Обер­не­на ге­оде­зич­на за­да­ча

Да­но: А (х₁; у₁);

В (х₂; у₂).

Знайти: S (від­стань АВ); ди­рек­ційний кут – α

Розв'язок:

Прак­тич­не за­нят­тя № 2.1

Те­ма. Розв'язок ос­нов­них ге­оде­зич­них за­дач і за­дач із виз­на­чен­ням пла­но­во­го по­ло­жен­ня то­чок міс­це­вос­ті

Ме­та:

1. Фор­му­ван­ня на­ви­ків і вмінь:

а) розв'яз­ку пря­мої і обер­не­ної ге­оде­зич­них за­дач;

б) виз­на­чен­ня ази­му­тів нас­туп­них лі­ній, ко­ли ві­до­мий ази­мут по­пе­редньої.

При­ла­ди та ма­те­рі­али

1. ЕОМ, каль­ку­ля­то­ри ін­же­нер­ні.

2. Цир­ку­лі-ви­мі­рю­ва­чі.

Ме­то­дич­ні вка­зів­ки

Ро­бо­та скла­дається з двох зав­дань:

· сту­ден­ти оз­найом­лю­ють­ся з да­ною інструк­цією або її ана­ло­гом;

· ви­ко­нан­ня ро­бо­ти ве­деть­ся у пос­лі­дов­нос­ті, вка­за­ній у даній інструк­ції;

· по­чат­ко­ви­ми да­ни­ми для ви­ко­нан­ня зав­дань є но­ме­ри ва­рі­ан­тів, від­по­від­но

до спис­ку в жур­на­лі.

Зав­дан­ня 1. Виз­на­чи­ти ази­му­ти нас­туп­них лі­ній, ко­ли ві­до­мо ази­мут по­чат­ко­вої лі­нії. Знайде­ні ази­му­ти (А_1-2, А_2-3, А_3-4, А_4-1) пе­ре­вес­ти в рум­би. По­бу­ду­ва­ти за рум­ба­ми і го­ри­зон­таль­ни­ми прок­ла­ден­ня­ми аб­рис лі­со­вої ді­лян­ки.

Да­но: А_1-2 (№ ва­рі­ан­ту за спис­ком у жур­на­лі);

го­ри­зон­таль­ні прок­ла­ден­ня: 1-2 = 267, 18 м;

2-3 = 190, 92 м;

3-4 = 220, 18 м;

4-1 = 249, 34 м;

го­ри­зон­таль­ні ку­ти: β₁ = 81^о43′;

β₂ = 84^о17′;

β₃ = 110^о34′;

β₄ = 83^о26′.

Нап­рик­лад:

А _1-2 = 10^о00′;

А _2-3 = 10^о00′ + 180 ^о – 84^о17′ =

А_3-4 = А_2-3 + 180 ^о – 110^о34′ =

А_4-1 = А_3-4 + 180 ^о – 83^о26′ =

Пе­ре­вір­ка:

А_1-2 = А_4-1 + 180 ^о – 81^о43′ = 10^о00′

Да­ні об­чис­лень тре­ба офор­ми­ти у виг­ля­ді таб­ли­ці.

Таблиця 1.3

Виз­на­чен­ня ази­му­тів і рум­бів за да­ни­ми го­ри­зон­таль­ни­ми прок­ла­ден­ня­ми і го­ри­зон­таль­ни­ми ку­та­ми

№ то­чок	Го­ри­зон­таль­ні ку­ти	Ази­му­ти	Рум­би	Го­ри­зон­таль­ні прок­ла­ден­ня, м
	81о43′	10о00′	Пн.C: 10о00′	267,18
	84о17′			190,92
	110о34′			220,18
	83о26′			249,34

Зав­дан­ня 2. Розв'яза­ти прик­лад пря­мої ге­оде­зич­ної за­да­чі. Зро­би­ти схе­му розв'язку за­да­чі.

Да­но: А (10,12);

Δх = 20 м;

Δу = 30 м.

