Прогнозирование в рядах динамики

Определяемые в анализе рядов динамики показатели изменения уровней, тренда имеют широкое применение при прогнозировании, т.е. при получении статистической оценки возможной меры развития социально-экономических явлений на будущее. Важное значение при этом имеют статистические методы экстраполяции и прогнозирования.

Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее.

Более широкое понятие представляет собой прогнозирование, основой которого является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем. Точность прогноза зависит от того, насколько обоснованными окажутся предположения о сохранении на будущее действий тех факторов, которые сформировали в базисном ряду динамики его основные компоненты.

Важное значение при экстраполяции имеет продолжительность ряда динамики и сроков прогнозирования. При экстраполяции динамики социально-экономических явлений следует брать те субпериоды базисного ряда динамики, которые составляют определенный этап в развитии изучаемого явления. Установление сроков прогнозирования зависит от задачи исследования. Следует иметь в виду, что чем короче сроки упреждения прогноза, тем надежнее результаты.

Применение методов экстраполяции зависит от характера изменений в базисном ряду динамики и предопределяется задачей исследования.

1. Линейные прогнозы. При экстраполяции уровней развития изучаемого явления на базе ряда динамики с постоянными абсолютными приростами () применяется формула:

(5.1)

где - экстраполируемый уровень,

- конечный уровень базисного ряда динамики

- срок прогноза.

Для построения линейных прогнозов в MS Excel используется статистическая функция ТЕНДЕНЦИЯ, которая возвращает значения в соответствии с линейной аппроксимацией по методу наименьших квадратов.

2. Нелинейные прогнозы. При экстраполяции уровня развития изучаемого явления на базе ряда динамики со стабильными цепными темпами роста () применяется формула:

(5.2)

Для построения нелинейных прогнозов в MS Excel используется статистическая функция РОСТ, которая рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост на основании имеющихся данных.

При прогнозировании тенденции изучаемого явления на основе аналитического выравнивания для экстраполяции тренда применяются адекватные трендовые модели.

При составлении прогнозов используют интервальную оценку. Величина доверительного интервала определяется выражением:

(5.3)

где - значение t-критерия Стьюдента для заданной доверительной вероятности и числа степеней свободы ;

- среднее квадратическое отклонение от тренда, определяемое по формуле:

(5.4)

Где и - соответственно эмпирическое и расчетное значения уровней ряда;

n – число уровней ряда;

m – количество параметров в уравнении ряда (для прямолинейной функции m = 2).

n – m = v - число степеней свободы.