Початок роботи

ВСТУП

Методичні рекомендації до виконання лабораторних робіт підготовлені згідно навчальної та робочої навчальної програм дисципліни «Теорія автоматичного керування» для студентів напряму 6.050202 «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» спеціальності 7.05020203 «Автоматика та автоматизація на транспорті» (за видами транспорту).

Мета лабораторних робіт – поглибити та закріпити теоретичні знання студентів щодо застосування методів аналізу та синтезу замкнутих автоматичних систем.

Лабораторні роботи виконуються методом математичного моделювання динамічних процесів на ЕОМ за допомогою пакету імітаційного моделювання MATLAB/Simulink. Загальні методичні рекомендації з використання програмних засобів математичного моделювання наведені на початку практикуму.

Рекомендації до виконання лабораторних робіт складаються з мети роботи, завдання, коротких теоретичних відомостей, порядку виконання роботи, контрольних запитань та завдань.

Лабораторні роботи виконуються в три етапи. На першому підготовчому етапі, який передує роботі в лабораторії, студент повинен ознайомитись з метою роботи, за допомогою лекційного матеріалу та рекомендованої літератури відповісти на контрольні запитання, підготувати протокол до лабораторної роботи. На другому етапі, безпосередньо в лабораторії, слід провести необхідні дослідження занотовуючи отримані результати, одночасно аналізувати результати експерименту з метою запобігання появі помилок. На завершальному етапі необхідно виконати обчислення, побудувати характеристики, накреслити графіки, порівняти результати дослідів з теоретичними розрахунками, зробити висновки стосовно досліджуваних процесів та отриманих результатів і відобразити їх у звіті, захистити роботу. До виконання лабораторної роботи допускаються лише підготовлені студенти, які виконали перший етап запланованої роботи і мають повністю оформлену попередню роботу.

ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ У ПРОГРАМНОМУ СЕРЕДОВИЩІ MATLAB/Simulink

1. Simulink – інструмент візуального моделювання

Розробка моделей засобами Simulink (S-моделей) заснована на технології «перенести і залишити» (drang-and-drop). У якості елементів та зв’язків між ними використовуються модулі із бібліотеки Simulink. Користувач може задавати спосіб зміни модельного часу (аналоговий чи дискретний), а також час початку і закінчення моделювання. Вхідні та вихідні сигнали системи можуть бути представлені як графічно, так і в числовій формі.

Початок роботи

Використовуючи ярлик «MATLAB» на робочому столі Windows запустіть програмний пакет MATLAB. В активному рядку командного вікна введіть команду «Simulink» (кольорова кнопка). Відкриється вікно Simulink Library Browser (розділи бібліотеки Simulink). У командному вікні бібліотеки в меню File виберіть команду New\Model. Відкриється порожнє вікно для створення S-моделі без назви (Untitled), можете надалі привласнити моделі своє ім’я і відправити у свою папку використовуючи команду Save As... у меню File. Ваше основне робоче вікно – це вікно S-моделі. Командні вікна «MATLAB» і Simulink Library Browser (SLB) при необхідності активізуються, їх доцільно зменшити, використовуючи кнопку в правому верхньому куті вікна і «мишку».

3. Синтез моделі

Уважно вивчіть зміст лабораторної роботи і визначте склад необхідних для виконання роботи блоків. Вам потрібні будуть також джерела стандартних сигналів Sources (Step – стрибок і Sine Wave – синусоїдальний сигнал) і осцилограф із бібліотеки приймачів сигналів Sinks (Scope – осцилограф). За допомогою лівої кнопки «мишки» (ЛКМ) перенесіть обрані вами блоки, а також джерело сигналів і осцилограф у вікно S-моделі. Якщо необхідно мати два або більше однотипних блоків (елементів), їх можна одержати безпосередньо у вікні S-моделі за допомогою правої кнопки «мишки» (ПКМ), виконавши у середині блоку команду Copy (копіювати), а потім у необхідному місці команду Paste (вставити). Будь-який блок моделі можна перемістити, утримуючи натиснутою ЛКМ. У з’єднання можна вставити блок з одним входом і одним виходом. Для цього його необхідно перемістити в необхідне місце з’єднувальної лінії.

На наступному кроці синтезу імітаційної моделі необхідно розташувати блоки відповідно до структурної схеми, що наведена. Зв’язки між блоками реалізуються за допомогою ЛКМ: курсор підводиться до виходу блоку до утворення мітки «+» і після натискання на ЛКМ мітка протягується до входу наступного блоку, де ЛКМ відпускається. Результатом цієї операції буде односпрямований зв’язок у вигляді стрілки. Відгалуження від лінії зв’язку реалізується за допомогою ПКМ: курсор підводиться до точки відводу сигналу і після натискання на ПКМ мітка «+» підводиться до відповідного входу і відпускається. При необхідності лінія відгалуження будується у два або більше прийомів при послідовних поворотах лінії у різних напрямках на 90°. Для підсумовування сигналів використовується модуль Sum (суматор) з бібліотеки Simulink\Math operations.

