Способ второй, для неленивых. Линеаризация уравнения Ленгмюра:

Линеаризация уравнения Ленгмюра:

C, kmol/m3	a, mol/g	c/a*10^-3, g/m3
0,0025416	0,0001865	13,630914
0,0065801	0,0004605	14,28907
0,0179837	0,0008004	22,46815
0,054894	0,0011276	48,680084
0,1470621	0,0025734	57,145911
0,4259325	0,0018517	230,02389

График:

1/a_max = 10³*508,6 г/кмоль; a_max = 1,97*10^-3 моль/г;

1/(ba_max) = 14,2*10³ г/м³; b = 35,8 м³/кмоль, R^2 = 0,998

Как видим, граничная адсорбция особо не поменялась, коэффициент b тоже. Однако коэффициент корреляции тут резко лучше, поэтому полученному числу 1,97 нужно доверять больше, чем предыдущему 1,91 (хотя нелинейный МНК нам и тут дал очень неплохое приближение).

Осталось оценить удельную поверхность угля:

S = a_max*N_a* W_butyl = 1,97*10^-3 моль/г*6,02*10²³ моль^-1*2,44*10^{-19 м2} = 289 м²/г.

Это вполне реалистичная цифра. И снова - следите за порядками величины. Даже видимая поверхность листа офисной бумаги составляет 2/80 = 0,025 м²/г; у порошка видимая поверхность будет уже порядка единиц м²/г, у пористого угля - гораздо больше. Если вы получили 10^-3 или 10⁴ м²/г - это повод задуматься и проверить расчеты.

Для сравнения приведу такую же изотерму адсорбции, построенную по данным, полученным другими товарищами в другой день, которая выглядит малость посимпатичнее:

Нелинейный МНК:

a_max = 7,06*10^-3 моль/г, b = 15,2 м³*кмоль^-1, R^2 = 0,984

Линейный МНК:

1/a_max = 10³*148,4 г/кмоль

1/(ba_max) = 8,04*10³ г/м³;

a_max = 6,74*10^-3 моль/г; b = 18,5 м³/кмоль, R^2 = 0,978

Здесь нелинейный вариант имеет более высокий коэффициент корреляции, чем линейный.

Студент, помни: нелинейный МНК - твой друг и экономия твоего времени!