Знайти: В (х₂, у₂)

Фор­му­ли: х₂ = х₁ + Δх₁

у₂ = у₁ + Δу₁

Зав­дан­ня 3. Розв'яза­ти прик­лад обер­не­ної ге­оде­зич­ної за­да­чі. Зро­би­ти схе­му розв'яз­ку за­да­чі.

Да­но: А (10,20);

В (20,20);

Знайти: Δх -?

Δу -?

Фор­му­ли: х₂ – х₁ = Δх

у₂ – у₁ = Δу

Кон­троль­ні за­пи­тан­ня

1. Як знайти ази­мут лі­нії 2-3, ко­ли ві­до­мі ази­мут лі­нії 1-2 і го­ри­зон­таль­ний кут β, спра­ва за хо­дом го­дин­ни­ко­вої стріл­ки?

2. Як ви­ко­нується пря­ма і обер­не­на ге­оде­зич­ні за­да­чі?

Те­ма 3. Ос­нов­ні ві­до­мос­ті
з те­орії пог­ріш­нос­тей об­чис­лень

Те­оре­тич­на час­ти­на

Ви­мі­рю­ван­ня бу­ва­ють рів­но­точ­ні і не­рів­но­точ­ні, ос­кіль­ки по­хиб­ки і їхнє імо­вір­не зна­чен­ня виз­на­ча­ють по різ­но­му.

Вся­кі ви­мі­рю­ван­ня, як би точ­но во­ни не бу­ли ви­ко­на­ні, ма­ти­муть по­мил­ки. По­мил­ки ви­ни­ка­ють з різ­них при­чин: не­дос­ко­на­лість мір­них при­ла­дів, не­рів­но­мір­ний вплив се­ре­до­ви­ща, не­дос­тат­ня ква­лі­фі­ка­ція ви­ко­нав­ця, не про­ду­ма­на ме­то­ди­ка ви­мі­рю­вань та ін.

Ви­ди і по­мил­ки ви­мі­рю­вань

По­мил­ка – від­хи­лен­ня ви­мі­ря­них ве­ли­чин (L) від їхньо­го істинного зна­чен­ня (Х).

Нап­рик­лад:

На по­яву по­мил­ки під час ви­мі­рю­ван­ня впли­ва­ють при­род­ні умо­ви, точ­ність при­ла­ду, міс­цез­на­хо­джен­ня і ви­ди­мість об'єкту, який зні­мається. То­му при ви­мі­рю­ван­ні ми зав­жди от­ри­муємо ве­ли­чи­ну, приб­лиз­ну за зна­чен­ням до іс­ти­ної.

Щоб по­мил­ка бу­ла мен­шою, не­об­хід­но виб­ра­ти при­лад від­по­від­ної точ­нос­ті, зу­мі­ти його на­ла­го­ди­ти, пі­діб­ра­ти ме­тод ви­мі­рю­ван­ня.

Те­орія по­ми­лок вив­чає їх роз­по­діл, вста­нов­лює до­пус­ти­мість, оці­нює точ­ність ви­мі­рю­вань.

Кла­си­фі­ка­ція ви­мі­рю­вань

Ве­ли­чи­ни бу­ва­ють
ви­мі­ря­ні	об­чис­ле­ні
ази­мут за­мі­ряємо у кож­ній точ­ці, піс­ля чо­го вик­рес­люємо план	у точ­ці 1 за­мі­ряємо ази­мут, а в нас­туп­них точ­ках ази­мут зна­хо­ди­мо за фор­му­лою: А2-3 = А1-2 + 180оβ2 або S = ab

Ви­мі­ря­ні ве­ли­чи­ни бу­ва­ють
рів­но­точ­ні	не­рів­но­точ­ні
ба­га­то­ра­зо­ві ви­мі­рю­ван­ня од­них ве­ли­чин од­ним при­ла­дом або різ­ни­ми при­ла­да­ми, але од­на­ко­вої точ­нос­ті	ви­мі­рю­ван­ня, ви­ко­на­ні при не­дотри­ман­ні умов рів­но­точ­нос­ті

