Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Правовое регулирование вопроса заложено в Методике расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования. Распоряжение Росстрахнадзора от 08.07.1993 № 02-03-36 и в Приказе Министерства финансов РФ от 11 июня 2002 года № 51н «Об утверждении правил формирования страховых резервов по страхованию иному, чем страхование жизни».
Итак, из формулы (5) получаем, что нетто-ставка равна:
1. То – это основная часть нетто-ставки, она должна соответствовать среднему сложившемуся уровню выплат страховщика. Величина принимается равной наблюдаемой убыточности страховой суммы по результатам страхования за предшествующий период. В качестве наблюдаемой убыточности ( значения То) принимают:
· либо среднее значение убыточности, рассчитанное по результатам страхования за n лет:
· либо ожидаемое (прогнозируемое на основе модели линейной регрессии) значение убыточности на планируемый период, рассчитанное с учетом динамики ее изменения в прошлом, т. е. величину .
Линейная регрессия выглядит как
Параметры линейного тренда определяются методом наименьших квадратов, который приводит к системе уравнений:
Готовое решение этой системы выглядит следующим образом:
2. Тр – рисковая надбавка (формула 3), она зависит от коэффициента b (γ, n), который в свою очередь зависит от выбранной гарантии безопасности γ, и от s – среднего квадратического отклонения фактических значений убыточности от оценочного значения.
(3)
Рекомендованные Росстрахнадзором значения b(γ, n) приведены в следующей таблице:
Таблица 1
n \ γ | 0,8 | 0,9 | 0,95 | 0,975 | 0,99 |
2,972 | 6,649 | 13,640 | 27,448 | 68,740 | |
1,592 | 2,829 | 4,380 | 6,455 | 10,448 | |
1,184 | 1,984 | 2,850 | 3,854 | 5,500 | |
0,980 | 1,596 | 2,219 | 2,889 | 3,900 |
Среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от ранее полученного оценочного значения равно:
(8)
где n – число лет, за которое рассчитывается убыточность.
Если объем страховой статистики ограничен, то достоверность оценки страховых тарифов существенно уменьшается. В таких случаях Методика Росстрахнадзора для приближенной оценки диапазона разброса значений убыточности рекомендует следующую формулу:
(8)
где:
a(γ) – коэффициент гарантии безопасности, зависит от принимаемой при расчете гарантии безопасности γ того, что собранных средств страхового фонда окажется достаточно для всех страховых выплат. Коэффициент a(γ) определяется по таблице:
Таблица 2
γ | 0,84 | 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,9986 |
a(γ) | 1,0 | 1,3 | 1,645 | 2,0 | 3,0 |
q – вероятность наступления страхового случая;
N’– число договоров страхования, планируемое на очередной год.
Значения То и q рассчитываются по имеющимся данным за прошедший год, N’ устанавливается страховщиком в соответствии с перспективным планом работы или бизнес-планом. Очевидно, что чем больше планируется заключить договоров N’, тем меньше будет Тр и тем дешевле будет страховой продукт.
Проиллюстрируем описанную методику на примере.
Дано: N – число заключенных договоров в t-году;
K – число наступивших страховых случаев,
∑S – страховые суммы,
∑Sв – страховые выплаты.
Таблица 3
Год | t | N | ∑S (тыс. долл.) | k | ∑Sв (тыс. долл.) |
Требуется рассчитать брутто-тариф на предстоящий год. Учесть, что уровень нагрузки составляет 30%.
Решение.
Для наших целей столько данных не требуется, но этот пример в дальнейшем будет использован и для других расчетов.
Рассчитаем фактические значения убыточности, т. е. добавим к таблице еще одну колонку:
Год | T | N | ∑S (тыс. долл.) | k | ∑Sв (тыс. долл.) | |
0,1666 | ||||||
0,1733 | ||||||
0,1690 | ||||||
0,1770 | ||||||
0,1862 |
Отметим, что простое среднее значение убыточности за 5 лет составляет . В принципе именно это значение можно взять в качестве T0.
Теперь построим уравнение линейной регрессии убыточности за прошедшие 5 лет.
Составим расчетную таблицу:
T | ν t | t2 | ν2 | |||||
0,1666 | 0,1666 | 0,027756 | 0,1687 | 0,0021 | 0,000004 | |||
0,1733 | 0,3466 | 0,030033 | 0,17156 | -0,00174 | 0,000003 | |||
0,1690 | 0,507 | 0,028561 | 0,17442 | 0,00542 | 0,000002 | |||
0,1770 | 0,708 | 0,031329 | 0,17728 | 0,00028 | 0,000007 | |||
0,1862 | 0,931 | 0,03467 | 0,18014 | -0,00606 | 0,000003 | |||
Средние | 0,17442 | 0,53184 | 0,03047 | 0,000019 |
Подсчитаем коэффициенты и
Уравнение регрессии в целом:
Кстати: если под рукой пакет Excell, то расчетные колонки просто не нужны. Необходимо просто помнить, что
Аналогично,
При получим , что явно отличается от простой средней. Таким образом, основная часть ставки будет равна
Теперь подсчитаем рисковую надбавку. По таблице 1 находим от коэффициента b (γ, n) для γ = 0,95 и n = 5. Понятно, что b (0,95, 5) = 2,85
Таким образом,
или, что то же -
Теперь тариф-брутто, по формуле (3):
Если для оценки рисковой надбавки использовать формулу (5), то сначала надо оценить значение q, в среднем, за 5 лет.
При прогнозе , получим:
Тогда
или
И, наконец, тариф-брутто
Как видим, разница составляет 1,56 процентных пункта. Какую ставку выбрать – решает ведущий андеррайтер страховой компании.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 793 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!