 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Побудова коробових кривих
|
|
Коробовими називаються опуклі криві, утворені спряженням дуг кола.
До коробових кривих належать овали, овоїди, завитки тощо.
Овал – це замкнена крива, яка має дві осі симетрії. Його можна будувати за однією великою віссю або за двома осями – великою і малою.
Побудова овала діленням великої осі на чотири частини (рис. 139)
Поділивши велику вісь АВ на чотири рівні частини, дістаємо центри спряження О1 і О2. З центра О радіусом ОА проводять дугу до перетину з вертикальною віссю в точках О3 і О4 – другій парі центрів спряження. Точки спряження С, D, Е, F розташовані на прямих О1О4; О2О4; О1О3; О2О3; які отримують провівши з центрів О3 і О4 дуги радіусом R = O4С, а з центрів О1 і О2 – радіусом R1 = O1D, дістають контур овала.
|
|
Побудова овала за двома осями АВ і СD (рис. 140)
З центра О проводять дугу радіусом ОА до перетину з малою віссю в точці К. Радіусом СК проводимо дугу з точки К до перетину з допоміжною прямою АС в точці М. Через середину відрізка AM проводимо перпендикуляр, який перетинає осі овала в точках О1О4. Знаходять симетричні їм точки О2О3 проводять лінії центрів О1О4; О2О4; О1О3; О2О3. З точки О4 як з центра радіусом R = О4С проводять дугу до перетину з прямими О1О4 і О2О4 в точках 1 і 2, які будуть точками спряження овала. Виконавши аналогічну побудову з центра О3, дістають точки спряження 3 і 4. Закінчують побудову проведенням дуг з центрів О1 і О2 радіусом R1 = O1А та R1 = O2В.
Побудова овала діленням великої осі на три рівні частини
Уважно розглянувши (рис. 141) стає зрозуміло як побудувати овал діленням великої осі на три рівні частини.
Побудова овоїда
Овоїд – це замкнена коробова крива, що має тільки одну вісь симетрії. Побудова овоїда є зрозуміла з (рис. 142).
|
|
Виконання креслень технічних деталей
Починати виконувати креслення технічної деталі треба з аналізу геометричних елементів, з яких вона складається, і з визначення її габаритних розмірів. Потім слід продумати, які геометричні побудови і спряження треба виконати під час креслення. Виконувати побудову треба в такій послідовності:
а) нанести осьові і центрові лінії;
б) провести кола, центрами яких є перетин центрових ліній;
в) провести прямі лінії;
г) виконати спряження, які є на деталі, причому обов’язково робити допоміжні побудови для знаходження центрів і точок спряження;
д) нанести розмірні лінії і проставити розмірні числа.
Допоміжні побудови треба залишити для перевірки їх викладачем.
Після перевірки креслення наводять олівцем або тушшю. Робити це треба в певній послідовності, а саме:
а) осьові і центрові лінії;
б) кола та їх дуги, в тому числі дуги спряжень (починати треба з дуг і кіл більших радіусів);
в) горизонтальні суцільні основні лінії;
г) вертикальні суцільні основні лінії;
д) похилі суцільні основні лінії;
е) суцільні тонкі лінії;
є) стрілки, розмірні числа, написи тощо.
Після цього заштриховують перерізи і розрізи.
5. Лекальні криві
Загальні положення
Лекальними називаються криві, які креслять за допомогою лекал за попередньо знайденими окремими точками. Лекала – це спеціальні лінійки з криволінійними обрисами. До лекальних кривих належать еліпс, парабола, гіпербола, синусоїда, евольвента та ін. Лекальні криві широко застосовуються в обрисах різних технічних деталей: профілях зубчастих коліс, кулачків, кронштейнів, підвісок, фасонного інструменту та ін.
Послідовність побудови лекальної кривої
Спочатку за певним законом будують ряд точок, які належать кривій. Бажано, щоб відстань між точками не перевищувала 15 мм. Потім від руки олівцем сполучають ці точки плавною кривою і починають обводити її по лекалу. Лекало прикладають щонайменше до 4–5 точок кривої одночасно і обводять не всі точки, які збігаються з його обрисом, а залишають деяку частину кривої не обведеною. Наступна ділянка лекала повинна перекривати частину раніше наведеної кривої і т. д. Це забезпечує плавність кривої і відсутність переломів. Обведення рекомендується починати з місця найкрутішого згину кривої. Майже завжди доводиться користуватися не одним, а кількома лекалами, вибираючи на них ділянки, обриси яких найкраще відповідають потрібній кривій.
