Понятие множества. Операции над множествами

Запись АÌВ означает, что множество А содержится в множестве В, т.е. является подмножеством.

Множество называется пустым и обозначается Æ, если оно не содержит ни одного элемента.

Наглядно изображать множества принято в виде диаграмм Эйлера-Венна, на которых множества выглядят как плоские фигуры.

Объединением множеств А и В называется множество АÈВ, элементами которого являются все элементы множества А и все элементы множества В.

АÈВ={ a: a ÎA или а ÎВ}

y ZXYueG1sTM5BTsMwEAXQPRJ3sAaJTUWdhqa0IZMKVWIDi0LhAE4yJBH2OMRu6t4edwXL0R/9/4pt MFpMNLreMsJinoAgrm3Tc4vw+fF8twbhvOJGacuEcCYH2/L6qlB5Y0/8TtPBtyKWsMsVQuf9kEvp 6o6McnM7EMfsy45G+XiOrWxGdYrlRss0SVbSqJ7jQqcG2nVUfx+OBuFl/zY7p2E1+3nIql2Y1jq8 Oo14exOeHkF4Cv7vGS78SIcymip75MYJjXC/jHKPsNmAuMSLJAVRIWTLDGRZyP/+8hcAAP//AwBQ SwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlw ZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVs cy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQADbxcf8wEAAOsDAAAOAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMv ZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQBEE+CL3QAAAAcBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAE0EAABk cnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAVwUAAAAA " strokecolor="black [3040]"/>А В

Пересечением множеств А и В называется множество АÇВ, элементами которого являются все элементы, одновременно принадлежащие множеству А и множеству В.

АÇВ={ a: a ÎA и а ÎВ}.

А В

Разностью множеств А и В называется множество А\В, элементами которого являются все элементы множества А, не содержащиеся во множестве В.

А\ В={ a: a ÎA и а ÏВ}.

А В

Симметрической разностью множеств А и В называется множество АDВ=(А\ В)È(В\А)

3 bnJldi54bWxMj8FOwzAQRO9I/IO1SFyq1iFSQhPiVKgSFzgAhQ9wkm0SYa9D7Kbu37Oc4Dg7o9k3 1S5aIxac/ehIwd0mAYHUum6kXsHnx9N6C8IHTZ02jlDBBT3s6uurSpedO9M7LofQCy4hX2oFQwhT KaVvB7Tab9yExN7RzVYHlnMvu1mfudwamSZJLq0eiT8MesL9gO3X4WQVPL++rS5pzFff91mzj8vW xBdvlLq9iY8PIALG8BeGX3xGh5qZGneizgvDOisKjioochDsp1nCUxoFOR9kXcn/A+ofAAAA//8D AFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9U eXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9y ZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAPzIJTT1AQAA6wMAAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRy cy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAFcskO3dAAAACAEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAATwQA AGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAABZBQAAAAA= " strokecolor="black [3040]"/>y ZXYueG1sTM5BTsMwEAXQPRJ3sAaJTUWdhqa0IZMKVWIDi0LhAE4yJBH2OMRu6t4edwXL0R/9/4pt MFpMNLreMsJinoAgrm3Tc4vw+fF8twbhvOJGacuEcCYH2/L6qlB5Y0/8TtPBtyKWsMsVQuf9kEvp 6o6McnM7EMfsy45G+XiOrWxGdYrlRss0SVbSqJ7jQqcG2nVUfx+OBuFl/zY7p2E1+3nIql2Y1jq8 Oo14exOeHkF4Cv7vGS78SIcymip75MYJjXC/jHKPsNmAuMSLJAVRIWTLDGRZyP/+8hcAAP//AwBQ SwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlw ZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVs cy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQAG3duj8wEAAOsDAAAOAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMv ZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQBEE+CL3QAAAAcBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAE0EAABk cnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAVwUAAAAA " strokecolor="black [3040]"/>А В

Часто складывается ситуация, когда все рассматриваемые множества содержатся в некотором едином множестве W, называемом универсальным множеством. Дополнением множества А (до универсального) называется множество =W\А.

А