Выборочные оценки параметров генеральной совокупности

При составлении таблицы 5 были собраны данные об оценках ста студентов. При этом исследователя могут интересовать оценки не только этих ста студентов, но всех студентов вообще.

Вся совокупность наблюдений, которые гипотетически существуют и подлежат изучению, называется генеральной совокупностью наблюдений. Та часть наблюдений, которая отбирается для осуществления статистических расчетов, называется выборочной совокупностью, или выборкой. Выборка обязательно должна правильно отражать основные свойства генеральной совокупности, которые интересуют исследователя, т.е. выборка должна быть репрезентативной.

В нашем примере 100 студентов представляют собой выборку из генеральной совокупности всех студентов вообще.

Число наблюдений в выборке называют объемом выборки. В нашем примере объем выборки n = 100.

Выборку формируют двумя основными способами: бесповторным отбором (когда один и тот же элемент генеральной совокупности не может более одного раза встретиться в выборочной совокупности наблюдений) и повторным отбором (когда такое возможно).

В нашем примере, если опрошенные 100 студентов – разные студенты, то выборка является бесповторной. Если бы оценку одного и того же студента можно было включить в выборку два и более раз, то выборка была бы повторной: у студента спрашивают, какую он получил оценку, записывают результат без фамилии, затем наугад спрашивают еще одного студента, и т.д. При этом может снова встретиться студент, который уже был опрошен.

Отметим, что рассмотренные выше показатели могут иметь разные значения для выборки и для генеральной совокупности. Поэтому различают генеральную и выборочную средние, генеральную и выборочную дисперсии и т.п. При этом для одной и той же генеральной совокупности можно получить разные выборочные средние или дисперсии, если взять из нее разные выборки (т.е. для одной сотни студентов средний балл примет одно значение, для других ста студентов – другое и т.д.). Однако, по значениям выборочных показателей можно все же судить о значениях этих показателей для генеральной совокупности. Таким образом, те расчеты, которые мы осуществляем по выборочным данным, позволяют нам дать выборочную оценку параметров (показателей) генеральной совокупности.