Задания для самостоятельной работы. 1) А, В и С – исходные операции проекта

Задача 1. Постройте сетевую модель, включающую работы А,В,С, …, L, которая отображает следующее упорядочение работ:

1) А, В и С – исходные операции проекта;

2) А и В предшествуют D;

3) В предшествует E, F и H;

4) F и C предшествуют G;

5) Е и Н предшествуют I и J;

6) С, D, F и J предшествуют K;

7) K предшествует L.

Задача 2. Постройте сетевую модель разработки и производства станков, используя упорядочение работ из следующей таблицы:

Работа	Непосредственно предшествующая работа	Время, ед. времени
А – составление сметы затрат	-
В – согласование оценок	A
С – покупка собственного оборудования	B
D – подготовка конструкторских проектов	B
E – строительство основного цеха	D
F – монтаж оборудования	C, E
G – испытание оборудования	F
H – определение типа модели	D
I – проектирование внешнего корпуса	D
J – создание внешнего корпуса	H, I
K – конечная сборка	G, J
L – контрольная проверка	K

Задача 3. Найдите нарушения правил построения сетевых графиков в сетевой модели, представленной на следующем рисунке:

Задача 4. Конструкторское бюро Московского часового завода разработало новый настольный радиобудильник. По мнению проектировщиков, запуск в серию нового продукта позволит расширить рынок сбыта и получить дополнительную прибыль. Руководство МЧЗ приняло решение провести работу по изучению возможности реализации нового продукта. Конечным результатом этого исследования должен стать доклад с рекомендациями относительно действий, которые должны быть предприняты для организации производства и сбыта нового продукта. Перечень работ и характеристики времени их выполнения (в неделях) указаны в следующей таблице.

Работа	Содержание работы	Непосредственно предшествующая работа	Оптимистическое время ai	Наиболее вероятное время mi	Пессимистическое время bi
A	Подготовить конструкторский проект	-
B	Разработать маркетинговый план	-		1,5
C	Подготовить маршрутные карты	A
D	Построить прототип	A
E	Подготовить рекламную брошюру	A
F	Подготовить оценки затрат	C	1.5		2.5
G	Провести предварительно тестирование	D	1.5		4.5
H	Выполнить исследование рынка	B, E	2.5	3.5	7.5
I	Подготовить доклад о ценах	H	1.5		2.5
J	Подготовить заключительный доклад	F,G,I

Ответьте на следующие вопросы:

- определите критический путь для данного проекта;

- чему равно ожидаемое время выполнения проекта;

- с какой вероятностью проект может быть выполнен за 20 недель.

Графическая схема данного проекта представлена на следующем рисунке:

Задача 5. Имеются следующие исходные данные: С_н(i,j) - стоимость выполнения работы (i,j), имеющей нормальную продолжительность Т_н(i,j); Т_у(i,j) - время ускоренного выполнения работы (i,j); C_п(i,j) - повышенную стоимость выполнения работы (i,j), имеющей ускоренную продолжительность; С_к - ежедневные косвенные затраты организации, выполняющей проект; С₀ - ограничение по средствам, выделенным на проведение оптимизации. Проведите максимально возможное сокращение времени выполнения проекта с учетом заданного ограничения на денежные средства С₀, отобразите принятое решение на графике затрат.

Название работы	Нормальная длительность	Нормальная стоимость	Сокращенная длительность	Повышенная стоимость
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
	С0=99,00 руб.	Ск=1,20 руб./день

Упорядочение работ

1) A,E и F - исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно;

2) Работы B и I начинаются сразу по окончании работы F;

3) Работа J следует за E, а работа C - за A;

4) Работы H и D следуют за B, но не могут начаться, пока не завершена C;

5) Работа K следует за I;

6) Работа G начинается после завершения H и J.

1.3. Метод «дерева целей»

Метод «дерева целей» - метод, основанный на принципе разделения общей цели системы управления на подцели, которые в свою очередь, делятся на цели нижележащих уровней. Данный метод играет важное значение при исследовании систем управления, так как деятельность организации сводится к достижению сформулированных целей. Необходимость использования данного метода обусловлена тем фактом, что «дерево целей» помогает получить устойчивую структуру целей, которая будет относительно стабильна на каком-то промежутке времени при происходящих изменениях.

Название «дерево целей» возникло потому, что процесс формирования целей напоминает собой перевернутое дерево. Ствол – это главная (генеральная) цель. Каждая ветвь, отходящая от ствола, - цель второго порядка. Ветвь, отходящая от главной ветви, - цель третьего порядка и т.д. На конечных уровнях дерева целей даются исчерпывающие ответы на вопросы о том, кто, что и в какие сроки должен сделать, чтобы проблема была решена.

