Ход работы. Функцию, восстанавливаемую по заданной ее производной или дифференциалу, называют первообразной

Функцию, восстанавливаемую по заданной ее производной или дифференциалу, называют первообразной.

Определение. Дифференцируемая функция F’(x) называется первообразной для функции f(x) на заданном промежутке, если для всех x∈ R из этого промежутка справедливо равенство F’(x)=f(x).

Из этого определения вытекает, что всякая функция по отношению к своей производной является первообразной.

Так, функция F’(x)=x² есть первообразная функция f(x)=2 на интервале( ),поскольку для всех x ∈R имеет место равенство F’(x)=(x²)’=2x.