Естественная форма данных

Числа в компьютерах в двоичных кодах представляются как с фиксиро­ванной точкой или запятой, так и с плавающей точкой или запятой. Пред­ставление чисел в формате с фиксированной точкой получило название ес­тественной формы числа, представление с плавающей точкой - нормальной формы числа. Под те или иные форматы всегда отводится заранее извест­ное количество разрядов (бит) - 16, 32 и т. д. Эта же величина может быть выражена в байтах, с учетом того, что 1 байт = 8 бит.

Для чисел в естественной форме положение точки жестко фиксируется:

· для целых чисел точка располагается справа от младшего разряда:

0000000000000000.₂ = 0_]0, 0111111111111111.₂ = 32767.₁₀;

· для правильных дробей - перед старшим разрядом:

0.000000000000000 ₂ = 0₁₀, 0.000000000000001₂ = 0.000 030 517 578 = 125₁₀;

· для смешанных дробей - в определенном месте, отделяющем целую часть числа от дробной:

000000. 0000000000₂=0.0₁₀, 000001.0000000001₂ = 1.000 976 563₁₀.

Наиболее часто такая форма используется для целых чисел и целых чи­сел без знака. Количество разрядов может быть либо 16 (вид Н), либо 32 (вид Р).

Во всех форматах знак числа помещается в старший разряд и кодируется как 0 - знак положительного числа - либо как 1 - знак отрицательного числа. Знак отделяется от самого числа воображаемой точкой (рис.1).

Формат Н

Знак 2 ¹⁴ 2 ¹³ 2 ¹ 2°

			...			А min
			...			А max
0 1 2... 14 15
Формат F
Знак 2 30 2 29 2 1 2 °
			...			А min
			...			А max

Рис.1 Форматы чисел с фиксированной точкой

Фиксированная точка позволяет задать число только в строго определенном диапазоне. В формате Н числа можно задавать от 1111 1111 1111 1111₂ до 0111 1111 1111 1111₂, т. е. от -32767₁₀ до 32767₁₀, или от 1 - 2¹⁵ до 2¹⁵ - 1

В формате F числа могут находиться в интервале от 1111 1111 1111 1111 1111 11111111 1111₂ до 0111 1111 1111 1111 11111111 11111111₂, т. е. от -7FFFFFFF₁₆ до 7FFFFFFF₁₆.

Естественно, что представление в шестнадцатеричной системе для формы F предпочтительнее двоичной системы. Рассмотрим несколько примеров.