4. Настроювання елементів моделі

4.1. Настроювання джерела сигналів Sources\Step

На блоці Step у вікні S-моделі двома кліками ЛКМ викликати вікно Block Parameters: Step. Установити в цьому вікні:

- час початку стрибка (Step time): 0;

- початкове значення стрибка (Initial value): 0;

- задане значення стрибка (Final value): вказане у вказівках до лабораторної роботи.

4.2. Настроювання джерела сигналів Sources\Sine Wave

На блоці Sine Wave у вікні S-моделі двома кліками ЛКМ викликати вікно Block Parameters: Sine Wave. Установити в цьому вікні:

- Sine type: Time based – для неперервних систем;

- Amplitude: 1 або за вказівкою викладача;

- Bias: 0 (постійна складова);

- Frequency (rad/sec): відповідно до вказівок (1 Гц = 2 π rad/sec);

- Phase (rad): 0;

- Sample time: 0 – для аналогових систем.

4.3. Настроювання блоку Sources\Pulse Generator

На блоці Pulse Generator у вікні S-моделі двома кліками ЛКМ викликати вікно Block Parameters: Pulse Generator. Установити в цьому вікні:

- Amplitude: 1;

- Period (sec):відповідно до вказівок;

- Pulse Width (% of Period): відповідно до вказівок, (Т_І/Т_П)*100%.

4.4. Настроювання блоку підсумовування Math Operations\Sum

На блоці Sum у вікні S-моделі двома кліками ЛКМ викликати вікно Block Parameters: Sum. Установити в цьому вікні:

- Icon Shape: round (форма суматора, можна вибрати прямокутник);

- List of signs: [+ − + (кількість і знаки входів відповідно до досліджуваної схеми)].

4.5. Настроювання блоку Math Operations\Gain

На блоці Gain у вікні S-моделі двома кліками ЛКМ викликати вікно Block Parameters: Gain. Установити у цьому вікні:

- Gain: необхідний коефіцієнт підсилення К;

- Multiplication: Element-Wise (K*u)

4.6. Настроювання блоку Continuous\Integrator

На блоці Integrator у вікні S-моделі двома кліками ЛКМ викликати вікно Block Parameters: Integrator. Установити в цьому вікні:

- External reset: none;

- Initial condition source: internal;

- Initial condition: 0.

4.7. Настроювання блоку Continuous\Transfer Fcn

На блоці Transfer Fcn у вікні S-моделі двома кліками ЛКМ викликати вікно Block Parameters: Transfer Fcn. Установити в цьому вікні:

- Numerator: [n m l] – вектор параметрів чисельника передаточної функції;

- Denominator: [k p r] – вектор параметрів знаменника, пробіли обов’язкові, при кількості параметрів більше трьох видаються відповіді num(s) і den(s) відповідно.

4.8. Настроювання блоку Continuous\Zero-Pole

На блоці Zero-Pole у вікні S-моделі двома кліками ЛКМ викликати вікно Block Parameters: Zero-Pole. Установити в цьому вікні:

- Zeros: [n m -l] – нулі передаточної функції;

- Poles: [k p r] – полюса передаточної функції, пробіли обов’язкові;

- Gain: коефіцієнт підсилення;

- Absolute tolerance: auto – абсолютна точність.

4.9. Настроювання блоку Discontinuities (Nonlinear)\Relay

На блоці Relay у вікні S-моделі двома кліками ЛКМ викликати вікно Block Parameters: Relay. Установити в цьому вікні:

- Switch on point: відповідно до вказівок (поріг спрацьовування);

- Switch off point: відповідно до вказівок (поріг відпускання);

- Output when on: 1 (вихід при включенні);

- Output when off: −1 (вихід при відключенні).

4.10. Настроювання блоку Discontinuities (Nonlinear)\Saturation

На блоці Saturation у вікні S-моделі двома кліками ЛКМ викликати вікно Block Parameters: Saturation. Установити в цьому вікні:

- Upper limit: 1 – верхній поріг;

- Lower limit: −1 – нижній поріг.

Для виконання вимог вказівок перед цим елементом доцільно встановити підсилювач Gain (пункт 4.4), підібравши коефіцієнт підсилення відповідно до вказівок.

5. Установка параметрів розрахунку і його виконання

5.1. Установка параметрів

У вікні S-моделі в меню Simulation кліком ЛКМ викликати вікно настроювання параметрів розрахунку – Simulation Parameters: untitled*. Це вікно має наступні закладки: Solver (розрахунок); Workspace I/O (введення/виведення даних у робочу область MATLAB); Diagnostics (вибір параметрів режиму діагностики); Advanced (додатково); Real-Time Workshop (може бути відсутнім).

Встановити параметри розрахунку:

- Simulation time. Start time: 0; Stop time: розрахунковий час;

- Solver options. Type: Variable-step − для неперервних систем; Fixed-step − для дискретних систем; Ode 45 (Dormand-Prince)

- Output options. Refine: Output; Refine factor: тільки цілі числа.

5.2. Виконання розрахунку

У вікні S-моделі в меню Simulation кліком ЛКМ по команді Start запускається процес млделювання, який завершується автоматично або по команді Stop, а потім продовжений командою Continue.