Логические ошибки, встречающиеся в силлогизмах

1. Умозаключая по первой фигуре, делают вывод при отрицательной меньшей посылке.

Пример:

Все студенты обязаны держать экзамены.

Аспиранты – не студенты.

Аспиранты не обязаны держать экзамены.

Вывод ошибочный. Отрицательным вывод может быть лишь при условии, если больший термин будет распределён в большей посылке. Но в большей посылке он, как сказуемое утвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р, не распределен. Поэтому вывод здесь логически невозможен.

Источником ошибки является неправильное истолкование смысла большей посылки. Если, услышав, что «все студенты обязаны держать экзамены», мы истолкуем это положение в том смысле, будто «одни лишь студенты обязаны держать экзамены», то наш вывод примет следующий вид:

Только студенты обязаны держать экзамены.

Аспиранты – не студенты.

Аспиранты не обязаны держать экзамены.

Признав эти посылки истинными, мы сделали из них правильный вывод, т. е. вывод здесь необходимо следует из принятых посылок. Ошибка в том, что, неправильно истолковав смысл большей посылки, мы получили посылку, ложную по существу, а потому получили и ложный вывод.

1. Д елают вывод по второй фигуре из двух утвердительных посылок.

Пример:

Все рыбы имеют плавники.

Это животное имеет плавники.

Это животное – рыба.

Здесь вывод – явно ошибочный. Так как средний термин в обеих посылках является предикатом утвердительного суждения, выражающего подчинение понятий, то он не распределён ни в одной из посылок. Поэтому никакой вывод здесь невозможен.

И «рыбы» и «это животное» входят в объём понятия «животные, имеющие плавники». Но так как из посылок неизвестно, в какую именно часть этого объёма входят «рыбы» и в какую –«это животное», то отношение «этого животного» к «рыбам» остаётся совершенно невыясненным; возможно, что «это животное» и есть «рыба», и возможно, что оно не есть «рыба».

Большая посылка ложна, и потому вывод также ложен.

1. «Уетверение терминов» (qualernio termi-norum) состоит в том, что делают вывод из двух посылок, в которые -входят не три, а четыре термина.

Пример такой ошибки:

Всякое сгорание даёт в остатке золу и пепел.

Всякое окисление есть сгорание.

Всякое окисление даёт в остатке золу и пепел.

Так как связь понятий, входящих в вывод, не видна сразу, то она может быть установлена только через третье понятие, отношение которого к большему и меньшему терминам было бы известно из посылок. Но в примере связь не может быть установлена: в посылках устанавливается не отношение большего или меньшего понятия к третьему понятию, а устанавливается в одной посылке отношение большего термина к третьему понятию («сгорание» в химическом смысле, т. е. процесс, который не обязательно сопровождается появлением золы и пепла), а в другой – отношение меньшего термина к четвёртому понятию («сгорание» в повседневном ненаучном смысле, означающее процесс, при котором в остатке всегда получаются зола и пепел). Не будучи связаны между собой через третье понятие в посылках, больший и меньший термины не могут оказаться связанными в выводе.

Ошибка в двусмысленности слова «сгорание», которое имеет не одно значение, а два, выражает два понятия.

Из сказанного видим, что ошибки, встречающиеся в силлогизмах, редко состоят в нарушении одних лишь правил логической связи между посылками и терминами. В последнем счёте основой ошибки вывода обычно является ложность посылок, которые принимаются в качестве истинных.