При ма­те­ма­тич­ній об­роб­ці, щоб знайти по­мил­ку (∆), не­об­хід­но знайти два ку­ти (це не­об­хід­ні ве­ли­чи­ни), а тре­тій обчислити. Але, як­що го­во­ри­ти про точ­ність ви­мі­рю­вань, то не­об­хід­но мі­ря­ти і тре­тій кут. Вза­га­лі, в ге­оде­зії прийня­то мі­ря­ти не мі­ні­маль­ну кіль­кість ве­ли­чин, а не­об­хід­ну для від­по­від­но­го кла­су точ­нос­ті.

Кла­си­фі­ка­ція по­ми­лок

Гру­бі	Систематичні	Ви­пад­ко­ві
мо­жуть бу­ти викликані по­милкою при­ла­ду, нев­мін­ням ге­оде­зис­та. Ви­яв­ля­ють­ся пов­тор­ним ви­мі­рю­ван­ням, а по­пе­ред­ні ре­зуль­та­ти виб­рако­ву­ють­ся	ви­ни­ка­ють весь час з од­нієї при­чи­ни. Нап­рик­лад: при ви­мі­рю­ван­ні дов­жи­ни лі­нії весь час ви­мірю­вач ви­пад­ко­во до­дає 10 см	ви­ни­ка­ють під дією ба­гатьо­х не­пе­ред­ба­чених чин­ни­ків, які при­лад вло­ви­ти не мо­же

Чим точ­ні­ший при­лад і пра­виль­но виб­ра­на ме­то­ди­ка ви­мі­рю­ван­ня, тим мен­ше по­ми­лок.

Влас­ти­вос­ті ви­пад­ко­вих по­ми­лок.

Ви­пад­ко­ві по­мил­ки (∆) ма­ють якусь ме­жу (∆_доп.) і за неї не ви­хо­дять.

Ви­пад­ко­ві по­мил­ки бу­ва­ють "-" і "+", так, що кіль­кість "-" до­рів­нює кіль­кос­ті "+" і во­ни взаємно ком­пен­су­ють­ся.

Ма­лі за ве­ли­чи­ною по­мил­ки зус­трі­ча­ють­ся час­ті­ше ве­ли­ких.

При ба­га­то­ра­зо­во­му ви­мі­рю­ван­ні од­нієї і тієї ж ве­ли­чи­ни ви­пад­ко­ві по­мил­ки ком­пен­су­ють­ся в та­кий спо­сіб:

де: [ Δ ] – су­ма ви­пад­ко­вих по­ми­лок.

Се­реднє ариф­ме­тич­не ви­мі­ря­ної ве­ли­чи­ни: ,

де: [ ℓ ] – су­ма ви­мі­рю­вань, n – чис­ло ви­мі­рю­вань,

, звід­ки

Іс­ти­на і ві­ро­гід­на по­мил­ки

Іс­ти­на по­мил­ка: ∆ = ℓ – х,

де ∆ – по­мил­ка (по­хиб­ка); ℓ- ви­мі­ря­не зна­чен­ня; х – іс­ти­нне зна­чен­ня.

Ві­ро­гід­на по­мил­ка: V = ℓ – L,

де: V – по­мил­ка; ℓ – ви­мі­ря­не зна­чен­ня; L – се­реднє ариф­ме­тич­не ви­мі­ря­но­го зна­чен­ня.

Поп­рав­ки до ви­мі­ря­них ве­ли­чин: ω₁ = х-ℓ;

ω₂ = L -ℓ.

Поп­рав­ки ω₁ і ω₂ до­рів­ню­ють по­хиб­кам ∆ і υ взя­тим з про­ти­леж­ни­ми зна­ка­ми

Нап­рик­лад: [ υ ] = [ ℓ ] – nL,

nL = [ ℓ ] (ди­вись по­пе­ред­ній ма­те­рі­ал), то­ді [ υ ] = 0

Як­що пе­ре­вір­ка, де [ ℓ ] = 0, ви­ко­нується, то се­реднє ариф­ме­тич­не L бу­ло ви­ра­хо­ва­но пра­виль­но.