Еліпс
Еліпсом називається замкнена плоска крива, що являє собою геометричне місце точок М, для яких сума відстаней R1 і R2 до двох заданих точок F1 і F2 (фокусів) є величина стала, що дорівнює великій осі еліпса, тобто R1 + R2 = АВ. Еліпс має дві осі симетрії: велику вісь АВ = 2α і малу CD = 2b. Точки А, В, С, D – вершини еліпса. Відстань F1F2 = 2с називається фокусною. Точка 0 – центр еліпса.
|
Побудова еліпса за великою віссю АВ і фокусною відстанню F1F2 (рис. 143). На горизонтальній прямій відкладають велику вісь АВ і фокусну відстань F1F2. Беруть нитку і закріплюють її в точках F1 і F2 кнопками або цвяшками так, щоб довжина нитки між точками закріплення дорівнювала великій осі еліпса АВ. Натягнувши нитку, олівцем креслять на папері еліпс.
|
Гіпербола
Гіпербола утворюється при перетині конуса площиною паралельною двом його твірним або осі конуса.
Гіперболою називається незамкнена плоска крива, в якої різниця відстаней будь-якої точки М від фокусів F1 і F2 є величина стала, що дорівнює відстані між вершинами гіперболи, тобто R1 – R2 = АВ (рис. 7.4-1). Гіпербола має дві осі симетрії – дійсну АВ і уявну CD. Точки А і В – вершини гіперболи, а – величина дійсної півосі, b – величина уявної півосі. Відстань F1F2 називається фокусною (F1F2 = 2с). Точка О – центр гіперболи. Між величинами a, b і с існує така залежність: с2 = a2 + b2. Прямі F1M і F2M, які сполучають довільну точку М гіперболи з фокусами, називаються радіусами-векторами. Прямі l1 і l2, що проходять через центр гіперболи, називаються її асимптотами.
Асимптоти – це прямі, що необмежено наближаються до гілок гіперболи і стикаються з ними у нескінченності.
|
Побудова гіперболи за фокусною відстанню F1F2 = 2с і відстанню між вершинами АВ = 2α (рис. 145). Проводять дві взаємно перпендикулярні прямі і відкладають від точки О відрізки ОА = ОВ = а; 0F1 = 0F2 = с. Радіусом 0F1 з центра О будують півколо і з вершин А та В ставлять перпендикуляри АМ1 і ВМ2 до дійсної осі гіперболи. Через центр О і знайдені точки М1 і М2 пройдуть асимптоти l1 і l2. На осі гіперболи позначають кілька довільних точок 1, 2, 3,..., відстань між якими в міру віддалення від фокуса F2 збільшується. З фокусів F1 і F2 як із центрів роблять засічки радіусами, які дорівнюють відстаням від будь-якої з цих точок до вершин гіперболи А і В. Наприклад, щоб знайти точку ІІ, проводять дуги радіусом R2 = В2 з фокуса F2, а потім зустрічну дугу радіусом R1 = А2 з фокуса F1. Ліву гілку гіперболи будують симетрично відносно уявної осі CD.
Парабола
Парабола утворюється при перетині конуса площиною паралельною одній з твірних конуса.
Параболою називається незамкнена плоска крива, кожна точка якої однаково віддалена від напрямної прямої (директриси) KL і від фокуса F (рис. 146).
Точка А – вершина параболи, а пряма BС – вісь параболи. Відстань від фокуса F до директриси KL називається фокальним параметром р. Вершина параболи міститься на відстані р/2 від фокуса і директриси. Пряма, що сполучає довільну точку параболи з фокусом F, називається радіусом-вектором.
|
Побудова параболи за параметром р (рис. 7.5-1 ). Проводять дві взаємно перпендикулярні прямі: директрису KL і вісь ВС. На осі відкладають відрізок BF = р і знаходять фокус параболи F. На осі беруть точки 1, 2, 3,... так, щоб відстань між ними поступово збільшувалася, і через ці точки проводять прямі, перпендикулярні до осі. З фокуса F як із центра радіусами, що дорівнюють відповідно відрізкам В1, В2, В3,... роблять засічки на цих перпендикулярах і мають точки параболи. Наприклад, щоб дістати точку ІІ, вимірюють відрізок В2 = а і із фокуса F радіусом R = а роблять засічки на перпендикулярі, проведеному через точку 2. Знайдені точки І, ІІ, III,... сполучають за допомогою лекал.
Питання для самоконтролю.
1. Що називається спряженням і які основні його елементи?
2. Як провести спряження двох прямих, що перетинаються?
3. Як побудувати внутрішнє спряження дуги з прямою?
4. Як побудувати внутрішнє, зовнішнє і мішане спряження двох кіл?
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 1921 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
