Критический путь представляет собой непрерывную последовательность критических работ, связывающую исходное и завершающее события сетевого графика

С содержательной точки зрения длительность критического пути представляет минимально возможную продолжительность проекта в целом (то есть для построенного сетевого графика работ завершить проект быстрее не получится). Если вычисленная длительность критического пути вас не устраивает, необходимо пересмотреть структуру сетевого графика.

Но, как указано выше, для построения критического пути требуется выявить все критические работы проекта. Для этого надо найти такие работы, у которых резерв времени равен 0.

Расчет резервов времени для работ проекта включает в себя два этапа.

Первый этап называется прямым проходом. Вычисления начинаются с исходного события и продолжаются до тех пор, пока не будет достигнуто завершающее событие всего проекта. При прямом проходе для каждого события вычисляется ранний срок его наступления T_p(i). На втором этапе, называемом обратным проходом, вычисления начинаются с завершающего события и продолжаются до достижения исходного события. При этом для каждого события вычисляется поздний допустимый срок его наступления T_n(i). После этого остается только найти такие работы, фактическая длительность которых совпадает с промежутком времени между их ранним началом и поздним завершением., то есть такие, для которых резерв времени равен нулю.

С содержательной точки зрения величина T_p(i).представляет собой момент времени, когда будет завершена наиболее поздняя из работ, влияющих на i-е событие.

С содержательной точки зрения величина T_n(i).представляет собой момент времени, когда должна быть начата наиболее продолжительная (или поздно начинающаяся) из работ, выходящих из i-го события, чтобы не вызвать задержку, связанного с ней последующего события.

Если резерв времени события больше нуля, это означает, что такое событие может быть помещено на временной оси в любой точке между ранним и поздним сроками наступления этого события, и это не приведет к задержке последующих событий сетевого графика.

Смысл полного резерва времени работы – задержка в выполнении работы на величину, меньшую полного резерва, не приведет к задержке завершающего события сетевого графика, то есть не вызовет задержку завершения проекта в целом. Рассчитывается: T_n(j).- T_p(i).- t_ij. t_ij – фактическая продолжительность работы

Смысл свободного резерва времени работы – если для события существует возможность раннего его наступления, то увеличение длительности работы на величину, не превышающую свободного резерва времени, не приведет к задержке ни одной из последующих работ. Рассчитывается: T_p(j).- T_n(i).- t_ij. t_ij – фактическая продолжительность работы.

Предположим, что входящие в сетевой график работы (рисунок 1) имеют следующую продолжительность:

t₁₂ = 6; t₁₃ = 8; t₂₄ = 9; t₃₄ = 10; t₄₅ = 4; t₅₆ = 5

При расчете характеристик сетевого графика длительность проекта определяется без привязки к реальным календарным датам, поэтому при выполнении прямого прохода момент наступления исходного события проекта принимается равным 0, и этот момент считается наиболее ранним возможным моментом наступления исходного события, то есть T_p(1) = 0

Соответственно сделаем расчеты раннего момента наступления остальных событий:

T_p(2)= T_p(1) + t₁₂ = 0 + 6 = 6

T_p(3)= T_p(1) + t₁₃ = 0 + 8 = 8

T_p(4)= max(T_p(2) + t₂₄), (T_p(3) + t₃₄) = ma[x(15, 18) = 18

T_p(5)= T_p(4) + t₄₅ = 18 + 4 = 22

T_p(6)= T_p(5) + t₅₆ = 22 + 5 = 27

Чтобы выполнить обратный проход, то есть рассчитать наиболее поздние допустимые сроки наступления событий, предполагается, что для завершающего события ранний и поздний сроки равны, то есть для данного примера T_n(6) = T_p(6) = 27

T_n(5)= T_n(6) - t₅₆ = 27 - 5 = 22

T_n(4)= T_n(5) - t₄₅ = 22 - 4 = 18

T_n(3)= T_n(4) - t₃₄ = 18 - 10 = 8

T_n(2)= T_n(4) - t₂₄ = 18 - 9 = 9

T_n(1)= min(T_n(2) – t₁₂), (T_n(3) – t₁₃) =min(3, 0) = 0

Далее рассчитываем резервы времени для работ. Поскольку при анализе проектов ориентируются в основном на полный резерв времени, то и мы выполним его расчет:

R_n(12)= T_n(2) - T_p(1) - t₁₂ = 9 - 0 – 6 = 3

R_n(13)= T_n(3) - T_p(1) - t₁₃ = 8 – 0 - 8 = 0

R_n(24)= T_n(4) - T_p(2) – t₂₄ = 18 – 6 - 9 = 3

R_n(34)= T_n(4) - T_p(3) – t₃₄ = 18 – 8 - 10 = 0

R_n(45)= T_n(5) - T_p(4) – t₄₅ = 22 – 18 - 4 = 0

R_n(56)= T_n(6) - T_p(5) – t₅₆ = 27 – 22 - 5 = 0

Те работы, для которых полный резерв времени оказался равным нулю, являются критическими. Если мы отметим все такие работы на исходном сетевом графике и отыщем непрерывную последовательность таких работ, то тем самым определим и критический путь проекта. Чтобы вычислить его продолжительность, достаточно просто сложить длительность образующих его критических работ, для данного примера это 27 дней.

Вернемся к работам, которые не являются критическими и, соответственно, имеют резерв времени. Такие работы могут быть смещены во времени в пределах имеющегося резерва. Как использовать такую возможность, зависит от условий реализации и ограничений для конкретного проекта. Например, при дефиците ресурсов резерв времени может быть использован для выравнивания их загрузки. Либо в течение резервного времени исполнитель может быть задействован для выполнения критических работ. Так, два программиста быстрее справятся с разработкой программного модуля, чем один. Но об этом мы поговорим на этапе построения календарного графика.