Калориметрические коэффициенты. Теплоемкость. Зависимость теплоемкости от температуры

U = f (T,P,V)

В простейших системах: V, P или T = const.

Наиболее распространенными сис-ми явл. системы при P = const.

Т.к. внутр. энергия явл. полным дифф-ом ф-ции объема и температуры, то можно записать:

dU = (dU/dT)_VdT + (dU/dV)_TdV

Тогда ур-ие баланса энергии:

δQ = (dU/dT)_VdT + (dU/dV)_TdV + δA

Если в системе будет совершаться только механич. работа, тогда δA=PdV. Если подставить работу, выраженную таким образом, в ур. баланса, получим:

δQ = (dU/dT)_VdT + [(dU/dV)_T+P]dV

δQ = C_V dT + l dV

l – теплота изотермич. расширения тел (скрытая теплота перехода)

C_V - теплоёмкость при постоянном объеме.

Если рассм. сис-му при V=const, то:

δQ = C_P dT + h dV

h – теплота возрастания изотерм. давления

C_P - теплоемкость при пост давлении.

l, h, C_P, C_V - калориметрические коэффициенты. Позволяют выразить выделяемое или поглощаемое сис-мой кол-во тепла через параметры с-мы, кот. можно изменять экспериментально.

Прямую зав-ть между теплотой и термодинамич. пар-ми помогает установить нулевой з-н термодинамики (принцип теплового равновесия):

Если сис-ма 1 находится в состоянии термод. равновесия по отдельности с системами 2 и 3, то с-мы 2 и 3 находятся в сост. термодинамического равновесия между собой. Или же если две сис-мы находятся в термич. равновесии, то их температуры равны.

Отсюда следует, что сущ. такое св-во или параметр, разность величин которого обуславливает передачу энергии в виду теплоты между частями с-мы до тех пор, пока не устанавливается равновесие температур, т.е. передача теплоты между с-ми происходит из-за разности температур, и кол-ва выделенной или поглащенной теплоты пропорционально разности температур.

δQ = СdT C – теплоёмкость – кол-во тепла, кот. необходимо сообщить сис-ме, что бы ее температура повысилась на 1 градус. Различают

1) Истинную теплоёмкость – отношение бесконечно малого кол-ва тепла к беск. малому изменению температуры: С = δQ/dT

2) средняя теплоёмкость – отношение конечного кол-ва тепла к полному изменению температуры: Сср = Q/ΔT.

В общем случае теплоёмкость не явл. ф-цией состояния пр-сса, поскольку хар-ет теплоту, необходимую для нагревания с-мы на 1 град. Если пр-сс задан термодинамически, т.е. известен его путь, то теплоемкость становится ф-цией состояния с-мы, и может быть выражена через термодин. параметры.

При P=const, Ср явл. частной производной от внутр. энергии: Ср = d U/ d T

При высоких температурах атомарная теплоёмкость явл. величиной постоянной C=3R.

При низких температурах С = aT³, где а – коэф. пропорциональности.

На практике теплоемкость выражают в виде степенных рядов С = a+bT+ cT²…., где a, b, c – коэф., завісяўіе от с-мы.