Методика ознайомлення дітей

з арифметичними задачами і прикладами

У навчанні розв'язування арифметичних задач умов­но можна виділити два взаємопов'язаних етапи: озна­йомлення із структурою задачі, способами розв'язування її і навчання прийомів обчислення. При цьому діти знач­ною мірою усвідомлюють зміст арифметичної задачі, вчаться формулювати арифметичну дію, аргументувати вибір дії, оволодівають прийомами додавання і відні­мання.

Арифметична задача — це найпростіша суто матема­тична форма відображення реальних ситуацій, які вод­ночас близькі й зрозумілі дітям і з якими вони щодня стикаються. Є всі підстави вважати, що це певною мірою пояснює досить значний інтерес дітей до розв'язання арифметичних задач.

Проте, незважаючи на те, що обчислювальна діяль­ність викликає інтерес у дітей, а самій проблемі відво­диться значне місце у програмі навчання в дитячому сад­ку, багато хто із старших дошкільників і навіть молод­ші школярі (учні перших — третіх класів) відчувають значні труднощі саме у розв'язуванні арифметичних за­дач. Близько 20 % дітей підготовчої групи відчувають труднощі у виборі арифметичної дії, аргументації ЇЇ то­що. Ці діти/розв'язуючи арифметичні задачі, у виборі арифметичної дії орієнтувались в основному на зовніш­ні, несуттєві псевдоматематичні зв'язки і відношення між числовими даними в умові задачі, атакож умовою і запитанням задачі. Це виявлялось насамперед у нерозу­мінні дітьми узагальненого змісту понять: умова, запи­тання, дія, а також знаків (+, —, =), у невмінні пра­вильно вибрати потрібний знак, арифметичну дію у тому випадку, коли задане в умові конкретне відображення не збігалося з арифметичною дією (прилетіли, докла­ли, дорожче — додавання; відлетіли, взяли, дешевше — віднімання). Більше того, іноді окремі вихователі саме на ці псевдоматематичні «зв'язки» орієнтують дітей. У таких ситуаціях обчислювальна діяльність формуєть­ся не досить усвідомлено.

Очевидно, основна причина низьких знань дітей по­лягає в тих особливостях, що відрізняють обчислюваль­ну діяльність від лічильної. Під час лічби дитина має справу з конкретними множинами (предметів, звуків, ру­хів). Вона бачить,, чує, відчуває ці множини, має змогу практично діяти з ними (накладати, прикладати, безпо­середньо порівнювати). Що ж до обчислювальної діяль­ності, то вона пов'язана з числами. А числа — це аб­страктні поняття. Обчислювальна діяльність ґрунтується на різних арифметичних діях, які також є узагальнени­ми, абстрагованими операціями з множинами.

Засвоєння найпростішої арифметичної задачі потре­бує аналізу її змісту, виділення числових даних, розумін­ня відношень між ними і, звичайно, самих дій, які має виконати дитина.

Дошкільникам особливо важко зрозуміти запитання задачі, яке відбиває математичну суть дії. Саме запитан­ня задачі спрямовує увагу на відношення між числовими даними.

Навчання дошкільників розв'язанню арифметичних задач підводить їх до розуміння змісту арифметичних дій (докладали — додавали,- відбирали — віднімали). А це також можливо на певному рівні розвитку аналітико-синтетичної діяльності дитини. Для того щоб діти засво­їли елементарні прийоми обчислювальної діяльності, не­обхідна попередня робота, спрямована на оволодіння знаннями про відношення між суміжними числами на­турального ряду, про склад чисел першого десятка, лічбу групами тощо.

Особливого значення у формуванні обчислювальної діяльності набувають чітка системність і поетапність у ро­боті.

