Кочення колеса. Фізична суть явища кочення

Для розгляду режимів кочення колеса встановимо зв’язок між силами, що діють на нього, моментами і реакціями. Розрізняють три випадки кочення колеса:

1) деформація опорної поверхні мала порівняно з деформацією колеса;

2) деформацією колеса можна знехтувати порівняно з деформацією опорної поверхні;

3) деформації колеса й опорної поверхні співвимірні.

Розглянемо перший випадок, найбільш типовий для автомобіля, що відповідає кочення колеса з еластичною шиною дорогою з твердим покриттям. Вага автомобіля, яка припадає на колесо G_K, деформує шину й опорну поверхню. Унаслідок внутрішнього тертя в шині й дорозі та терті між ними робота, витрачена на їх деформацію, при розвантаженні не цілком повертається, тобто супроводжується гістерезисом. На рис. 1 показано характеристику пружності шини в разі її радіального навантаження і подальшого розвантаження, що встановлює залежність між вагою G_K і зумовленою нею деформацією шини ∆rc. Площі на (рис. 1). характеризують: ОАВ - гістерезисні втрати на тертя між елементами шини, а також на тертя між шиною і дорогою; ОАС - робота, що здійснюється при навантаженні і ВАС - повернуту роботу.

Гістерезисні втрати при коченні веденого колеса, по асфальто- чи цементобетонній дорозі становлять 90-95% загальних втрат, 3-5% втрати на тертя шини об опорну поверхню, 2-3% втрати на деформацію опорної поверхні, інші ‑ аеродинамічні втрати обертового колеса.

Рисунок 1 ‑ Характеристика пружності шини

У ведучого і гальмівного коліс за однакових умов втрати збільшуються здебільшого в результаті тертя в контакті тим більше, чим вищий момент передавання. При русі автомобіля на вищій передачі гістерезисні втрати не перевищують 10-15%; при передачі моменту, що дорівнює половині максимально можливого за зчепленням, становлять близько 50% загальних втрат, а при передачі моментів, близьких до максимально можливих, у кілька разів перевищують гістерезисні втрати.

При навантаженні нерухомого колеса силою Р_z, рівною вазі GK, що припадає на колесо (рис. 2, а), елементарні нормальні реакції, розташовані симетрично щодо вертикальної осі, і результуюча елементарних нормальних реакцій R_z збігаються з вертикальною віссю колеса.

Рисунок 2 ‑ Схема розподілу елементарних реакцій у площині контакту нерухомого (а) та рухомого (б) коліс

Змусимо колесо котитися, приклавши до його осі штовхальне зусилля Р_x (рис. 2, б). При цьому у результаті тертя між шиною і дорогою в площині опорної поверхні з’являються елементарні дотичні реакції (у даному випадку представлені їх результуючою R_x), спрямовані в бік, протилежний кочення.

У передній половині площини контакту відбувається радіальне стиснення шини, супроводжуване зменшенням радіуса приблизно від rc до rд, а в задній половині контакту ‑ зменшення стиснення, супроводжуване збільшенням радіуса від rд до r_с. Унаслідок внутрішнього тертя шини і порівняно невеликого тертя між шиною і дорогою робота, витрачена на стиснення шини в передній половині площини контакту повністю не повертається в задній половині площини контакту. Це призводить до зміни епюри елементарних нормальних реакцій і зсуву результуючої R_z від осі обертання колеса на величину а', яку називають плечем опору кочення. При цьому реакція R_z створює щодо центра обертання колеса момент опору кочення Мf, який дорівнює

На підставі рівняння рівноваги моментів відносно осі колеса запишемо

Звідки

З огляду на те що і одержимо вираз сили опору кочення

де ‑ коефіцієнт опору кочення.

Установлено, що на величину коефіцієнта опору кочення впливає тип покриття дороги і її стан, швидкість руху, тиск повітря в шинах, температура шини, навантаження на колесо, конструктивні особливості шини, моменти і сили, що діють на колесо.

Вплив типу покриття дороги і її стану на величину коефіцієнта опору кочення наводиться в табл. 1.

Зі збільшенням швидкості руху колеса коефіцієнт f як правило, зростає. Причому на рівних дорогах, при зміні швидкості від нуля до 70-80 км/год, збільшення невелике і може вважатися постійним. Починаючи з 80-90 км/год (рис. 3) навіть на рівних дорогах коефіцієнт починає швидко збільшуватися.