Аб­со­лют­на і від­нос­на по­хиб­ки

Δ і υ, ви­чис­ле­ні за фор­му­лою: Δ=ℓ-х і υ = ℓ-L – аб­со­лют­на по­мил­ка.

Від­нос­на по­мил­ка – від­но­шен­ня аб­со­лют­ної по­мил­ки до ви­мі­ря­ної ве­ли­чи­ни.

Нап­рик­лад: дов­жи­ну про­сі­ки по­мі­ря­ли у пря­мо­му нап­рям­ку (1002,9 м) і у зво­ротньо­му (1003,6 м). Від­нос­на по­мил­ка бу­де ста­но­ви­ти:

.

Прак­тич­не за­нят­тя № 3.1

Те­ма. Виз­на­чен­ня по­ми­лок і їхньої до­пус­ти­мос­ті. Оцін­ка точ­нос­ті ви­мі­рів за се­редньоквад­ра­тич­ни­ми по­мил­ка­ми

Ме­та:

1.Фор­му­ван­ня на­ви­ків і вмінь:

а) об­чис­лен­ня найбільш імо­вір­них ве­ли­чин;

б) об­чис­лен­ня се­ред­ніх квад­ра­тич­них по­ми­лок ок­ре­мих ви­мі­рів і се­редньоариф­ме­тич­них зна­чень.

При­ла­ди та ма­те­рі­али

1. ЕОМ.

2. Каль­ку­ля­то­ри ін­же­нер­ні.

Ме­то­дич­ні вка­зів­ки

Ро­бо­та скла­дається з двох зав­дань:

· сту­ден­ти оз­найом­лю­ють­ся з даною інструк­цією або її аналогом;

· ви­ко­нан­ня ро­бо­ти ве­деть­ся у пос­лі­дов­нос­ті, вка­за­ній у даній інструк­ції.

Пос­лі­дов­ність ви­ко­нан­ня ро­бо­ти

Зав­дан­ня 1. Лі­нія міс­це­вос­ті ви­мі­ря­на 6 ра­зів.

Об­чис­ли­ти:

1. Найімо­вір­ні­ше зна­чен­ня дов­жи­ни лі­нії.

2. Се­редньо-квад­ра­тич­ну по­мил­ку ок­ре­мо­го ви­мі­рю­ван­ня і ре­зуль­та­ту.

3. Аб­со­лют­ну і від­нос­ну по­мил­ки.

Зав­дан­ня 2. Ві­до­ма дов­жи­на мір­ної стріч­ки і дов­жи­на лі­нії внас­лі­док ви­мі­рю­ван­ня цією стріч­кою.

Під час ви­мі­рю­ван­ня стріч­ку ра­ху­ва­ли 20-мет­ро­вою.

Виз­на­чи­ти:

1. Сис­те­ма­тич­ну по­мил­ку стріч­ки (шля­хом ком­па­ру­ван­ня її з кон­троль­ною).

2. За­галь­ну поп­рав­ку за не­точ­ність дов­жи­ни стріч­ки.

3. Дійсну дов­жи­ну лі­нії.

Зав­дан­ня 3. Виз­на­чи­ти го­ри­зон­таль­не прок­ла­ден­ня, як­що ві­до­мі дов­жи­на лі­нії і кут на­хи­лу.

Фор­му­ла:

де: L – дов­жи­на лі­нії, м; β – кут на­хи­лу.

Зро­би­ти схе­му за­да­чі.

Кон­троль­ні за­пи­тан­ня

1. Які по­мил­ки зус­трі­ча­ють­ся при ви­мі­рю­ван­нях, за­хо­ди їх усу­нен­ня?

2. Влас­ти­вос­ті ви­пад­ко­вих по­ми­лок.

3. Які ви­мі­ри на­зи­ва­ють не­рів­но­точ­ни­ми?

