корреляции.

1. Если факторы не коррелированы, то определитель матрицы, det M=1.

2. Если между факторами функциональная связь det M=0.

Чем ближе к нулю det M, тем сильнее мультиколлинеарность и ненадежнее результаты множественной регрессии.

Один из путей устранения мультиколлинеарности – исключение из модели одного или нескольких факторов.