Тема 5. Деньги, денежные обращения и денежная политика

Задача 1.

Суммарные резервы коммерческого банка составляют 250 млн. ден. единиц. Депозиты равны 980 млн. ден. ед. Норма обязательных резервов составляет 20 %. Как может измениться предложение денег, если банк решит использовать все свои избыточные резервы для выдачи ссуд?

Решение:

При норме обязательных резервов 20 % сумма обязательных резервов составит: 980 х 0,2 = 196 (млн. ден. ед.)

Избыточные резервы равны: 250 – 196 = 54 (млн. ден. ед.).

Если они все будут использованы для выдачи ссуд, то дополнительное предложение денег может составить:

Задача 2.

Норма обязательных резервов равна 20 %. Коммерческий банк хранит ещё 5 % от суммы депозитов в качестве избыточных резервов. Величина депозитов составляет 20 000. Какую максимальную сумму банк может использовать для выдачи ссуд?

Решение:

1. Величина обязательных резервов составляет: 20 000 х 0,2 = 4 000.

2. Избыточные резервы равны: 20 000 х 0,05 = 1 000.

3. Суммарные резервы равны: 4 000 + 1 000 = 5 000.

4. Если резервы составляют 5 000, то оставшие средства банк может использовать для выдачи ссуд: 20 000 – 5 000 = 15 000.

Задача 3.

Центральный банк покупает государственные облигации у коммерческих банков на сумму 100 млн. ден. ед. Как может измениться предложение денег, если коммерческие банки полностью используют свои кредитные возможности, при условии, что норма резервирования депозитов составит 10 % (0,1), (rr).

Решение:

Покупая облигации, Центральный Банк увеличивает резервы коммерческих банков на 100 млн. ден. ед. В результате у коммерческих банков возникают излишние резервы, которые они полностью могут использовать для выдачи ссуд. Максимально возможное увеличение предложения денег ΔМ составит:

Задача 4.

Коммерческий банк купил облигации государственного займа на сумму 220 тыс. ден. ед. Как повлияет эта операция коммерческого банка на денежное предложение, если норма обязательных резервов составляет 20 % (0,2).

Решение:

Покупая облигации государственного займа, которые имеют определенный срок погашения, коммерческий банк уменьшает свою кредитоспособность. В результате этой операции предложение на денежном рынке уменьшится в 5 раз согласно величине мультипликатора или на 1 100 тыс. ден. единиц.

Задача 5.

Вы покупаете автомобиль с рассрочкой на 1 год (цены условные). Цены автомобиля – 10 000 ден. ед. Первый взнос составляет 20 %, плата за кредит - 10 %.

Рассчитайте ежемесячный взнос на сумму, в которую обошлась покупка автомобиля. Объясните, почему покупка в рассрочку привлекает потребителей?

Решение:

1. Первый взнос составит: 10 000 х 20: 100 = 2 000 ден. единиц.

2. Задолженность покупателя: 10 000 – 2 000 = 8 000 ден. единиц.

3. Плата за кредит: 8 000 х 10: 100 = 800 ден. единиц.

4. Сумма, которая должна быть выплачена к концу срока: 8 000 + 800 = 8 800 ден. единиц.

5. Ежемесячный взнос: 8 800: 12 = 734 ден. единиц.

6. Покупка товаров в рассрочку привлекает потребителей потому, что фирмы продающие товары в рассрочку, открывают покупателям дополнительный источник средств для покупки других товаров.

Задача 6.

Рассчитайте величину обязательного резерва и количество денег, которые банк может ссужать фирмам, если норма обязательного резервирования составляет 20 %, а на депозитных счетах банка есть 10 млн. ден. единиц.

Решение:

1 Величина обязательного резерва:

100 млн. ден. ед. х 20%: 100% = 20 млн. ден. единиц

2. Количество денег, которое банк может ссужать фирмам:

100 – 20 = 80 млн. ден. единиц.

Задача 7.

Во сколько раз увеличится каждая 1 000 ден. единиц, попадающих в банковскую систему, если в системе действует 5 банков, а норма обязательных резервов составляет 25 %.

Решение:

1. Мультипликатор депозитов =

Задача 8.

Собственный капитал банка 200 тыс. ден. ед. Привлеченный капитал – 1500 тыс. ден. единиц. Капитал, отданный в ссуду – 1 600 тыс. ден. ед. Норма банковского процента, уплачиваемого вкладчикам – 2 % годовых. Норма ссудного процента, взимаемого с заёмщиков - 4 % годовых. Издержки по ведению банковского дела составили 4 тыс. ден. единиц. Рассчитайте норму банковской прибыли.

Решение:

1. Банковская прибыль = доходы банка по активным операциям – расходы по пассивным операциям - издержки по ведению банковского дела = (1 600 х 4): 100 – (1500 х 2): 100 – 4 = 64 – 30 – 4 = 30 тыс. ден. единиц.

2. Норма банковской прибыли = отношение банковской прибыли к собственному капиталу банка = (30х10): 200 = 15 %

Задача 9.

В 1996 г. реальный ВНП был равен 3 000 млрд. ден. ед., денежная масса (М) 600 млрд. ден. ед. Скорость обращения денег (V) составила 5 оборотов в год. В 1997 г. реальный ВНП (Y) вырос на 100 млрд. ден. ед., а денежная масса (М) на 200 млрд. ден. ед.

Каким был темп инфляции, если скорость обращение денег не изменилась?

Решение:

В соответствии с уравнением количественной теории денег: М x V = Р х Y, где Р – уровень цен.

Для 1996 г. .

Для 1997 г.

Следовательно, темп инфляции составил 29 %.

Задача 10.

