Ау — стандартное отклонение доходности ценной бумагиу

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. При положительном значении коэффициента доходности ценных бумаг изменяются в одном направлении с изменением конъюнкту­ры, при отрицательном — в противоположном. При нулевом значе­нии коэффициента корреляция связь между доходностями ценных бумаг отсутствует.

Риск портфеля, состоящего из двух ценных бумаг, рассчитывается по формуле

^а_Р = -^dl + ^a)-^d) + ^2dx^dy

где a_p — стандартное отклонение по портфелю;

d_x — доля ценной бумаги х в портфеле;

d — доля ценной бумаги у в портфеле;

Гф — коэффициент корреляции между ценными бумагами хну.

Риск портфеля, объединяющего в себе большее число ценных бумаг, требует построения ковариационной матрицы с данными о дис­персии и ковариации бумаг "и ее решения.

Часто на практике используется модель ценообразования на ка­питальные активы (САРМ), в основе которой лежит предположение, что норма дохода по рисковому активу складывается из нормы дохода по безрисковому активу (безрисковой ставки) и премии за риск, которая связана с уровнем риска по данному активу.

Фундаментальное допущение, лежашее в основе данной модели, состоит в том, что та часть ожидаемого дохода по ценной бумаге, которая приходится на премию за риск, является функцией связан­ного с данной ценной бумагой систематического риска. Поскольку специфический риск легко можно устранить диверсификацией порт­феля, с точки зрения рынка он не является необходимым и рынок «не вознаграждает» инвестора за этот риск; вознаграждение за риск зависит только от систематического риска.

Для измерения величины систематического риска существует специальный показатель — бета-коэффициент. Он характеризует неустойчивость (изменчивость) дохода отдельной ценной бумаги от­носительно доходности рыночного портфеля. Рассчитать бета-коэф­фициент можно, используя следующую формулу:

сг

где г_х — корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

ст — стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

Уровень риска отдельных ценных бумаг определяется на основе значений бета-коэффициента следующим образом:

Р = 1 — средний уровень риска;

Р > 1 — высокий уровень риска;

Р < 1 — низкий уровень риска.

По портфелю бета-коэффициент рассчитывается как средневзве­шенный коэффициент отдельных видов входящих в портфель ценных бумаг, где в качестве весов берется их удельный вес в портфеле.