Задание №5. Анализ основной тенденции развития ряда динамики методом аналитического выравнивания

Условие задачи. По данным о численности населения г. Минска (см. рис. 8) произвести анализ основной тенденции развития города.

Ход выполнения:

1. В книгу Ряды динамики.xls добавьте новый лист и переименуйте его в лист Задание 5.

2. Создайте таблицу согласно рис.8.

3. Рассчитайте темпы роста населения г. Минска и абсолютный прирост за временной период 1991-2001 г.г. цепным методом

4. Рассчитайте средний уровень ряда динамики, средний темп роста и средний абсолютный прирост в ячейках B14, C14, D14 соответственно.

Рис.8. Данные о численности населения.

5. Для аналитического выравнивания в данном случае будем применять функцию , что соответствует равномерному развитию.

6. Для нахождения коэффициентов a₀ и a₁ , а также теоретических уровней тренда , постройте матрицу расчетных показателей согласно рис. 9 (добавьте в книгу новый лист и присвойте ему имя Трендовая модель).

Рис.9. Матрица расчетных показателей.

7. Поскольку формулы (4.11 и 4.12) для расчета коэффициентов a₀ и a₁ полученыпри , то поступают следующим образом: уровень, стоящий в середине ряда (1996 г.) принимается за условное начало отсчета, тогда даты, стоящие выше этого уровня, обозначаются натуральными числами со знаком «минус», а ниже – со знаком «плюс».

8. Рассчитайте моменты времени в столбце D и произведение уровней ряда динамики y_i на моменты времени t_i в столбце Е.

9. В строке Итого рассчитайте , , , .

10. В ячейках А21 и B21 рассчитайте коэффициенты уравнения a₁ и a₀ по формулам 4.12 и 4.11.

11. Проверьте правильность расчетов с помощью функции ЛИНЕЙН в ячейках А23 и B23.

12. Сравните полученные результаты с рис. 10.

Рис.10. Коэффициенты уравнения.

13. Запишите полученное уравнение прямолинейной функции в ячейке А25.

14. Параметр a₁ показывает, что численность населения г. Минска в 1991-2001 г.г. возросла в среднем на4510 человек год.

15. На основе полученной модели найдите теоретические уровни ряда динамики . Для этого в ячейке F3 запишите формулу для расчета .

16. Рассчитайте остальные теоретические уровни ряда динамики в столбце F.

17. Рассчитайте суммутеоретических уровней ряда динамикив ячейке F14, сравните полученный результат с суммой эмпирических уровней .

18. Постройте в одних координатных осях графики эмпирических уровней и теоретических уровней ряда динамики.

19. Добавьте линию тренда для графика эмпирических уровней , установите флажок «Показать уравнение на диаграмме».

20. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.