Навчання обчислювальної діяльності слід починати з ознайомлення із структурою арифметичної задачі на основі задач-драматизацій. На одному із занять вихователь пропонує виконати такі дії: поставити на стіл дві авто­машини, а ляльок — на одну більше. Дитина виконує завдання, тобто ставить на стіл дві машини і три ляльки. На запитання педагога, чому поставлено три ляльки, дитина відповідає правильно: треба було поставити ля­льок на одну більше, ніж машин, а число, яке більше двох на одиницю, дорівнює трьом. Після цього вихова­тель говорить, що про дії Сашка можна скласти опові­дання або задачу: «Сашко поставив на стіл дві машини, а ляльок — на одну більше. Скільки ляльок поставив Сашко?»

Звертається увага дітей на структуру задачі: в задачі є дві частини — умова і запитання. Діти повторюють окремо умову і запитання, самі складають задачі на осно­ві практичних дій. У задачах-драматизаціях наочніше розкривається їхній зміст, діти розуміють, що в задачі завжди відбивається конкретне життя людей.

Після кількох вправ вихователь дає означення ариф­метичної задачі — це маленьке оповідання, в якому є числа, їх не менш, ніж два, у кінці такого оповідання ставиться запитання, яке потребує визначити кількість. Запитання починається словами «скільки?» або «на скіль­ки?» Отже, в структурі арифметичної задачі дитина за допомогою вихователя поки що виділяє тільки дві час­тини: умову і запитання.

Ознайомившись із структурою арифметичної задачі, діти розв'язують її. З цього моменту на практиці часто починається повністю довільне складання задач і роз­в'язування їх без урахування особливостей, без виділен­ня типів, ускладнення їх.

Проте принципово важливо ознайомити дитину з різ­ними типами задач, подати допомогу у виявленні специ­фіки, особливостей кожного типу. Саме це озброює ди­тину узагальненими способами розумової діяльності, на що надалі можна спиратися при навчанні математики у школі.

У системі дальшої роботи можна виділити кілька ета­пів залежно від типів арифметичних задач. Слід зазна­чити, що термін «типи задач» у роботі з дітьми не вико­ристовується, а вживаються такі слова і вирази: «такі самі», «подібні», «нові», «зовсім інші», «порівняйте за­дачі, які ми розв'язували на минулих заняттях, з цими задачами».

Перший етап у роботі полягає у складанні і розв'язуванні задач на відношення «більше (менше) на оди­ницю». З цим типом задач дітей ознайомлюють насам­перед тому, що він є найпростішим і найзрозумілішим для них. Арифметичні дії немовби підказує сама умова задачі. Відношення «більше на одиницю» потребує від дитини збільшення, прилічування, додавання. Вираз «більше (менше) на одиницю» діти засвоюють при по­рівнянні суміжних чисел. При цьому акцентувати увагу на окремих словах «більше», «менше» і орієнтувати ува­гу на вибір арифметичної дії тільки залежно від цих вка­зівок не рекомендується. Пізніше при розв'язуванні «не­прямих» задач виникне потреба переучувати дітей, а це набагато складніше.

На перших заняттях дітям пропонують задачі-драматизації і задачі-ілюстрації першого типу. При складанні таких задач треба йти від малих чисел до великих. Спо­чатку одним з числових даних є одиниця. На цих за­няттях основну увагу приділяють ознайомленню дітей із структурою арифметичної задачі, умінню дітей виділяти числові дані, встановлювати зв'язки між ними, назива­ти й виконувати арифметичні дії додавання й відніман­ня. Оскільки розв'язання в цей період спирається в ос­новному на сприйняття конкретних множин (предмети, іграшки, картинки), то діти більше використовують ліч­бу (лічать елементи множини), ніж обчислення. Цей етап у діяльності дитини закономірний. Проте завдання по­лягає в тому, щоб навчити дітей прийомам обчислюваль­ної діяльності, спираючись на знання дітьми відношень між суміжними числами натурального ряду, а пізніш — кількісного складу числа першого десятка.

