Ре­ше­ние. Пусть сумма денег, ко­то­рые Сте­пан по­ло­жил в два раз­ных банка, со­став­ля­ет х руб

Пусть сумма денег, ко­то­рые Сте­пан по­ло­жил в два раз­ных банка, со­став­ля­ет х руб. Ко­эф­фи­ци­ент по­вы­ше­ния суммы, обу­слов­лен­ный го­до­вой про­цент­ной став­кой на вклад, со­став­ля­ет в пер­вом банке u, во вто­ром v (это — не про­цент­ная став­ка).

Тогда к концу пер­во­го года хра­не­ния (60% про­цен­тов в пер­вом банке и 40% во вто­ром банке) вся сумма вкла­да стала (руб.).

Если бы Сте­пан пер­во­на­чаль­но по­ло­жил 60% всей суммы во вто­рой банк, а 40% — в пер­вый банк, то вся сумма была бы равна (руб.).

Решим си­сте­му урав­не­ний от­но­си­тель­но xu и xv.

Для удоб­ства в рас­че­тах за­ме­ним число 590 000 вы­ра­же­ни­ем 590 t, 610 000 — вы­ра­же­ни­ем 610 t, t = 1000.

Тогда при­ве­ден­ная си­сте­ма урав­не­ний после не­ко­то­рых пре­об­ра­зо­ва­ний будет вы­гля­деть так:

Решим ее от­но­си­тель­но xu и xv.

Те­перь вос­поль­зу­ем­ся тем, что к концу вто­ро­го года сумма вкла­дов (в реале) стала 701 000 руб., т.е. 701 t руб.

При

Те­перь не­труд­но найти и ис­ко­мую сумму.

(руб.)

Ответ: 749 000.

1. За­да­ние 0 № 508581. В одной стра­не в об­ра­ще­нии на­хо­ди­лось 1 000 000 дол­ла­ров, 20% из ко­то­рых были фаль­ши­вы­ми. Некая кри­ми­наль­ная струк­ту­ра стала вво­зить в стра­ну по 100000 дол­ла­ров в месяц, 10% из ко­то­рых были фаль­ши­вы­ми. В это же время дру­гая струк­ту­ра стала вы­во­зить из стра­ны 50 000 дол­ла­ров еже­ме­сяч­но, из ко­то­рых 30% ока­за­лись фаль­ши­вы­ми. Через сколь­ко ме­ся­цев со­дер­жа­ние фаль­ши­вых дол­ла­ров в стра­не со­ста­вит 5%?