В целеполагании всегда возникает задача: свести множество возникающих целей до минимума, из минимума выбрать главную – приоритетную, исключить из веера целей те из них, которые выступают как средство достижения других целей, а также те, которые не влияют на выбор альтернатив.

Термин «дерево целей» заимствован из математической дисциплины - топологии, изучающей свойства сложных геометрических фигур. Топология соприкасается с теорией графов.

Граф – геометрическая фигура. Дерево целей – это своего рода граф, все узлы которого соединяются друг с другом ребрами (дугами) особым образом. Узлы (вершины) – это целевые показатели, характеризующие желаемое развитие системного объекта, а ребра (дуги) – работы, которые должны быть выполнены для достижения вышестоящей цели.

Все целевые показатели в дереве упорядочиваются по уровням, т.е. дерево является иерархической структурой организации управленческого процесса.

Графовые структуры типа дерева целей широко применяются не только при исследовании систем управления, но и в других областях человеческой деятельности, связанных с необходимостью решения сложных проблем - прогнозирования, планирования национальной и региональной экономики, хозяйственного управления, при использовании теории решений, в задачах оценки качества товаров. Употребляемые при этом графовые структуры аналогичны дереву целей, хотя в зависимости от области применения они могут называться по-иному: «прогнозное дерево», «дерево релевантности», «дерево декомпозиции», «иерархическое дерево», «граф целей», «дерево решений».

Структуру типа дерева по степени детерминированности можно классифицировать следующим образом:

1) со строго детерминированными уровнями – показатели любого уровня связаны с показателями только соседних уровней;

2) со слабо детерминированными уровнями – показатели любого уровня связаны с показателями любых уровней;

3) с недетерминированными уровнями – на каждом уровне расположен только один показатель.

Первые два вида графов могут иметь свернутую и развернутую структуру. В развернутой структуре каждый показатель связан только с одним показателем вышележащего уровня.

С помощью дерева целей сложные цели иерархически расчленяются на элементы, причем цели становятся более конкретными по мере того, как ветвление продвигается вниз. При построении дерева целей должны соблюдаться:

1) соподчиненность, полнота, согласованность и непротиворечивость целей в дереве (это обеспечивается методикой его построения, основанной на последовательном развертывании основной цели на множество подцелей);

2) определенность, обеспечиваемая возможностью оценки достижения целей в количественной форме;

3) конкретность цели, то есть цели должны выражаться в конкретных показателях;

4) реальность, то есть имеющиеся средства и ресурсы должны быть достаточными для выполнения цели в определенные сроки;

5) комплексность, обеспечивающая единство научных, социальных, технических, экономических и производственных требований.

Цель должна излагаться однозначно, формулироваться набором ключевых слов в терминах событий.

Для того чтобы поставленная организацией цель была конкретизирована, целесообразно указывать также временной интервале достижения. С этой точки зрения цели бывают долгосрочными, среднесрочными, краткосрочными.

Долгосрочные цели предполагают их реализацию в течение длительного промежутка времени (пяти и более лет), среднесрочные (от года до пяти), краткосрочные (до года).

Долгосрочные цели более характерны для стратегического планирования, краткосрочные – для тактического, среднесрочные могут использоваться как при стратегическом, так и при тактическом планировании.

В условиях быстро изменяющихся ситуаций долгосрочной может считаться цель, поставленная на период в полгода, а краткосрочной – не превышающая месяца. С таким целеполаганием иногда приходится сталкиваться в банковской сфере.

В то же время в условиях малоизменяющихся, консервативных ситуаций сроки прогнозирования могут быть увеличены. Это относится, например, к прогнозированию динамики изменения глобальных процессов человеческом обществе.

Цели, которые ставит перед собой организация, охватывают основные аспекты ее деятельности. Так, в их число могут входить цели, характеризующие желаемое состояние организации в регионе:

- экономических показателей (доход, прибыль, рентабельность);

- успешности маркетинга (объемы продаж, доля рынка, уровень конкуренции);

- производства (ассортимент и объемы производимой продукции, развитие производственных мощностей и технологий, производительность, качество продукции);

- финансов (структура капитала, активы, выпуск акций, выплаты дивидендов);

- совершенствование продукции (изделие, отдельный модуль, отдельные характеристики, дизайн);

- организационных структур (дивизиональная структура, открытие нового филиала, финансово-промышленная группа);

- кадров (повышение профессионального уровня, стабильность коллектива);

- социальных условий (медицинское обслуживание, условия труда, условия отдыха).