Уже на другому-третьому занятті поряд із задачами-драматизаціями і задачами-ілюстраціями можна пропо­нувати дітям розв'язувати усні (текстові) задачі. Цей етап роботи з навчання обчислювальної діяльності пе­редбачає ознайомлення дітей з арифметичними знаками (+, —, =) Особливо корисне вправляння дітей у са­мостійному складанні ними аналогічних задач. При Цьо­му вихователь має пам'ятати, що основне полягає у зна­ходженні не так відповіді (називанні числа), як шляху до неї. Так, діти розв'язують задачу: «На ділянці дитя­чого садка за перший день посадили чотири дерева, а за другий — на одне дерево більше. Скільки дерев посадили на другий-день?» Педагог має навчити дитину мислити під час розв'язування задачі. Тому він запитує дітей: «Про що йдеться в задачі?» «Про те, що дерева посадили на ділянці дитячого садка». «Скільки дерев посадили за перший день?» «Чотири». «А чи знаємо ми, скільки де­рев посадили за другий день?» «Ні. Про це треба дізна­тися». «Що в задачі відомо про дерева, які посадили за другий день?» «У задачі сказано, що за другий день по­садили на одне дерево більше». «Як можна дізнатися, скільки дерев посадили за другий день?» Далі вихова­тель підводить дітей до такого узагальнення: щоб дізна­тися скільки дерев посадили за другий день, треба до чотирьох додати один, тому що в задачі сказано, що за другий день посадили на одне дерево більше. Якщо з перших кроків навчання діти засвоюють необхідність, значущість аналізу простої задачі, то пізніше це допомо­же їм у розв'язуванні складніших арифметичних задач. Активність розумової діяльності дитини багато в чому, залежить від уміння вихователя ставити запитання, спо­нукати дитину мислити. Так, вихователь запитує у ді­тей: «Про що треба дізнатися в задачі? Як можна відповісти на запитання? Чому ти вважаєш, що треба дода­вати? Як ти додаси до чотирьох одиницю?» Спочатку діти додавання чисел замінюють об'єднанням множин. Поступово вихователь пояснює, що при додаванні чисел ми не перелічуємо першу множину, а відразу до неї прилічуємо одиницю. При цьому вихователь ознайомлює ді­тей з прийомом додавання й віднімання одиниці: до­дати «одиницю» — це означає назвати наступне число, а відняти «одиницю» — назвати попереднє. У цей пері­од вихователь формує у дітей уявлення про дії додаван­ня й віднімання.

Для розвитку в дітей аналітико-синтетичного мислен­ня вихователь пропонує дітям поставити до умови задачі запитання, сприймати й оцінювати «неповні» задачі (з одним числом або зовсім без них).

Нижче пропонуємо кілька задач першого типу.

1. У Катрусину чашку з чаєм мама поклала дві лож­ки цукру, а в чашку тата — на одну ложку більше. Скіль­ки цукру поклала мама в чашку тата?

2. На станції стояли чотири пасажирських поїзди, а товарних — на один менше. Скільки товарних поїздів було на станції?,

3. Діти зібрали на городі три ящики помідорів, а огір­ків — на один менше. Скільки ящиків огірків зібрали, діти?

Наступний етап у роботі пов'язаний з ознайомленням дітей з новими задачами — на знаходження суми й остачі. На цьому етапі важливо показати дітям, чим від­різняються ці задачі від попередніх. Хід міркувань спо­чатку може йти від умови до запитання. Наприклад: «До годівниці прилетіли спочатку три пташки, потім — ще одна. Скільки всього стало пташок?» Дитина разом з ви­хователем міркує так: було три пташки, потім прилеті­ла ще одна, тепер їх стало на одну більше. Цю задачу можна розв'язати додаванням (до трьох додати один). Дитина робить висновок: до годівниці прилетіло чотири пташки.

4. У магазині було п'ять телевізорів, один з них про­дали. Скільки телевізорів залишилось у магазині?

Розв'язуючи задачу, вихователь учить аргументувати свої дії так: було п'ять телевізорів, один продали, отже, їх залишилось на один менше. Щоб дізнатися, скільки телевізорів залишилось, треба від п'яти відняти один і ма­тимемо чотири.

Таким, чином, дитина ніби переводить новий тип задач на вже відомий їй. При цьому не слід фіксувати увагу дітей на словах «стало» і «залишилося». Суть задачі не в них, а у відношеннях між умовою і запитанням, між числовими даними в умові.

