Расчеты изменения энтропии в различных процессах

Методов непосредственного измерения энтропии не существует, но можно рассчитать изменение этой функции при различного рода процессах, пользуясь математическим выражением второго начала термодинамики для обратимых процессов. Так как энтропия является функцией состояния, то ее изменения при переходе системы из начального состояния в конечное будет одним и тем же независимо от того, совершается ли этот переход обратимым или необратимым путем.

а) Расчеты изменения энтропии при изотермических процессах.

Примерами изотермических процессов могут служить такие процессы, как плавление, испарение, возгонка, превращение одной полиморфной модификации в другую. При обратимом (равновесном) проведении этих процессов давление сохранять постоянным.

При изотермическом процессе, проводимым обратимо, изменение энтропии расчитывается следующим образом: изменение энтропии при плавлении двух молей бензола если известна его удельная теплота плавления (125,52 Дж) и температура плавления (5,53^оС), будет равно:

DН^o_пл 2 × 78,11 × 125,52

DS^o_пл = ¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 73,5 Дж× моль ^–1 К^-1

Т_пл 5,53 + 273,15

б) Расчет изменения энтропии в неизотермических процессах.

Если процесс протекает неизотермически, то расчет изменения энтропии проводят, исходя из следующего:

DQ CdT

dS = ¾¾¾, но dS = CdT и, следовательно, dS = ¾¾¾

T T

T₂ CdT T₂

Для конечных изменений DS = T₁ò ¾¾ или DS = Сln ¾¾ (49)

T T₁

Уравнение справедливо для тех случаев, когда теплоемкость в данном температурном интервале практически не зависит от температуры. Например, изменение энтропии при обратимом нагревани 100 г Н₂О от 20^о С до 50^оС, считаем, что в указанном температурном интервале удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж × г^-1к^-1 и не зависит от температуры. Тогда:

323,15

DS = 4,18 ×100 × 2,303 lg ¾¾¾ = 43,6 Дж/г×к

293,15

в) Расчет изменения энтропии сложного процесса. Изменение энтропии сложного процесса, состоящего из нескольких стадий, равняется сумме изменений энтропий каждой отдельной стаии этого процесса.

DS _сл. = DS₁ + DS ₂ + … + DS n (50)

Например изменение энтропии при обратим превращении 10,0г льда, находящегося при – 10^оС, в пар при 120^оС, если

С_(Н2О,тв) = 2,03 Дж × г^-1×к^-1 DН_{пл.льда} = 331,89 Дж× г^-1

С_(Н2О,ж) = 4,18 Дж × г^-1×к^-1

С_(Н2О,г) = 1,93 Дж × г^-1×к^-1 DН_{исп. Н2О} = 2253,4 Дж× г^-1

Вычисляют следующим образом.

Данный процесс представим из пяти стадий:

1 Нагревание льда от – 10^оС до 0^оС, DS₁

2. Плавление льда, DS₂

3.Нагревание жидкой воды от 0^оС до 100^оС, DS₃

4. Испарение воды, DS₄

5.Нагревание пара от 100 ^оС до 120^оС, DS₅

Изменение энтропии в 1,3,5стадиях расчитывают по уравнению

T₂

DS = С ln ¾¾

T₁

В стадиях 2,4 по уравнению DS = DН/Т

Общее уравнение энтропии составит:S_сл = DS₁ + DS ₂ + DS₃ + DS₄ + DS ₅