Процесс формирования целей может идти в противоположном направлении – от целей менее высокого иерархического уровня к целям более высокого уровня. При таком подходе может быть использован метод составления аналитических обзоров, поскольку он может дать много целей более низких иерархических уровней, которые впоследствии обобщаются до более общего характера.

Для осуществления эффективного управления недостаточно лишь сформулировать цели, поставленные организацией при управлении объектом. Для того чтобы система управления была конструктивной, необходимы методы, позволяющие оценить степень достижения цели.

Все методы оценки целей делятся на количественные (непосредственная количественная оценка, метод средней точки, метод Черчмена – Акоффа, метод лотерей) и качественные.

Рассмотрим более подробно метод Черчмена – Акоффа. Данный метод используется при количественной оценке сравнительной предпочтительности альтернативных вариантов и допускает корректировку оценок, даваемых экспертами. Предполагается, что оценки альтернативных вариантов есть неотрицательные числа V_i. Если альтернативный вариант Ц₁ предпочтительнее альтернативного варианта Ц₂, то V(Ц₁) больше, чем V(Ц₂), а оценка одновременной реализации альтернативных вариантов Ц₁ и Ц₂ оценивается как V(Ц₁) + V(Ц₂).

Все альтернативные варианты ранжируются по предпочтительности, и каждому из них эксперт присваивает количественные оценки в долях единицы. Далее эксперт сопоставляет по предпочтительности альтернативный вариант а_i и сумму остальных альтернативных вариантов. Если он предпочтительнее, то и значение V(Ц₁) должно быть больше суммарного значения остальных альтернативных вариантов, в противном случае наоборот. Если эти соотношения не выполняются, то оценки должны быть соответствующим образом скорректированы.

Если Ц₁ менее предпочтителен, чем сумма остальных альтернативных вариантов, то он сравнивается с суммой остальных альтернативных вариантов, за исключением последнего. Если альтернативный вариант Ц₁ на каком-то шаге оказался предпочтительнее суммы остальных альтернативных вариантов и для оценок это соотношение подтверждается, то Ц₁ из дальнейших рассмотрений исключается.

Этот процесс продолжается до тех пор, пока последовательно не будут рассмотрены все альтернативные варианты. При практическом применении в случае большого числа сравниваемых вариантов в метод вносятся коррективы, снижающие его трудоемкость. Например, сразу может определяться сумма наибольшего и числа альтернатив с отбрасыванием менее предпочтительных вариантов, которая меньше чем V(Ц₁) и т.п.

Исходные положения оценки целей при использовании метода Черчмена – Акоффа:

- каждой цели Ц_i соответствует действительное неотрицательное число V_i, интерпретируемое как величина истинной важности цели Ц_i;

- если цель Ц_i важнее цели Ц_k, то V_i > V_k;

- если Ц_i и Ц_k равноценны, то V_i = V_k;

- если V_i и V_k соответствуют целям Ц_i и Ц_k, то V_i + V_k соответствует совокупности целей Ц_i + Ц_k;

- если Ц_i предпочтительнее Ц_k, а Ц_k предпочтительнее Ц_e, то совместный результат Ц_i и Ц_k предпочтительнее Ц_e;

- значимость общего результата Ц_i и Ц_k эквивалентна значимости общего результата Ц_k и Ц_i, то есть порядок представления результатов или их группировки не влияют на предпочтения;

- если общий результат Ц_k и Ц_i эквивалентны Ц_k, то V_i = 0.

Блок схема применения метода Черчмена – Акоффа представлена на рисунке 1.10.

1. Имеется n целей: Ц₁, Ц₂, …, Ц_n. Эксперт определяет их относительную важность и осуществляет ранжирование.

2. Цели упорядочиваются в соответствии с их важностью в следующем порядке: Ц₁ принимает максимальное значение, Ц_n принимает минимальное значение.

3. каждой Ц_i цели приписывается V_i оценка следующим образом: V_i принимает максимальное значение V_i (V_i = max V_i):

i = 2, n,	0≤ Vi ≤ V1;
i = 3, n,	0≤ Vi ≤ V2;
……………………………………………..;
i=(n-1), n	0≤ Vi ≤ Vn -2;
i=n,	0≤ Vn ≤ Vn -2.

4. Под «А» подразумевается сравниваемая цель Ц_i, под «Б» - сумма членов последовательности от Ц_i+1 до Ц_n.

Для случая «а»	Ц1 сравнивается с Ц2 + Ц3 +…+ Цn;
	Ц2 сравнивается с Ц3 + Ц4 +…+ Цn;
	……………………………………;
	Цi-2 сравнивается с Цn-1 + Цn.

