Визначення вектора, дотичного до різальної кромки фрези в досліджуваній її точці

Збірні фасонні фрези часто затилуються по колу. Перевага фасонних збірних фрез, затилованих по колу, в порівнянні з радіальним затилуванням по архімедовой спіралі, є простота технології виготовлення задньої поверхні, у формі поверхні обертання.

Працездатність фасонних фрез в значній мірі залежить від величин задніх кутів в різних точках різальної кромки. Проте в літературних джерелах практично не розглядається геометрія задньої поверхні затилованих по колу фасонних фрез в статичній системі координат, відповідно до ДСТУ 2249-93.

Різальна кромка фасонної фрези визначається як лінія перетину початкової інструментальної поверхні, зв'язаної з поверхнею деталі, при прийнятій схемі формоутворення, і передньою площиною (рис.4.8). Розглянемо фрезу у якої передня площина йде під вибраним інструментальним переднім кутом g_І паралельно осі фрези. Слід передньої площини на площину П₂ співпадає з прямій А₂С₂.

Початкова інструментальна поверхня обертання визначається при профілюванії фрези і її профіль А₃В₃ в дійсну величину проектується на площину П₃. У перетині U=0 початкова інструментальна поверхня дає коло радіусу Ri. Це коло перетинається з передньою площиною в точці С. Точка С буде точкою різальної кромки, положення якої визначається кутом “ d ”. По побудові кут d рівний:

, (4.250)

де . (4.251)

- радіус базової точки А різальної кромки.

Рисунок 4.8 – Геометрія задньої поверхні затилованих по колу збірних фрез

Нормаль до початкової інструментальної поверхні в точці С розташовуватиметься на лінії ОС.

. (4.252)

Кут j поміщений між віссю Z і дотичною до профілю А₃В₃ початкової інструментальної поверхні. Нормаль до передньої площини буде:

. (4.253)

Вектор, що йде по дотичною до різальної кромки буде:

. (4.254)

Розкриваючи визначника, отримаємо:

(4.255)

Звідси

. (4.256)

або

. (4.257)