У групі дітей сьомого року життя вихователь пропо­нує тільки прямі задачі, в них запитання немовби під­казує, яку дію треба виконати: прилетіла ще одна пташ­ка — треба додати; продали один телевізор — відняти. В міру засвоєння суті арифметичної задачі і способів розв'язування допускається розв'язувати задачі, в яких запитання мовби суперечить змісту.

Нижче подаємо задачі другого типу.

1. На гілці сиділо п'ять горобців. До них прилетів ще один горобець. Скільки пташок стало на гілці?

2. Тетянка і Володя допомагали мамі. Тетянка почис­тила три картоплини, а Володя — одну моркву. Скільки овочів почистили діти?

3. На одній клумбі розцвіло п'ять тюльпанів, на дру­гій — одна півонія. Скільки квітів розцвіло на обох клум­бах разом?

Після розв'язування задач другого типу треба запро­понувати дітям порівняти їх із задачами першого типу. Це мають бути задачі на додавання й віднімання, де запитання починається із слів «скільки?», проте матема­тичний зміст у них був різний: у задачах першого типу збільшують число на одиницю, а в задачах другого — знаходять суму (загальну кількість або остачу). Ця робота також проводиться на двох-трьох заняттях. Саме порівняння задач різних типів, знаходження спільного й відмінного в них сприяють розвитку аналітико-синтетичної діяльності, логічного мислення дошкільника.

Шестирічним дітям порівнювати задачі різних типів дуже важко, оскільки вони не бачать тексту, а обидві задачі мають тримати в пам'яті. Основним критерієм порівняння є запитання. У запитанні підкреслюється, що треба визначити тільки кількість іншої множини, яка більша (менша) на один, або загальну кількість (оста­чу). Арифметичні дії однакові, а мета різна. Саме це й сприяє розвиткові мислення дітей. Вихователь поступово підводить їх до цього висновку.

Ще важливішим і відповідальнішим етапом у навчан­ні розв'язання арифметичних задач є ознайомлення ді­тей з третім типом задач — на різницеве порівняння чи­сел. Задачі цього типу розв'язуються тільки відніман­ням. При ознайомленні дітей з цим типом задач звертають їхню увагу на основне — запитання у задачі. Запитання починається із слів «на скільки»?, тобто визначити різни­цю, різницеве відношення між числовими даними. Ви­хователь учить дітей розуміти відношення і залежності між числовими даними. Аналіз задачі має бути докладні­шим. Під час аналізу діти мають іти від запитання до умови задачі. Слід пояснити, що у виборі арифметичної дії основним є запитання задачі, від його змісту і фор­мулювання залежить розв'язок. Тому треба починати з аналізу запитання. Дітям пропонують задачу без запи­тання. Наприклад: «На прогулянку діти взяли чотири великі м'ячі і один маленький». «Що це таке? Чи мож­на це назвати арифметичною задачею?» — звертається вихователь до дітей. «Ні, це тільки умова задачі»,— від­повідають діти.«А тепер поставте самі запитання до за­дачі».

Треба підвести дітей до того, що до цієї умови зада­чі можна поставити два запитання: скільки всього взяли м'ячів на прогулянку? На скільки більше взяли великих м'ячів, ніж маленьких? Відповідно до першого запитання треба виконати додавання, а відповідно до другого — від­німання. Це переконує дітей у тому, що аналіз задачі слід починати із запитання. Хід міркувань може бути таким: щоб дізнатися, скільки всього м'ячів взяли діти на прогулянку, треба знати, скільки взяли великих і ма­леньких окремо і визначити їхню кількість. У другому ви­падку треба дізнатися, на скільки більше одних м'ячів, ніж інших, тобто виз­начити різницю. Різни­цю завжди знаходять відніманням: від біль­шого числа віднімають менше.

Отже, задачі тре­тього типу допомага­ють вихователеві за­кріпити знання про структуру задачі і сприяють розвит­ку у дітей вміння розрізняти і знаходити потрібну ариф­метичну дію.

