Способ цепных подстановок

Общая теория.

Способ цепных подстановок имеет широкое применение при анализе факторных зависимостей, при аддитивной, мультипликативной и комбинированной связях между результатным показателем и факторами, т.е. эта зависимость может выражаться в виде алгебраической суммы, либо в виде произведения (частного) либо в комбинированной форме. Вначале стоят количественные, а затем качественные показатели.

Суть метода состоит в последовательной замене плановой величины факторов их фактической величиной. При этом все остальные показатели считаются неизменными.

Алгоритм метода

1) Определить число расчётов необходимых для расчёта по формуле

n+1

n- кол-во факторов

Например имеется следующая факторная зависимость

М=a*b*c*d

1 расчет (все показатели плановые)

М1=ao*bo*co*do

2 расчет

М2=a1*bo*co*do

3 расчет

М3=a1*b1*co*do

М4=a1*b1*c1*do

М5=a1*b1*c1*d1

Для того чтобы выявить количественное влияние факторов a,b,c,d на Δ (изменение результативного показателя М (ΔМ) необходимо произвести следующие вычисления.

ΔМ (а) = М2-М1

ΔМ(b)=М3-М2

ΔМ(с)=М4-М3

ΔМ(d)=М5-М4

Произведём факторный анализ методом цепных подстановок по данным таблицы 1.

Nв =R*Tg*Tч*Dч

Nв1=Rо*Tgo*Tчо*Dчо

Nв2=R1*Tgo*Tчо*Dчо

Nв3=R1*Tg1*Tчо*Dчо

Nв4=R1*Tg1*Tч1*Dчо

Nв5=R1*Tg1*Tч1*Dч1

Nв1=900*301*6,9*1,5=2803815

Nв2=1000*301*6,9*1,5=3115350

Nв3=1000*290*6,9*1,5=3001500

Nв4=1000*290*6,8*1,5=2958000

Nв5=1000290*6,8*1,6=3155200

ΔNв(R)=Nв2-Nв1

ΔNв(Tg)= Nв3-Nв3

ΔNв(Tч)= Nв4-Nв3

ΔNв(Dч)= Nв5-Nв4

ΔNв(R)=3115350-2803815=311535

ΔNв(Tg)= 3001500-3115350=-113850

ΔNв(Tч)= 2958000-3001500=-43500

ΔNв(Dч)= 3155200-2958000=197200

Вывод6 таким образом анализируется влияние факторов R*Tg*Tч*Dч на изменение результатов показателя Nв(ΔNв)

Факторы R и Dч – повлияли положительно на выпуск продукции. А факторы Тg и Тч – отрицательное.