Порядок виконання роботи. 1. Ознайомитися з експериментальною установкою

1. Ознайомитися з експериментальною установкою. Заповнити таблицю1, узявши дані з паспорта установки.

Таблиця 1

Маси куль, г	L, см
m 1 = m 2	m 1*

^* використовується в експериментах з кулями різної маси

2. Підвісити дві сталеві кулі однакової маси. Звернути увагу на те, щоб їх центри були на одній горизонталі (у разі потреби відрегулювати довжини ниток підвісу, зважаючи на обмежувальний інтервал (L – Δ L; L + Δ L)).

3. На вимірювальній лінійці позначити нулі відліку (останні мають суміщатися з нитками підвісу куль у стані рівноваги).

4. Відхилити одну з куль (дотримуючись рис.1, ліву або з індексом 1) до торкання з низом лінійки (конструктивні параметри установки є такими, що при цьому забезпечуються достатня малість кута , а також повторюваність початкових умов експериментальної частини). Зафіксувати значення горизонтального відхилення цієї кулі x ₀₁.

Відпустити першу кулю і зафіксувати значення горизонтального відхилення другої кулі x ₂.

Встановити кулі в положення рівноваги, після чого повторити дослід 5 разів.

5. Дані вимірювань, а також результати відповідних обчислень записати в таблицю 2.

Таблиця 2

Номер вимірю- вання	x 01, мм	x 2, мм	Δ x 2, мм	(Δ x 2)2, мм2
< x 2> = =

Обчислення похибок прямих вимірювань

6. Використовуючи дані з додатка до лабораторних робіт, записати границю похибки відліку засобу вимірювання – лінійки: υ _х =

7. Скориставшись даними таблиці 2, обчислити абсолютну і відносну похибки прямих вимірювань x ₀₁ і x ₂. При цьому вважати, що абсолютна похибка при вимірюваннях:

x ₀₁ визначається цілком похибкою відліку;

x ₂ складається з двох похибок: випадкової й відліку.

8. Подати результати вимірювань у стандартній формі

х = (< x > ± Δ х), Е_х = … % для α = 0,95.

9. Замінити ліву кулю меншою за масою. Згідно з п.2 і 3 підготувати установку до наступних вимірювань.

10. Відхилити цю кулю до торкання з низом лінійки. Зафіксувати значення її горизонтального відхилення x ₀₁.

11. Відпустити кулю. Зафіксувати максимальні горизонтальні відхилення x ₁ і x ₂ обох куль після удару. Повторити вимірювання 5 разів. Спостереження за відхиленнями куль після удару проводити двом експериментаторам (кожний спостерігає за одною кулею).

12. Експериментальні дані та результати відповідних обчислень (за методикою попередніх розрахунків) записати в таблицю 3.

Таблиця 3

Номер вимірю-вання	x 01, мм	х 1, мм	Δ x 1, мм	(Δ x 1)2, мм2	x 2, мм	Δ x 2, мм	(Δ x 2)2, мм2
< x 1> = = < x 2> = =

13. Повторити п. 7 із урахуванням тих самих складових похибок вимірювань.

14. Подати результати вимірювання згідно з вимогами, зазначеними в п.8.

Обчислення похибок непрямих вимірювань

Методику розрахунків відповідних похибок розглянемо на прикладі вимірювання імпульсу першої кулі до удару.

15. Обчислити середнє значення імпульсу р ₀₁, зважаючи на те, що формула (11) у цьому разі набуде вигляду

< р ₀₁> = < m ₁> < x ₀₁>.

16. Прологарифмувати рівність (11) за основою е

ln р ₀₁ = ln m ₁ + ln g – ln L + ln x ₀₁

17. Знайти частинні похідні від ln р ₀₁ по змінних m ₁, L i x ₀₁:

; ; .

18. Обчислити за формулою

відносну похибку непрямого вимірювання імпульсу зазначеної кулі до удару.

19. Узявши до уваги, що (звідки ), обчислити абсолютну похибку вимірювання р ₀₁.

20. Записати результат непрямого вимірювання у стандартній формі

р ₀₁ = (< р ₀₁> ± р ₀₁), … % для α = 0,95.

21. Аналогічно виконати розрахунки похибок непрямих вимірювань та записати одержані результати:

1) при m ₁ = m ₂ для кінетичної енергії першої кулі до удару, імпульсу і кінетичної енергії другої кулі після удару (формули 12, 17 і 18 відповідно);

2) при m ₁ < m ₂ для кінетичної енергії першої кулі до удару, імпульсів і кінетичних енергій першої та другої куль після удару (формули 12, 15 – 18 відповідно).

22. Використавши середні значення виміряних величин, за формулами (1′, 2′) перевірити закони збереження імпульсу і кінетичної енергії куль різної маси при їх пружному зіткненні.

Питання для самоперевірки

1. Навести приклади удару в техніці та побуті.

2. Що характеризує імпульс матеріальної точки? Назвати одиницю його вимірювання в SI.

3. Дати визначення абсолютно пружного удару.

4. Який удар називається абсолютно не пружним?

5. Дати визначення замкнутої системи.

6. Сформулювати закон збереження імпульсу.

7. Обґрунтувати застосування закону збереження імпульсу при зіткненні двох сталевих куль.

8. Що називається кінетичною енергією матеріальної точки? Одиниця вимірювання енергії в SI.

9. Як зміниться кінетична енергія матеріальної точки при збільшенні швидкості її руху в 2 рази?

10. Записати закон збереження механічної енергії при пружному ударі двох куль.