Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
При русі рідини між її шарами виникають сили внутрішнього тертя, що діють таким чином, щоб зрівняти швидкість усіх шарів. Природа цих сил полягає в тому, що шари, які рухаються з різними швидкостями, обмінюються молекулами. Молекули з більш швидкого шару передають більш повільному деяку кількість руху, внаслідок чого останній починає рухатися швидше. Молекули з більш повільного шару одержують у швидкому шарі деяку кількість руху і швидкий шар гальмується.
Рис. 1.
Розглянемо рідину, що рухається в напрямі осі ОХ (рис.1). Два шари рідини рухаються з різними швидкостями уздовж осі ОХ. На осі ОУ візьмемо дві точки М та N, що знаходяться на відстані Dу. Швидкості потоку в точках М та N відрізняються на . Відношення називається градієнтом швидкості і характеризує зміну швидкості потоку в напрямі осі OY.
Сила внутрішнього тертя (в'язкості) діє між двома шарами, вона пропорційна площі їх зіткнення і градієнту швидкості:
. (1)
Величина h називається коефіцієнтом внутрішнього тертя або коефіцієнтом динамічної в'язкості. Якщо вважати, що та DS = 1, то , тобто коефіцієнт динамічної в'язкості чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, що виникає на кожній одиниці поверхні зіткнення двох шарів, які рухаються один відносно іншого з градієнтом швидкості, рівним одиниці:
.
Поряд з коефіцієнтом динамічної в'язкості h часто використовується коефіцієнт кінематичної в'язкості :
. (2)
де r – густина рідини.
На тверду кульку, яка падає у в’язкій рідини, діють три сили: виштовхуюча сила за законом Архімеда, вага тіла і сила опору, обумовлена в'язкістю (внутрішнім тертям) рідини. Падаюча кулька змочується рідиною, при цьому найближчий (граничний) до поверхні кульки шар рідини буде рухатися зі швидкістю кульки. З віддаленням від кульки швидкість шарів рідини зменшується до нуля.
За умови повільного руху кульки в широкій посудині з рідиною сила опору рідини визначається за формулою, що була отримана Стоксом:
, (3)
де h – коефіцієнт в'язкості;
– швидкість руху кульки;
d – діаметр кульки.
Зі зростанням швидкості сила опору зростає і настає момент, коли ця сила разом із силою Архімеда врівноважує вагу кульки. При цьому кулька буде рухатися рівномірно зі швидкістю .
За умови рівномірного руху кульки в рідині має місце рівняння:
,
, (4)
, (5)
де r – густина тіла (металева кулька, сталь, свинець);
r' – густина середовища (технічний гліцерин, касторова олія);
g – прискорення вільного падіння.
Швидкість рівномірного руху кульки можна визначити за спостереженням часу t проходження кулькою шляху l від верхньої мітки шкали, нижче якої рух кульки буде рівномірним, до нижньої:
,
тоді остаточно:
. (6)
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 307 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!