Вы планируете туристическую поездку во Францию через четыре года. Её цена составляет 15 тыс. ден. единиц. Какую минимальную сумму денег Вы должны положить сегодня в банк под 10 % годовых, чтобы накопить достаточную сумму денег для поездки?

Решение:

Для решения используем формулу начисления сложных процентов: где К - окончательная сумма денег, Х – первоначальная сумма взноса, n – ставки банковских процентов в десятых долях, t – время нахождения денег в банке. Вы должны положить сегодня в банк.

Задача 11.

Вам предстоит взять кредит для открытия собственного дела, но Вы собираетесь выплачивать реально (r) не более, чем 5 % годовых. Номинальная ставка процента (R) 210 %, а ожидаемый темп инфляции () 200 %. Как Вы поступите?

Решение:

В соответствии с эффектом Фишера для высоких темпов инфляции реальная ставка процента (r) = (R - ); r = (2,1 – 2): (1+2) = 0,033 или реально Вам придется выплачивать 3,3 % годовых.

Следовательно, такой кредит стоит взять.

Задача 12.

При каком годовом уровне инфляции не следует вкладывать свои сбережения в банк, если известно, что вложив 100 ден. ед. в банк, через год можно получить 120 ден. ед.

Решение:

Номинальная ставка дохода по вкладу составит:

Следовательно, при инфляции свыше 20%, сбережения хранить в банке не стоит, они обесценивается.

Задача 13.

Норма обязательных резервов равна 0,25. Центральный Банк хочет увеличить на 440 млрд. ден. ед. предложение денег с помощью операций на открытом рынке. Какую операцию и на какую сумму должен осуществлять Банк?

Решение:

Чтобы увеличить предложение денег Центральный Банк должен выкупить облигации на сумму 110 млрд. ден. ед.:

Задача 14.

Предположим, что норма обязательных резервов 0,15. Величина депозитов коммерческого банка составляет 15 000 ден. ед. Банк может выдать ссуды объёмом не более 12 150 ден. ед. Каковы избыточные резервы банка в процентах от депозитов?

Решение:

При норме обязательных резервов 0,15 сумма резервов должна быть6 1500 х 0,15 = 2250 ден.ед. А банк имеет резервов на сумму 15000 –12150 = 2850 ден.ед. Сделовательно, 2850 – 225- = 600 ден.ед. – сумма избыточных резервов, что составляет 4% от депозитов (600: 15000 х 100%).

Задача 15.

Вы собираетесь дать свои деньги в долг и хотели бы получить реально 5% годовых. Ожидаемый темп инфляции 120%. Какую номинальную ставку процента вы должны назначить.

Решение:

При темпах инфляции, превышающих 10%, используют следующее уравнение Фишера:

, где

r – реальная ставка процента,

i - номинальная ставка процента,

n^e – уровень (темп) ожидаемой инфляции.

Следовательно, номинальная ставка процента должна быть:

0,05 = (i + 1,2): (1 + 1,2), после алгебраических преобразований

i= 1,31 или 131%.

Задача 16.

А) предположим, что каждый доллар, предназначенный для сделок, обращается в среднем 4 раза в год и направляется на покупку конечных товаров и услуг. Номинальный объем ВНП составляет 2000 млрд. дол. определите величину спроса на деньги для сделок.

Решение:

Согласно количественной теории денег спрос на деньги для сделок определяется с помощью уравнения обмена Mv =PV, где М – количество денег в обращении, Р – уровень цен(индекс цен), V – объем выпуска (в реальном выражении), т.е. номинальный ВНП (PхV). Следовательно M= PV:v = 2400: 4 =500 млрд.дол.

Б) В таблице представлена величина спроса на деньги со стороны активов при различных ставках процента. Используя данные, которые получили при ответе на вопрос А), укажите в таблице общий спрос на деньги.

Ставка процента (%)	Объем спроса на деньги (млрд.дол.)
Со стороны активов	Общей

Общий спрос на деньги = спрос на деньги для сделок + спрос на деньги со стороны активов при каждом уровне процента, т.о.

500=200=520; 500+40=540 млрд.дол. т т.д.

В) Предложение денег составляет 580 млрд. дол. Определите равновесную ставку процента. Равновесие на денежном рынке устанавливается когда общий спрос на деньги равен их предложению. Следовательно при ставке процента равной 10% спрос на деньги 580 равен предложению 580 млрд.дол.

Г) Определите величину равновесной процентной ставки, если предложение денег возросло до 600 млрд.дол. сократилось до 540 млрд.дол.

При росте предложения денег до 600 млрд.дол. равновесие на денежном рынке установится при равновесной процентной ставке 8%, при сокращении предложения денег до 540 млрд.дол. – равновесная ставка повысится до 14 %.

Д) Определите как изменится общий спрос на деньги при каждом уровне процентной ставки и равновесная ставка процента, если объем национального ВНП увеличится на 80 млрд.дол.; сократится на 120 млрд.дол.

Рост национального ВНП на 80 млрд.дол. при неизменной скорости оборота денег (4 раза) спрос на деньги для сделок составит 2080: 4 = 520 млрд.дол. Общий спрос соответственно тоже возрастет при каждом уровне процента (540,560,580,600,620,640,660)

И если предложение денег останется на уровне первоначальном (580 млрд.дол.), равновесие установится при ставке процента равной 12%

Снижение номинального ВНП на 120 млрд. дол. приведет к снижению спроса на деньги для сделок до 479 млрд.дол.

снизится и общий спрос на деньги при каждом уровне процентной ставки (490,510,530,550,570,590,610) млрд.дол.

при условии, что предложение денег останется на уровне 580 млрд.дол.. равновесие установится при ставке процента равной %5.