Апории Зенона

Апории Зенона – парадоксальные рассуждения Зенона на тему о движении и множестве. Современники упоминали более 40 апорий, до нам дошли 9.

Самые известные апории Зенона о движении:

1. Ахиллес и черепаха: Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса.

Разрешение апории: Одно из возможных объяснений парадокса: ложность представления о бесконечной делимости расстояния и времени.

2. Дихотомия («дихотомия» по-гречески: деление пополам): Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности. Поэтому движение никогда не начнётся.

Разрешение Апории: Одно из возможных объяснений парадокса: ложность представления о бесконечной делимости расстояния и времени.

3. Стрела: Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.

Разрешение апории: Одно из возможных объяснений парадокса: в природе нет физического аналога математическим понятиям точки пространства и момента времени. Идея движущегося тела, идентичного во всех фазах движения в качестве простого явления, исключает феномен «сдвига» и предполагает идею пространственной и временной позиций, которые всегда идентичны в себе, даже если они не являются таковыми для нас, и, следовательно, такое положение камня, которое всегда существует и никогда не изменяется.

В других апориях Зенон демонстрирует иные, более общие аспекты бесконечности. Однако, в отличие от трёх знаменитых апорий о физическом движении, другие апории изложены менее ясно и касаются в основном чисто математических или общефилософских аспектов.