На цих заняттях не механічно, а більш чи менш усві­домлено діти виконують дії, аргументують вибір ариф­метичної дії. Задачі цього типу також слід порівнювати із задачами першого і другого типів.

Обчислювальна діяльність у дошкільному віці перед­бачає опанування дітьми арифметичних дій додавання й віднімання, які належать до оперативної системи ма­тематики і підпорядковані особливим закономірностям оперативних дій. Додавання й віднімання тісно пов'яза­ні з лічбою, розумінням складу числа з одиниць і двох менших чисел, поділом цілого на частини (рис. 12).

Арифметичні дії додавання й віднімання є засобом виконання практичних операцій об'єднання і роз'єднання сукупностей і дій опосередкованого рівняння. Арифме­тична задача є основною формою виразу такого роду ді­яльності.

Щоб діти краще запам'ятовували числові дані, ви­користовуються картки з цифрами, а згодом і зі зна­ками.

Спочатку числові дані в задачі обмежені першими п'ятьма числами натурального ряду. Тому діти, як пра­вило, легко знаходять відповідь. Основна мета цих за­нять — навчити аналізувати задачі. Діти вчаться виділя­ти структурні компоненти задачі, числові дії, аргументу­вати арифметичні дії.

Особливу увагу в цей період слід приділяти навчан­ню дітей складати і розв'язувати задачі за ілюстраціями і числовими прикладами.

Складання й розв'язування арифметичних задач за ілюстраціями і числовими прикладами потребує склад­ної розумової діяльності, оскільки зміст задачі не може бути довільним, а спирається на числовий приклад або картинку як на схему. Так, вихователь звертається до дітей: «Зараз ми з ва­ми складатимемо й розв'язуватимемо задачі за картин­кою». При цьому звертає увагу дітей на картинку з про­різами. На картинці зображено річку, на березі якої бавляться п'ятеро дітей, а двоє дітей на човнах пливуть до берега. Дітям пропонують розглянути картинку і від­повісти на запитання:. «Що намальовано на картинці? Про що хотів розповісти художник? Де граються діти?. Скільки дітей на березі? Що роблять ці діти? (Показує-на дітей у човнах.) Скільки їх? Якщо вони пристануть і вийдуть на берег, більше чи менше стане дітей на бе­резі? Складіть задачу за цією картинкою».

Вихователь викликає двох-трьох дітей і слухає, які задачі вони склали. Потім вибирають найвдаліше скла­дену задачу. Одній дитині вихователь пропонує повто­рити умову задачі, другій — запитання. «Про що йдеть­ся в задачі? Скільки дітей граються на березі? Скільки дітей припливло на човнах? Більше чи менше стало ді­тей на березі, коли до них припливло ще двоє? Що тре­ба зробити, щоб розв'язати задачу? Як можна додати число 2?»

Вихователь стежить за тим, щоб діти правильно сфор­мулювали арифметичну дію і пояснили прийом прилічування.

Аналогічно складають і розв'язують інші задачі. На закінчення вихователь запитує, чим діти займались, уточ­нює їхні відповіді: «Правильно, ви вчились складати й розв'язувати задачі, вибирати потрібну дію, додавати й віднімати число 2».

Можна ускладнювати мету — не за кожним прикла­дом складати нову задачу, а за тим самим прикладом складати кілька задач різних типів. Це, звичайно, наба­гато складніше, зате ефективніше для розумового роз­витку.

Так, за числовим прикладом 4+2 діти складають і розв'язують дві задачі: першу — на відношення більше на кілька одиниць (на 2) і другу — на знаходження су­ми. При цьому дитина має глибоко усвідомити відношен­ня і залежності між-числовими даними.

