Определение простого категорического силлогизма

Выведение суждения из других суждений называется умозаключением.

Суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками, а выводимое суждение — заключением. Но не в каждой тройке или ином количестве суждений одно будет относиться к остальным как заключение к посылкам, т. е. с необходимостью вытекать из них.

а) 1. а = 6.

2. б = с.

3. а=с

б) 1. Стекло прозрачно.

2. Алмаз не стекло.

3. Алмаз непрозрачен.

В примере (а) третье суждение (под чертой) является заключением из первых двух. В примере же (б) третье суждение не является заключением из первых двух.

Правильное умозаключение есть построение такого суждения из материи других суждений, замена которого противоречащим ему суждением приводит к противоречию с посылками.

Задача логики состоит в установлении правильных способов выведения заключения из посылок

Простой категорический силлогизм - опосредованное дедуктивное заключение об отношении двух терминов на основании их отношений к третьему.

Открытие силлогизма – величайшая заслуга Аристотеля.

Структура силлогизма диктуется его троичностью.

Термины, между которыми устанавливается отношение, называются крайними. Один из них называется субъектом или меньшим и обозначается символом S, а другой—предикатом или большим и обозначается символом Р.

Третий термин называется средним и обозначается символом М.

Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений: два из них являются посылками, а третье - заключением.

В одной посылке формулируется отношение Р к М. Она называется большей посылкой. Во второй посылке, кото­рая называется меньшей, дано отношение S к М. В заключении высказывается отношение S к Р. Следовательно, если обозначить отношение между терминами посредством буквы R, то структура силлогизма получит следующее символическое выражение:-

М R Р

S R М

S R Р

Но эта схема является общей для правильных силлогизмов, в которых заключение получается с необходимостью, и для неправильных.

Если объемы этих трех терминов выразить кругами, то круги S и Р при определенном их отношении к кругу М могут занимать различные положения один относительно другого: включения, пересечения, исключения.

И станет наглядно видно, что в ряде случаев посылок не вытекает никакого определенного заключения

На основании сравнения модусов категорического силлогизма можно вывести следствия, приложимые ко всем фигурам. Они называются общими правилами категорического силлогизма, которые формулируются следующим образом.

1. В категорическом силлогизме должно быть три и только три термина. Часто вследствие двусмысленности слов за три термина принимаются ошибочно фактически четыре термина.

2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылках.

4. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести заключе­ние.

5. Если одна посылка — отрицательное суждение, то и за­ключение должно быть отрицательным.

6. Из двух частных посылок нельзя вывести заключение.

7. Если одна посылка является частным суждением, то и заключение должно быть частным.

В средние века в отличие от того способа отбора правильных модусов, который был применен Аристотелем и который в сущ­ности был применен нами выше, был выработан такой способ, который опирается на использование этих правил. Он состоит в том, что из всевозможных модусов исключают те из них, которые противоречат этим правилам.

Таблица отбора правильных модусов категорического силлогизма

Опираясь на этот факт, можно определить все правильные разновидности – модусы категорического силлогизма и представить их наглядно в виде таблицы, для построения которой надо:

1) сначала в круговых схемах изобразить всевозможные отношения между понятиями М и Р, которые могут быть выражены в суждениях А, Е, I, О;

2) сопоставить каждое из возможных положений кругов М и Р относительно друг друга с каждым из восьми возможных положений кругов S и М относительно друг друга. В результате этого сопоставления выявляются такие отношения терминов в меньшей посылке, которые в сочетании с определенным отношением терминов М и Р обусловливают определенные отношения S и Р.

3) в четвертом столбце записывается символическое выражение вида суждения, которое является заключением; тут же изображается отношение кругов S и Р

4) в пятом столбце по той же горизонтали отмечаются отношения терминов в меньшей посылке, которые в сочетании с данной большей посылкой исключают возможность определенного заключения.

	Всевозможные отношения терминов в большей посылке	Отношения терминов в меньшей посылке, необходимые для заключения	Заключение	Отношения терминов в меньшей посылке, исключающие возможность заключения
	MaP	SaM	SaP	SeM, SoM, MeS, MoS, так как то, что вне круга М, может быть как в круге, так и вне его
SiM	SiP
MaS	SiP
MiS	SiP
	MeP	SaM	SeP	SeM, SoM, MeS, MoS так как то, что вне круга М, может быть как в круге, так и вне его
SiM	SoP
MaS	SoP
MiS	SoP
	MiP	MaS	SiP	Все, кроме МаS
	MoP	MaS	SoP	Все, кроме MaS
	PaM	SeM	SeP	SaM, SiM, MoS, Mis
SoM	SoP
MaS	SiP
MeS	SeP
	PiM	MaS	SiP	Все, кроме SiP
	PeM	SaM	Sep	SeM,SoM,MeS, MoS
SiM	SoP
MaS	SoP
MiS	SoP
	PoM	неть	нет	Все без исключения

На таблице видно, что:

(1) всего существует 19 правильных разновидностей (модусов) категорического силлогизма;

(2) из восьми возможных отношений терминов в большей посылке первые семь в сочетании с определенными отношениями терминов в меньшей посылке обусловливают определенные виды заключений, а восьмое отношение терминов в большей посылке в сочетании с любым отношением терминов в меньшей посылке исключает возможность определенного заключения. На таблице также видно, что в четырех случаях из девятнадцати заключение является общим суждением: в одном случае — общеутвердительным суждением, а в остальных трех случаях — общеотрицательным.

На основании того, что из истинности общего суждения следует истинность частного суждения путем замены общего суждения в заключении частным можно образовать дополнительно четыре модуса, которые принято называть ослабленными. Но так как в познавательном отношении общее суждение ценнее частного, то в практике обычно не возникает потребности в ослабленных модусах.