Геометричні параметри різальної частини фасонних фрез з передньою площиною паралельної осі інструменту

4.6.1 Визначення вектора, дотичного до різальної кромки фрези в досліджуваній її точці

Фасонні фрези є поширеними різальними інструментами, які використовуються при обробці фасонних циліндрових поверхонь, обертання і гвинтових.

Працездатність фасонних фрез, як і інших різальних інструментів, залежить від геометричних параметрів різальної частини, тобто від величини передніх і задніх кутів, кутів нахилу різальної кромки в різних її точках.

Проте в літературних джерелах найчастіше геометричні параметри різальної частини фасонних фрез розглядаються в перетинах перпендикулярних осі фрези, що приблизно характеризує процес різання.

Методика визначення вектора, дотичного до різальної кромки, ґрунтується на тому, що різальна кромка є лінією перетину передньої поверхні і початкової інструментальної поверхні. Тому вектор, дотичний до різальної кромки, може бути визначений, як векторний добуток вектора нормалі до передньої поверхні і вектора нормалі до початкової інструментальної поверхні, в досліджуваній точці різальної кромки.

Найчастіше як передня поверхня фасонних фрез приймається площина. Розглянемо випадок (рис.4.6), коли передня площина Рg йде паралельно осі фрези і положення якої визначається прийнятою величиной інструментального переднього кута g_і в базової точки А різальної кромки.

Інструментальний передній кут g_і вимірюється в площині перпендикулярної осі фрези. У системі xyz нормаль буде:

. (4.197)

Початкова інструментальна поверхня фасонних фрез є поверхнею обертання при обробці фасонних циліндрових поверхонь, поверхонь обертання і гвинтових поверхонь. Вона визначається при профілізації фасонних фрез. При аналізі геометричних параметрів різальної частини фрез початкову інструментальну поверхню, її профіль CF вважатимемо відомим. У вибраному перетині I, перпендикулярному осі фрези, точкою різальної кромки буде крапка В перетини кола радіусу Ri і передній площині Рg.

Рисунок 4.6 – Геометрія різальної частини фасонних фрез.

Перетин I-I, перетинається з початковою інструментальною поверхнею по колу радіусу Ri. Якщо в точках цього кола провести нормалі до початкової інструментальної поверхні, то отримаємо, круглий конус нормалей з вершиною в точці О. Лінія ОВ буде нормаллю до початкової інструментальної поверхні в точці В.

За побудовою, розглядаючи трикутники О₂Е₂В₂ і О₂А₂Е_{2 ,} матиме:

. (4.198)

. (4.199)

де Ra - радіус базової точки різальної кромки.

j - кут нахилу дотичної до профілю початкової інструментальної поверхні.

Вектор, що йде по дотичній до різальної кромки в досліджуваній точці В буде:

. (4.200)

Розкриваючи визначника, отримаємо:

. (4.201)

4.6.2 Визначення статичного переднього кута в нормальному до різальної кромки перетині

Статичний передній кут g_нс, в нормальному до різальної кромки перетині, розташований між нормаллю до статичної площини різання, і передньою площиною. Отже, кут між нормаллю . і нормаллю до передньої площини буде рівний 90-н g. Кут між векторами і буде рівний:

. (4.202)

Вектор швидкості головного руху різання, тобто швидкості обертання точки В навколо осі фрези буде рівний:

. (4.203)

Вектор нормалі до статичної площини різання буде:

. (4.204)

Розкриваючи визначника і перетворюючи, отримаємо:

. (4.205)

Скалярний добуток векторів і дорівнює:

. (4.206)

Модуль вектора рівний:

. (4.207)

Модуль вектора рівний:

. (4.208)

Статичний передній кут g_нс буде рівний:

. (4.209)

У окремому випадку при j=0 кут в точці В різальної кромки буде рівний, а в базовій точці А статичний передній кут буде, рівний .

4.6.3 Визначення статичного кута нахилу різальної кромки l_с

Статичний кут нахилу кромки l_с це кут в статичній площині різання між різальною кромкою і статичною основною площиною, яка йде перпендикулярно швидкості V. Тому кут між швидкістю V і вектором Р, дотичним до різальної кромки буде рівний 90^0-l отже:

. (4.210)

Скалярний добуток векторів і дорівнює:

. (4.211)

Модуль вектора рівний:

. (4.212)

Модуль вектора рівний:

, (4.213)

Таким чином:

. (4.214)

4.6.4 Визначення статичного заднього кута в нормальному до різальної кромки перетині

Розглянемо гостро заточену фасонну фрезу, у якої задня поверхня є фасонною циліндровою поверхнею, твірні якої лежать в площинах перпендикулярних осі фрези. Такою твірною в базовій точці А різальної кромки буде пряма AL_, положення якої визначається вибраним значенням інструментального заднього кута Вектор йде по твірній задній поверхні буде:

. (4.215)

Вектор нормалі до задньої поверхні буде:

. (4.216)

Розкриваючи визначника і перетворюючи, отримаємо:

. (4.217)

Статичний задній кут a _нс, в нормальному до різальної кромки перетині, розташований між нормаллю до поверхні різання і нормаллю до задньої поверхні. Кут a _нс між даними векторами рівний:

. (4.218)

Скалярний добуток векторів і буде:

. (4.219)

Модуль вектора

. (4.220)

Модуль вектора рівний:

. (4.221)

Таким чином, статичний задній кут a_нс в нормальному до різальної кромки перетині буде рівний:

. (4.222)

Перетворюючи, отримаємо:

. (4.223)

У окремому випадку при j=0 матимемо:

. (4.224)

Звідси

. (4.225)

При j=90⁰ матимемо:

. (4.226)

Звідси a_нс=0

Аналіз отриманих залежностей показує, що на величини геометричних параметрів різальної частини даних фасонних фрез істотно впливають значення кутів j, g_і і a_і.