4. Аб­со­лют­ні і від­нос­ні по­мил­ки.

Ви­хід­ні да­ні для ви­ко­нан­ня зав­дань

Ва­рі­ант № 1

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 190,49 м;

2. 190,91 м;

3. 190,44 м;

4. 190,68 м;

5. 190,73 м;

6. 190,55 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 19,98 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 205 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 136,6 м; β = 5 ^о

Ва­рі­ант № 2

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 612,49 м;

2. 612,91 м;

3. 612,44 м;

4. 612,68 м;

5. 612,73 м;

6. 612,50 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,95 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 224 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 75,5 м; β = 6 ^о

Ва­рі­ант № 3

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 396,48 м;

2. 396,35 м;

3. 396,40 м;

4. 396,39 м;

5. 396,44 м;

6. 396,30 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,10 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 400 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 125 м; β = 13 ^о

Ва­рі­ант № 4

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 205,20 м;

2. 205,15 м;

3. 205,40 м;

4. 205,35 м;

5. 205,30 м;

6. 205,24 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,20 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 210 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 76,6 м; β = 15 ^о

Ва­рі­ант № 5

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 149,9 м;

2. 149,6 м;

3. 149,2 м;

4. 149,7 м;

5. 150,0 м;

6. 150,1 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 19,75 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 318,8 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 446,6 м; β = 15 ^о

Ва­рі­ант № 6

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 76,6 м;

2. 76,0 м;

3. 76,9 м;

4. 77.0 м;

5. 77.1 м;

6. 77.2 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,35 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 412,5 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 506 м; β = 14 ^о

Ва­рі­ант № 7

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 505,10 м;

2. 505,12 м;

3. 505,11 м;

4. 505,90 м;

5. 505,40 м;

6. 505,05 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 19,90 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 143 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 402,2 м; β = 10 ^о

Ва­рі­ант № 8

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 140,40 м;

2. 140,00 м;

3. 140,05 м;

4. 140,90 м;

5. 140,75 м;

6. 140,50 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 19,70 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 144,50 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 420 м; β = 12 ^о

Ва­рі­ант № 9

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 320,12 м;

2. 320,45 м;

3. 320,00 м;

4. 320,98 м;

5. 320,10 м;

6. 320,70 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 19,75 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 430,3 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 242 м; β = 6 ^о

Ва­рі­ант № 10

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 112,20 м;

2. 112,95 м;

3. 112,80 м;

4. 112,10 м;

5. 112,00 м;

6. 112,15 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,40 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 344 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 104 м; β = 15 ^о

Ва­рі­ант № 11

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 601,12 м;

2. 601,10 м;

3. 601,22 м;

4. 601,30 м;

5. 601,52 м;

6. 601,70 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,05 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 149 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 305 м; β = 7 ^о

Ва­рі­ант № 12

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 118,24 м;

2. 118,38 м;

3. 118,65 м;

4. 118,40 м;

5. 118,00 м;

6. 118,10 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,80 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 146,0 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 412 м; β = 5 ^о

Ва­рі­ант № 13

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 122,40 м;

2. 122,15 м;

3. 122,90 м;

4. 122,68 м;

5. 122,70 м;

6. 122,32 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,60 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 446 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 620 м; β = 14 ^о

Ва­рі­ант № 14

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 111,42 м;

2. 111,80 м;

3. 111,64 м;

4. 111,12 м;

5. 111,32 м;

6. 111,40 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,75 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 432 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 124 м; β = 6 ^о

Ва­рі­ант № 15

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 320,50 м;

2. 320,14 м;

3. 320,18 м;

4. 320,40 м;

5. 320,90 м;

6. 320,00 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,35 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 185 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 132 м; β = 4 ^о

Ва­рі­ант № 16

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 442,50 м;

2. 442,12 м;

3. 442,60 м;

4. 442,40 м;

5. 442,00 м;

6. 442,95 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,84 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 495 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 125 м; β = 12 ^о

Ва­рі­ант № 17

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 508,00 м;

2. 508,48 м;

3. 508,35 м;

4. 508,64 м;

5. 508,75 м;

6. 508,90 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,85 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 506 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 146 м; β = 18 ^о

Ва­рі­ант № 18

Зав­дан­ня 1.

Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 420,18 м;

2. 420,16 м;

3. 420,84 м;

4. 420,75 м;

5. 420,60 м;

6. 420,51 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,90 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 546 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 112,50 м; β = 3 ^о

Ва­рі­ант № 19

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 432,00 м;

2. 431,90 м;

3. 431,84 м;

4. 432,05 м;

5. 432,10 м;

6. 432,40 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,90 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 636 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 110.50 м; β = 7 ^о

Ва­рі­ант № 20

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 712,00 м;

2. 712,10 м;

3. 711,90 м;

4. 712,20 м;

5. 711,80 м;

6. 711,70 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,45 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 630 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 96,6 м; β = 4 ^о

Ва­рі­ант № 21

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 96,10 м;

2. 95,00 м;

3. 96,05 м;

4. 96,15 м;

5. 96,20 м;

6. 95,90 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,96 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 432 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 165 м; β = 4 ^о

Ва­рі­ант № 22

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 84,95 м;

2. 84,80 м;

3. 85,00 м;

4. 85,10 м;

5. 84,70 м;

6. 84,68 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,10 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 185 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 418.5 м; β = 12 ^о

Ва­рі­ант № 23

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 44,60 м;

2. 44,54 м;

3. 44,00 м;

4. 44,12 м;

5. 44,95 м;

6. 44,70 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,92 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 562 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 202.2 м; β = 6 ^о

Ва­рі­ант № 24

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 84,40 м;

2. 84,65 м;

3. 84,90 м;

4. 85,00 м;

5. 84,84 м;

6. 84,98 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,75 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 457,5 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 412,2 м; β = 14 ^о

Ва­рі­ант № 25

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 98,00 м;

2. 98,15 м;

3. 98,10 м;

4. 97,90 м;

5. 97,85 м;

6. 97,95 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,90 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 512,5 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 176,5 м; β = 12 ^о

Ва­рі­ант № 26

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 75,00 м;

2. 75,10 м;

3. 75,25 м;

4. 74,90 м;

5. 74,95 м;

6. 74,80 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,08 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 548,8 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 144,5 м; β = 9 ^о

Ва­рі­ант № 27

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 412,00 м;

2. 412,10 м;

3. 412,25 м;

4. 411,98 м;

5. 411,74 м;

6. 411,80 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,75 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 485,5 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 96,6 м; β = 7 ^о

Ва­рі­ант № 28

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 440,70 м;

2. 440,80 м;

3. 441,00 м;

4. 441,05 м;

5. 440,95 м;

6. 441,10 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,25 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 605.45 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 76,4 м; β = 5 ^о

Ва­рі­ант № 29

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 82,6 м;

2. 82,00 м;

3. 81,91 м;

4. 82,20 м;

5. 82,35 м;

6. 81,95 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,05 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 612,5 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 320 м; β = 7 ^о

Ва­рі­ант № 30

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 74,5 м;

2. 74,0 м;

3. 74,2 м;

4. 74,8 м;

5. 73,9 м;

6. 74,5 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,80 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 144,5 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 145.4 м; β = 10 ^о

Ва­рі­ант № 31

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 147,00 м;

2. 146,9 м;

3. 146,8 м;

4. 147,10 м;

5. 147,20 м;

6. 147,30 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,6 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 498 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 415 м; β = 12 ^о

Ва­рі­ант № 32

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 210,90 м;

2. 210,40 м;

3. 211,00 м;

4. 211,10 м;

5. 211,35 м;

6. 211,20 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,84 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 417.5 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 78.5 м; β = 14 ^о

Ва­рі­ант № 33

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 712,4 м;

2. 712,2 м;

3. 712,5 м;

4. 712,0 м;

5. 711,8 м;

6. 711,9 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,80 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 476 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 148,5 м; β = 4 ^о