Последнее значение < «А»+ Ц_i+2 > является признаком выхода их цикла:

а) Ц_i предпочтительнее суммы Ц_i+1 + Ц_i+2 +…+ Ц_n, то .

В этом случае V_i изменяем так, чтобы выполнялось условие , после этого управление на блок 7;

Рисунок 1.10. Блок-схема применения метода Черчмена – Акоффа

б) Ц_i+1 + Ц_i+2 +…+ Ц_n, но .

В этом случае V_i изменяем так, чтобы оно стало равным .

И далее на блок 7;

в) Ц_i предпочтительнее, чем Ц_i+1 + Ц_i+2 +…+ Ц_n, но .

В этом случае V_i изменяем так, чтобы выполнялось условие .

И далее на блок 5.

5. Сравниваем Ц_i (где i последовательно принимает значения от 1 до (n-2)) с Д, где Д последовательно принимает значения Ц_i+1 + Ц_i+2 +…+ Ц_n-1, затем Ц_i+1 + Ц_i+2 +…+ Ц_n-2 и т.д. до значения Ц_i+1 + Ц_i+2.

Выход из цикла может осуществляться ранее, если Д примет такое значение, что Ц_i > Д.

При сравнении может оказаться, что:

а) Ц_i предпочтительнее Д.

Изменим оценки так, чтобы V_i было > ; c (j=1, n) и далее выход на блок 6. (Здесь с – последовательность индексов для Д);

б) Ц_i менее предпочтительно, чем Д.

Изменим оценки так, чтобы V_i было < , где и далее выход на блок 6;

в) Ц_i и Д, равноценные.

Изменяем в случае необходимости оценки так, чтобы V_i= , где и далее выход на блок 6.

6. сравниваем Д= Ц_i+1 + Ц_i+2 =? При сравнении необходимо снова обратиться к блоку сравнения < «А»+ Ц_i+2 =? >. При сравнении этих двух величин приходим к окончательным оценкам значимости целей. Передаем управление на блок 7.

7. Окончательное значение оценок V_i можно пронормировать в V_i, разделив каждое V_i на .

Пример 1.3. В ходе анализа финансового состояния организации было выявлено, что уровень рентабельности недостаточно высок, доля собственных средств в активах не превышает 50% и показатели вероятности банкротства близки к критическим. Для преодоления сложившегося положения дирекция организации сформулировала следующие цели:

- повысить долю собственных средств в активах;

- повысить рентабельность;

- снизить вероятность банкротства;

- повысить квалификацию руководящих работников;

- ввести в ассортимент новый товар;

- продать в течение года 2500 единиц товара;

- создать региональное представительство в соседней области.

Дирекция организации рассматривает три стратегии A, B, C:

A – расширение деятельности путем освоения новых видов продукции;

B – расширение путем увеличения доли рынка по уже выпускаемой продукции;

C – сохранение прежних позиций с увеличением относительной доли выпуска наиболее рентабельной продукции.

Упорядочим результаты по степени важности и присвоим им значения от 1 до 7.

; ; ; ; ; ; .

Сравниваем с суммой + +…+ .

+ +…+ =21.

Оставляем .

Сравниваем с суммой + +…+ .

+ +…+ =15.

Оставляем .

Сравниваем с суммой + +…+ .

+ +…+ =10.

Оставляем .

Сравниваем с суммой + + .

+ + =6.

Считая, что и + + равнозначны, изменим , соответственно , , . Начинаем сравнение сначала.

Сравниваем с суммой + .

+ =3.

Оставляем .

Сравниваем и .

Оставляем .

Рассчитаем нормированные коэффициенты:

; ; ; ; ; ; ; .

Проведем оценку стратегий по отношению к достижению каждой из семи целей:

Стратегия	А	В	С
Цель
	0,8	0,8	0,8
	0,7	0,7	0,8
	0,6	0,7	0,8
	0,4	0,5	0,6
		0,4	0,3
	0,8	0,9	0,7
	0,7	0,8	0,6

Рассчитаем полезности стратегий:

ПА = (0,8х9+0,7х8+0,7х7+0,4х6+0,1х3+0,8х2+0,7х1):36 = 0,63;

ПВ = (0,8х9+0,7х8+0,7х7+0,5х6+0,4х3+0,9х2+0,8х1):36 = 0,68;

ПС = (0,8х9+0,8х8+0,8х7+0,6х6+0,3х3+0,7х2+0,6х1):36 = 0,71.

Вывод: Все три стратегии достаточно близки по полезности, однако для достижения указанных целей организации целесообразно выбрать стратегию С или стратегию В.