Задание №5. Линейные прогнозы рядов динамики

Условие задачи. По данным о численности населения г. Минска на 1991-2001 г.г необходимо спрогнозировать численность населения на 2002 год.

Ход выполнения:

1. Скопируйте данные очисленности населения г. Минска слиста Задание 5 на новый лист и присвойте ему имя Линейный п рогноз.
2. Добавьте фрагмент книги согласно рис. 11.

Рис.11.

1. 1-й способ (по формуле). Определите в ячейке С16 по формуле (5.1) возможную численность населения г. Минска в 2002 г., учитывая, что рассчитанный средний абсолютный прирост = 5,5 тыс.чел.
2. 2-й способ (на основе трендовой модели). Используя уравнение полученной трендовой модели (см. данные листа Трендовая модель), сделайте прогноз населения г. Минска на 2002 год в ячейке С17. Для этого найдите значение теоретического уровня при t =6.
3. 3-й способ (с использованием функции ТЕНДЕНЦИЯ). Сделайте прогноз населенияг. Минска в 2002 г. в ячейке С18, используя статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ. Для этого:

· Установите курсор в ячейку С18.

· Вызовите функцию ТЕНДЕНЦИЯ (категория Статистические).

· В диалоговом окне установите параметры согласно рис. 12.

Рис.12. Окно функции ТЕНДЕНЦИЯ.

где Известные_значения_у – это массив известных значений уровней ряда динамики, которые описываются линейной трендовой моделью .

Известные_значения_х – известные периоды времени (необязательный параметр).

Новые_значения_х – период времени, на который рассчитывается прогноз.

1. Сравните полученные результаты с рис. 13.

Рис.13. Прогноз на 2002 год.

1. 4-й способ (графический). На листе Трендовая модель для линии тренда на вкладке Параметры установите опцию «Прогноз» на один период вперед.
2. Проанализируйте полученные результаты.
3. Найдите доверительный интервал, в пределах которого находится . Для этого:

· На листе Трендовая модель рассчитайте и в ячейках G3:G13 и ячейках Н3:Н13 соответственно.

· В ячейке Н14 найдите сумму квадратов отклонений эмпирических и расчетных значений ряда динамики .

· В ячейке Н16 по формуле (5.4) рассчитайте среднее квадратическое отклонение , учитывая, что число уровней ряда динамики n=11, а число параметров прямолинейного уравнения m =2.

· Учитывая, что для заданных доверительной вероятности и числу степеней свободы значение t-критерия Стьюдента , по формуле (5.3) найдите доверительный интервал, в пределах которого лежит прогнозируемое значение .