Практическое занятие 8 Прогнозирование спроса и объемов продаж на основе аддитивной модели - 2 часа

Практическое занятие способствует усвоению теоретических знаний по вопросам моделирования: основных понятий, процедуре составления и основным видам моделей экономического прогнозирования и приобретению практических навыков применения методов моделирования в выполнении прогнозных расчетов, а также оценке достоверности прогнозов полученных при использовании различных моделей.

Производственная ситуация:

Исходные данные:

Группа разбивается на подгруппы по 2 человека. Каждая подгруппа получает индивидуальное задание. Задания по вариантам каждой группе студентов выдается преподавателем на занятии.

Методические указания к выполнению:

1. На основе исходной информации рассчитать скользящие средние с учетом заданного периода. Сглаженный ряд необходимо располагать строго по центру исходного ряда. Если исходная информация содержит четное количество периодов (2, 4 и т.д.), необходимо рассчитать центрированные скользящие.

2. Рассчитать сезонные отклонения за каждый период как разницу между фактическим значением исходного ряда и соответствующим значением скользящих средних (центрированных скользящих) в определенный период. Расчеты оформить в виде таблицы 8.1.

Таблица 8.1 –Расчет скользящих средних и сезонных отклонений

Год	Период	Объем продаж	Скользящие средние	Центрированные скользящие*	Отклонения

*Центрирование скользящих средних производится только для четных периодов.

3. Определить среднее значение отклонений за каждый сезон как среднеарифметическую величину.

4. Провести десезонализацию исходной информации. Для этого необходимо из фактического значения (У_факт) вычесть среднее сезонное отклонение за соответствующий период(S _ср):

У_дес = У_факт - S _ср (8.1)

Расчеты выполнить в форме таблицы 8.2.

Таблица 8.2 – Расчет сезонной компоненты

Год	Период	Уфакт	Средняя сезонная компонента (Sср)	Десезонали- зация (Уф - S ср)

3. Для составления системы линейных уравнений составить расчетную таблицу 8.3.

Таблица 8.3 – Расчетная таблица

Порядковый номер периода (i)	i 2	У дес	У дес ∙ i
……
n
Итого ∑ i	∑ i 2	∑У дес	∑У дес ∙ i

6. На основании таблицы 8.3 составить и решить систему линейных уравнений.

а₀ n + а₁∑ i = ∑У _дес (8.2)

а₀∑ i + а₁∑ i ² = ∑У _дес ∙ i,

где n –– количество точек (периодов) в исходном ряду динамики;

а₀ и а₁ –– коэффициенты регрессии.

Вычислив коэффициенты а₀ и а_1, получим уравнение линейной регрессии:

У = а_{0 +} а_{1 ∙} i (8.3)

7. Используя уравнение 8.3 рассчитать прогнозные значения на предстоящий период, подставив вместо i значения, выходящие за пределы исходной информации.

8. Рассчитать прогноз с учетом сезонных колебаний. Для этого следует сложить полученные прогнозные значения со средними значениями сезонных колебаний. Прогнозные значения следует округлить до целого числа.

9. Выполнить расчет ошибок в аддитивной модели. Для расчета ошибок составить таблицу 8.4.

Таблица 8.4 – Расчет ошибок в аддитивной модели

Период	Уфакт	i	Siср	Ti расч	Ei	Ei 2
		…..
		n
Итого	∑Ei	∑Ei 2

9.1 Среднее абсолютное отклонение (MAD) равно отношению суммы величин всех ошибок с учетом их знака к общему числу наблюдений:

MAD = ∑Ei / n (8.4)

Позволяет оценить достоверность прогнозов.

9.2. Среднеквадратичное ошибок представляет собой корень квадратный из отношения суммы квадратов ошибок к общему числу наблюдений.

МSЕ = √ ∑Еi ²/ n (8.5)

Рекомендуемая литература:

Основная [3]

Дополнительная [1,5]

Электронные ресурсы [1]