Таблиця 1 ‑ Орієнтовні межі зміни коефіцієнта опору кочення

Тип і стан дорожнього покриття	f
Асфальтобетонна і цементобетонна дорога	у доброму стані	0,007-0,015
у задовільному стані	0,015-0,02
Гравійна дорога в доброму стані	0,02-0,025
Бруківка в доброму стані	0,025-0,030
Грунтова дорога	суха укочена	0,025-0,030
після дощу	0,050-0,15
у період бездоріжжя	0,10-0,25
Пісок	сухий	0,10-0,30
серий	0,06-0,15
Зледеніла дорога, лід	0,015-0,03
Укочена сніжна дорога	0,03-0,05
Пухкий сніг	0,10-0,30

Рисунок 3 ‑ Залежність/від швидкості руху за різних значеннях тиску повітря в шині (1-3 відповідно 0,15; 0,25 та 0,3 МПа)

Причина полягає в тому, що при високій швидкості руху протектор шини після виходу з контакту не встигає відновлювати своєї форми, і це супроводжується коливаннями каркаса шини за межами плями контакту. Подальше збільшення швидкості руху автомобіля призводить до появи так званої “стоячої хвилі” (радіальні коливання протектора), за наявності якої шина може зруйнуватися.

При наближених розрахунках коефіцієнт f для різних швидкостей руху пропонується визначати із залежності

де f₀ ‑ коефіцієнт опору кочення за невеликої швидкості;

V ‑ швидкість руху автомобіля. Якщо дійсне значення k_f невідоме, рекомендується приймати

Коефіцієнт f на різних опорних поверхнях різною мірою залежить від тиску повітря в шині р_в. Зниження внутрішнього тиску повітря в шині збільшує її деформацію і зумовлює збільшення f (рис. 3). Це справедливо для випадку кочення колеса по твердій опорній поверхні, коли деформація шини є значно більшою від деформації поверхні. При коченні колеса по деформованій поверхні зниження тиску повітря в шині сприяє зменшенню деформації поверхні і зниженню коефіцієнта f. Отже, для шин певної конструкції залежно від стану опорної поверхні існують оптимальні тиски повітря, за яких f мінімальне.

Зі збільшенням температури шини її опір кочення знижується внаслідок зменшення гістерезисних втрат у шині й у результаті підвищення p_в. За температури 70-80 °С коефіцієнт f менший, ніж у холодних шин приблизно на 12-15% (рис. 4). Слід зазначити, що значення f які наводяться в літературі, належать звичайно до цілком прогрітої шини.

Рисунок 4 ‑ Залежність коефіцієнта опору кочення від температури шини

За незмінного тиску р_в збільшення навантаження P_z на колесо призводить до зростання f. Збільшення навантаження на 20% номінального значення викликає підвищення коефіцієнта f приблизно на 5%, а при подальшому перевантаженні ‑ більш інтенсивніше. Істотно зростає коефіцієнт f зі збільшенням навантаження P_z на деформованій поверхні. Значення коефіцієнта f залежить від великої кількості конструктивних параметрів шини, а саме: кількість шарів каркаса і маси протектора, відношення висоти профілю до ширини шини, діаметра і ширини шини, матеріалу і якості виготовлення шини. Наприклад, каркас, що виконано зі штучного шовку, забезпечує менше значення коефіцієнта f ніж каркас, виготовлений з бавовняної тканини. Оптимальна конструкція і висока якість виготовлення шин фірми “Мішлен” розмірності 260R508 на швидкості руху автомобіля 80 км/год дає значення f =0,0096, а шин такої самої розмірності, виготовлених заводом м. Набережні Челни f =0,0144 Таким чином, більш менше значення коефіцієнта f дозволяє при експлуатації автомобіля знизити витрату палива на 11-12,2%.

Поліпшення конструкції шини дозволяє знизити їхній опір кочення в два-три рази. При дії бічних сил (поворот автомобіля, поперечний ухил дороги, бічний вітер, рух по нерівній опорній поверхні) коефіцієнт опору кочення може значно зрости в результаті бічних деформацій шин. А зі збільшенням переданого через колесо крутного моменту коефіцієнт f збільшується як у результаті більшої тангенціальної деформації, так і в результаті збільшення роботи тертя в контакті шини з опорною поверхнею.

Більш широкий аналіз дії різних факторів на величину коефіцієнта опору кочення автомобільного колеса наведено в численній науковій літературі.