Сведение модусов II, III и IV фигур к модусам I фигуры

Уже упомянутый выше мнемонический стих указывает так же и на основные правила, по которым можно привести модусы трех последних фигур – к модусам первой.

Barbara, Celarent, Darii,Ferioque prioris;

Cesare, Camestres, Festino, Baroco, secundae;

Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,

Bocardo, Ferison habet, quart’insuper addit

Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Нначальные буквы названных модусов указы­вают на тот модус первой фигуры, к которому надо привести данный модус. Так, Felapton приводится к Ferio, Disamis — к Darii.

В Baroco и Bocardo - В указывает на то, что следует употре­бить Barbara для приведения к нелепости предположения о неверности заключения в этих модусах.

Буква S обозначает, что суждение, обозначенное стоящей перед S гласной, подлежит простому или чистому обращению.

Бук­ва т указывает на то, что посылки надо поменять местами.

Буква р обозначает, что суждение, обозначенное гласной, после которой оно стоит, подлежит обращению с ограничением.

Буква с указывает на то, что данный модус сводится к модусу первой фигуры при помощи метода приведения к неле­пости.

Например, вывод по третьей фигуре

Все киты – млекопитающие. М – Р

Все киты – водные животные. М – S

Некоторые водные животные – млекопитающие S - P

может быть изменён в вывод по первой фигуре.

Для этого, оставив большую посылку без изменения, обращаем меньшую посылку: «все киты – водные животные». Обращение общеутвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р даёт, как известно, суждение частноутвердительное: «некоторые водные животные–киты». Теперь соединим оставленную без изменения большую посылку с обращённой меньшей:

Все киты–млекопитающие.

Некоторые водные животные–киты.

В посылках этих термины расположены по схеме уже не третьей, а первой фигуры:

М - Р

S – M

S - P

Вывод по первой фигуре (по модусу Darii) будет: «некоторые водные животные – млекопитающие». Как видим, вывод – тот же самый, который в первом случае был сделан по третьей фигуре (по модусу Darapti).

Существует более сложный способ сведения. Способ этот применяется при сведении некоторых выводов, по второй и по третьей фигуре к выводу по первой.

Рассмотрим силлогизм:

Все планеты обращаются вокруг солнца. Р – М

Некоторые светила не обращаются вокруг солнца.S – M

Некоторые светила–не планеты. S – P

Силлогизм этот, как видно из расположения терминов, есть вывод по второй фигуре (модус Ваrосо). Для сведения его к выводу по первой фигуре будем рассуждать следующим образом. Допустим, что заключение нашего вывода ложно, т. е. допустим, что все светила – планеты. Оставим большую посылку без изменения и присоединим к ней в качестве меньшей посылки суждение «все светила – планеты», т. е. суждение, противоречащее выводу:

Все планеты обращаются вокруг солнца.

Все светила–планеты.

Посылки эти образуют посылки правильного вывода по первой фигуре. Самый вывод получается, очевидно, по модусу Barbara:

Все планеты обращаются вокруг солнца, М – Р

Все светила – планеты. S – M

Все светила обращаются вокруг солнца. S - P

Сравним теперь полученный нами новый вывод с меньшей посылкой первоначального силлогизма: «некоторые светила не обращаются вокруг солнца». Очевидно, вывод этот противоречит меньшей посылке.

Отсюда, естественно, заключаем, что наше допущение, будто «все светила – планеты», ложно, так как оно противоречит одной из принятых нами посылок. Но это значит, что должно быть истинным суждение, противоречащее сделанному допущению, т. е. суждение: «некоторые светила – не планеты».

Итак, мы убедились в истинности вывода по второй фигуре посредством сведения этого вывода к выводу по первой. Сведение это было необходимо для того, чтобы убедиться в нелепости суждения, противоречащего выводу.

Этот приём сведения называется «reductio ad absurdum» _ «приведением к нелепости». Посредством этого приёма сводятся к выводам по первой фигуре: 1) модус Ваrосо второй фигуры и 2) модус Bocardo третьей. Буква r в названиях этих модусов показывает, что в них сведение к выводу по первой фигуре достигается посредством reductio ad absurdum. Буквы В, С, D, F в названиях модусов второй и третьей фигур показывают, что после сведения модусы эти превращаются соответственно в модусы Barbara, Celarent, Darii, Ferio первой фигуры. Буквы s и р, стоящие в названиях модусов второй и третьей фигур после гласных, указывают, что для сведения посылка, обозначенная этими гласными, должна быть обращена. При этом буква s показывает, что при обращении количество посылки остаётся прежнее, а буква р –что при обращении общая посылка становится частной.

Например, при сведении модуса Cesare второй фигуры, мы, взглянув на название модуса Сеsаrе, сразу видим, что после сведения должен получиться модус Celarent первой фигуры (на это указывает буква С в слове Cesare), что само сведение должно быть произведено путём обращения большей посылки (на это указывает буква s, поставленная после е, знака большей посылки) и что большая посылка остаётся после обращения общей, (это видно из того, что после е стоит не р, а s). И действительно, вывод по второй фигуре модуса Cesare

Споровые растения не имеют цветов.

Злаки – растения, имеющие цветы.

Злаки – не споровые растения.

сводится к выводу по первой фигуре модуса Celarent:

Растения, имеющие цветы,– не споровые растения.

Злаки – растения, имеющие цветы.

Злаки – не споровые растения.

Сведение достигнуто здесь посредством обращения большей посылки: «споровые растения не имеют цветов». Как общеотрицательное суждение большая посылка после обращения остаётся общей: «растения, имеющие цветы, – не споровые».