На основі прикладу 4—2 діти мають скласти три за­дачі: першого, другого і третього типів. Спочатку вихо­ватель допомагає дітям запитаннями, пропозиціями: «За­раз складемо задачу, де будуть слова «на два менше», а потім за тим самим прикладом складемо задачу, де не буде таких слів, проте треба буде визначити загальну кількість (скільки всього) або остачу (скільки лиши­лось)». А потім запитує: «А чи можна «а основі цього прикладу скласти нову, зовсім іншу задачу?» Якщо діти самі не зможуть зорієнтуватися, то вихователь підказує їм: «Складіть задачу, де запитання, починалося б зі слів «на скільки більше (менше)»». Такі заняття з дітьми допоможуть їм зрозуміти ос­новне — арифметичні задачі за своїм змістом можуть бути різними, а математичне вираження (розв'язання) їх однакове. Саме цей «розгорнутий» спосіб обчислення активізує розумову діяльність дитини. Напередодні ви­хователь повторює з дітьми кількісний склад числа з одиниць. Потім пропонує додавати число 2 невідразу, а прилічувати спочатку 1, потім ще 1. Включення роз­горнутого способу в діяльність забезпечує логічний хід дій, а отже, сприяє засвоєнню їх.

Після того, як у дітей сформуються уявлення і деякі поняття про арифметичну задачу, відношення між чис­ловими даними, між умовою і запитанням, можна пере­ходити до наступного етапу в навчанні — ознайомленню їх з перетворенням прямих задач в обернені. Це дасть змогу ще глибше засвоїти математичну формулу задачі, специфіку кожного типу задач. Вихователь пояснює ді­тям, що кожну просту арифметичну задачу можна пере­творити на нову, якщо шукане задачі взяти за одне з даних нової задачі, а одне з даних перетвореної задачі вважати шуканим нової задачі.

Такі задачі, де одне з даних першої задачі є шуканим у другій, а шукане другої задачі входить до даних пер­шої, називаються взаємно-оберненими задачами.

Отже, з кожної арифметичної задачі перетворенням можна дістати дві обернені задачі.

Якщо діти при розв'язуванні задач з перших кроків вчаться орієнтуватися на дійсні зв'язки і відношення, то слова «стало», «залишилось» та інші не дезорієнтують їх. Незалежно від цих слів діти правильно визначають арифметичні дії. Більше того, саме на цьому етапі пе­дагог має звернути увагу дітей на незалежність розв'я­зання задачі від окремих слів і виразів.

Ознайомлення з прямими й оберненими задачами під­вищує пізнавальну активність дітей, розвиває в них здат­ність логічно мислити. При розв'язуванні будь-яких за­дач діти мають виходити із запитання задачі. Дорослі вчать дитину аргументувати свої дії, у цьому випадку аргументувати вибір арифметичної дії. їхні міркування можуть розвиватися за такою схемою: «Щоб дізнатися... нам необхідно... тому що...» і т. ін.

У групі сьомого року життя дітей можна ознайомити з новими прийомами обчислення — на основі групової лічби. Діти добре лічать парами, трійками, знають кіль­кісний склад чисел, а тому можуть виконувати додаван­ня й віднімання відразу групою по два, а потім і по три. Проте поспішати з цим не слід. Важливо, щоб у дітей сформувалися міцні, досить усвідомлені вміння й навич­ки прилічування, відлічування.

У сучасних дослідженнях з методики елементарної математики є деякі рекомендації щодо формування у ді­тей узагальнених способів розв'язання арифметичних за­дач. Одним з таких способів є розв'язання задач за схе­мою-формулою. Це положення обгрунтоване і експери­ментально перевірене у дослідженнях Н. І. Непомнящої, Л. П. Бондаренко, К. О. Тарханової. Ця формула є схе­матичним зображенням частини і цілого. Роботою, що передує цьому етапу, є практичний поділ предмета (кру­га, квадрата, смужки паперу) на частини. Те, що діти роблять практично, вихователь потім зображує у схемі-формулі. При цьому він міркує так: «Якщо круг поділи­ти навпіл, то вийде дві половини. Якщо ці половини скласти, то утвориться знову цілий круг. Якщо від ці­лого круга відняти одну частину, то матимемо другу час­тину цього цілого. А тепер спробуємо, перш ніж розв'я­зувати, деякі задачі (підкреслюється деякі), визначити, на що орієнтує запитання задачі: на знаходження час­тини чи цілого. Невідоме ціле завжди знаходять дода­ванням частин, а частину цілого — відніманням».