Ва­рі­ант № 34

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 148,00 м;

2. 147,60 м;

3. 147,90 м;

4. 147,75 м;

5. 148,10 м;

6. 148,15 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,90 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 436.5 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 75,5 м; β = 7 ^о

Ва­рі­ант № 35

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 76,6 м;

2. 76,0 м;

3. 76,4 м;

4. 76,9 м;

5. 77,0 м;

6. 76,2 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,05 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 317.5 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 48,8 м; β = 4 ^о

Ва­рі­ант № 36

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 95,5 м;

2. 95,0 м;

3. 95,2 м;

4. 95,9 м;

5. 95,7 м;

6. 96,0 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,90 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 240 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 75,5 м; β = 8 ^о

Ва­рі­ант № 37

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 217,5 м;

2. 217,0 м;

3. 217,4 м;

4. 216,9 м;

5. 216,7 м;

6. 216,8 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 119,65 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 240.5 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 86,6 м; β = 8 ^о

Ва­рі­ант № 38

Зав­дан­ня 1. Дов­жи­на лі­нії

L_1-2 = 1. 95,5 м;

2. 95,2 м;

3. 95,6 м;

4. 95,7 м;

5. 94,9 м;

6. 94,8 м.

Зав­дан­ня 2.

L мс = 20,10 м; мс – мірна стрічка; L_1-2 = 346.6 м;

Зав­дан­ня 3.

L_1-2 = 276,6 м; β = 15 ^о

РОЗ­ДІЛ 2. ГО­РИ­ЗОН­ТАЛЬ­НА ЗЙОМ­КА

Те­ма 4. Лі­нійні ви­мі­рю­ван­ня

При­ла­ди без­по­се­редньо­го ви­мі­рю­ван­ня від­да­лей і їх ком­па­ру­ван­ня. Для ви­мі­рю­ван­ня від­да­лей на міс­це­вос­ті ви­ко­рис­то­ву­ють мір­ні стріч­ки, ру­лет­ки, оп­тич­ні віддале­мі­ри (для від­кри­тої міс­це­вос­ті).

Ру­лет­ка має дов­жи­ну від 20 до 100 м. На­не­се­ні по­діл­ки че­рез 1 мм, 1 см, 10 см і т. д. У лі­со­во­му гос­по­дар­стві найшир­ше ви­ко­рис­то­ву­ють мір­ні стріч­ки.

Мір­на стріч­ка (МС) має дов­жи­ну 20, 24, 50 м. На кін­цях стріч­ки є про­рі­зи, в які встав­ля­ють­ся шпиль­ки; кож­ні 10 см поз­на­че­ні нас­кріз­ни­ми от­во­ра­ми, кож­ні 0,5 м – шайба­ми, кож­ний 1 м – плас­ти­ною з під­пи­сом (рис. 23).

МС скла­дається з нас­туп­них час­тин: вер­тлюг, про­рі­зи, руч­ки, 6 або 11 шпильо­к, зак­ріп­лю­ючий гвинт, кіль­це оп­ра­ви. МС ще бу­ва­ють штри­хо­ві (МСШ). Во­ни більш точ­ні то­му, що по­діл­ки ідуть че­рез 1 мм і та­кою стріч­кою мож­на ви­мі­рювати від­даль з точ­ніс­тю до 1 мм. У лі­со­во­му гос­по­дар­стві їх ви­ко­рис­то­ву­ють рід­ко.

Рис. 23 Будова землемірної стрічки

Ком­па­ру­ван­ня стрі­чок – це по­рів­нян­ня дов­жи­ни стріч­ки ро­бо­чої з ета­лон­ною.

Як­що L_роб. від­різ­няється від L_е­_тал., то об­чис­люється поп­рав­ка за ком­па­ру­ван­ня (Δ Lк).

Δ Lк = L _роб. – L _етал.

Поп­рав­ка за ком­па­ру­ва­ня вра­хо­вується то­ді, ко­ли во­на біль­ше 2 мм.