До теми № 1.4. Алгоритм оцінки вірогідності (надійності) різниці середніх арифметичних значень двох вибірок (n£30)

Алгоритм оцінки вірогідності (надійності) різниці середніх арифметичних значень двох вибірок (n£30)

1) S₁ = ; S₂ = ;

2) d = ½ ½;

3) , якщо n₁ ¹ n₂;

, якщо n₁ = n₂;

4) n = n₁ + n₂ – 2;

5) Знаючи n, знайти за таблицею критерії Стьюдента t_st для трьох порогів вірогідності a₁, a₂, a₃: t_st = {t_0,95,…t_0,99,…t_0.999};

6) Оцінити вірогідність (надійність) знайденої вище різниці d, порівнявши критерії Стьюдента t_st та критерій вірогідності t_d:

- якщо t_0,95 £ t_d < t_0,99, тоді досліджувана різниця d вірогідна з надійністю

a = 0,95;

- якщо t_0,99 £ t_d < t_0,999, то різниця d вірогідна з надійністю a = 0,99;

- якщо t_d > t_0,999, то різниця d вірогідна з надійністю a = 0,999;

- якщо t_d < t_0,95 (рівень надійності твердження про вірогідну зміну досліджуваного нами параметру менший 95% (Р< 0,95), тобто менший І-го порогу), то неможна робити якісь певні висновки про вплив (або не вплив) певного фактору на досліджуваний параметр.

Таблиця коефіцієнтів Стьюдента t_st = f (a, n)

a n	0,95	0,99	0,99	a n	0,95	0,99	0,999
	12,706	63,657	636,619		2,103	2,878	3,922
	4,303	9,925	31,598		2,093	2,861	3,883
	3,182	5,841	12,941		2,086	2,845	3,850
	2,776	4,604	8,610		2,080	2,831	3,819
	2,571	4,032	6,859		2,074	2,819	3,792
	2,447	3,707	5,959		2,069	2,807	3,767
	2,365	3,499	5,405		2,064	2,797	3,745
	2,306	3,355	5,041		2,060	2,787	3,725
	2,262	3,250	4,781		2,056	2,779	3,707
	2,228	3,169	4,587		2,052	2,771	3,690
	2,201	3,106	4,487		2,048	2,763	3,674
	2,179	3,055	4,318		2,045	2,756	3,659
	2,160	3,012	4,221		2,042	2,750	3,646
	2,145	2,977	4,140		2,021	2,704	3,551
	2,131	2,947	4,073		2,000	2,660	3,460
	2,120	2,921	4,015		1,980	2,617	3,374
	2,110	2,898	3,965	¥	1,960	2,576	3,291

n = n – 1, де n – кількість дослідів.