Наприклад, для візерунка дівчинка взяла чотири си­ніх і три червоних кружечки. Із скількох кружечків дів­чинка утворила візерунок? Діти міркують так: «За умовою задачі візерунок утворено з синіх і червоних кру­жечків. Це частини. Треба дізнатися, зі скількох кру­жечків утворено візерунок. Це ціле. Ціле завжди зна­ходять додаванням частин (4+3 =?).

Для дітей високого рівня інтелектуального розвитку можна запропонувати проблемні задачі. Проте ознайом­лення дітей сьомого року життя із задачами такого ти­пу можливе і має велике значення для розумового роз­витку дітей. На цьому ґрунтується дальше навчання дітей вмінню аналізувати арифметичну задачу, поясню­вати хід розв'язання, вибір арифметичної дії. Непрямі за­дачі відрізняються тим, що в них обидва дані числа характеризують той самий об'єкт (множину), а запитання спрямоване на визначення кількості іншого об'єкта (мно­жини). Труднощі у розв'язанні цих задач визначаються самою структурою і змістом задачі. Як правило, у цих задачах є слова, які дезорієнтують дитину при визна­ченні арифметичної дії. Незважаючи на те, що в умові задачі є слова «більше», «прилетіли», «старші» та інші, слід виконувати ніби обернену дію — віднімання. Проте для того щоб дитина зорієнтувалася, вихователь учить її докладно аналізувати задачу. Адже, щоб вибрати арифметичну дію, дитина має вміти розмірковувати, ло­гічно мислити. Приклад непрямої задачі: «У кошику ле­жить 5 грибочків, це на 2 грибочки більше, ніж лежить на столі. Скільки грибочків лежить на столі?» Часто ді­ти орієнтуються на несуттєві ознаки, а саме на окремі слова (у цьому разі на слово «більше») і поспішають виконати дію додавання, припускаючись грубої мате­матичної помилки.

Вихователь підкреслює особливість таких задач, про­понує разом поміркувати так: за умовою задачі обидва числа характеризують один предмет — кошик: у ньому 5 грибочків і це на 2 більше, ніж на столі. Треба дізна­тися, скільки грибочків на столі. Якщо у кошику на 2 грибочки більше, то, отже, на столі лежить на 2 грибоч­ки менше. Щоб дізнатися, скільки їх на столі, треба в^:_;д 5 відняти 2 (5—2 =?).

При складанні задач вихователь має пам'ятати про те, як важливо урізноманітнювати формулювання умови і запитання задачі: на скільки вище, важче, дорожче тощо.

Поряд із розв'язанням арифметичних задач дітям пропонують арифметичні приклади, які сприяють закріп­ленню міцних навичок обчислювальної діяльності. При цьому дітей ознайомлюють з деякими законами дода­вання.

Відомо, що завжди легше виконувати додавання, ко­ли другий доданок менший, ніж перший. Протезне зав­жди саме так пропонується в прикладі, може бути і навпаки — перший доданок менший, ніж другий. Напри­клад, 2+7 =?. У такому разі є потреба ознайомити ді­тей з переставним законом додавання: 2+7=7+2. Спо­чатку вихователь показує це на конкретних прикладах, наприклад на брусках. При цьому він актуалізує знання дітей про склад числа з двох менших чисел. Діти добре засвоїли, що число 9 можна утворити здвох менших чисел: 2 і 7 або, що те саме, з 7 і 2. На основі численних прикладів з наочним матеріалом роблять висновок-узагальнення: дію додавання виконувати легше, якщо до більшого числа додавати менше, але результат не змі­нюється, якщо переставити ці числа.

Отже, програма виховання в дитячому садку і мето­дика формування елементарних уявлень велику увагу приділяють проблемі навчання обчислювальної діяль­ності. Проте тільки внаслідок цілеспрямованої система­тичної роботи в дітей формуються досить міцні і усві­домлені знання та навички з обчислювальної діяльності, а це є важливою передумовою в оволодінні математи­кою у школі.