Ре­ше­ние. 1. Ал­геб­ра­и­че­ский под­ход

1. Ал­геб­ра­и­че­ский под­ход.

Пусть плата за ком­му­наль­ные услу­ги и элек­три­че­ство со­став­ля­ет х руб. в месяц, а за те­ле­фон — у руб.

Если плата и за ком­му­наль­ные услу­ги, и за элек­три­че­ство по­до­ро­жа­ют на 50%, эта часть опла­ты со­ста­вит 1,5 x руб, что по­вле­чет уве­ли­че­ние общей суммы пла­те­жа на 45%. Тогда будет иметь место урав­не­ние

от­ку­да

Итак, на те­ле­фон при­хо­дит­ся часть от общей суммы пла­те­жа, а это со­став­ля­ет 10%.

2. Ариф­ме­ти­ка по­мо­га­ет ал­геб­ре.

Если все три вида предо­став­ля­е­мых услуг по­до­ро­жа­ет на 50%, то общая сумма пла­те­жа уве­ли­чит­ся на 50%. Но из-за того, что пла­теж за услу­ги те­ле­фо­нии оста­нет­ся не­из­мен­ным, общая сумма пла­те­жа после по­до­ро­жа­ния по осталь­ным двум видам услуг будет на 5% мень­ше (50 − 35 − 10). И эти (5%) — доля те­ле­фо­нии в числе 50% опла­ты за все услу­ги.

Итак, доля те­ле­фо­на со­став­ля­ет 1/10 часть (5: 50) общей суммы пла­те­жа, т. е. 10% от общей суммы.

Ответ: 10%.

13. За­да­ние 0 № 508610. В двух бан­ках в конце года на каж­дый счет на­чис­ля­ет­ся при­быль: в пер­вом банке — 60% к те­ку­щей сумме на счете, во вто­ром — 40% к те­ку­щей сумме на счете. Вклад­чик в на­ча­ле года часть име­ю­щих­ся у него денег по­ло­жил в пер­вый банк, а осталь­ные день­ги – во вто­рой банк, с таким рас­че­том, чтобы через два года сум­мар­ное ко­ли­че­ство денег на обоих сче­тах уве­ли­чи­лось на 150%. Сколь­ко про­цен­тов денег вклад­чик по­ло­жил в пер­вый банк?